比較一元二次方程中配方法、公式法、因式分解法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)得：x^2+2x=3
等式兩邊同時(shí)加1（構(gòu)成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣
二次系數(shù)化為一
常數(shù)要往右邊移
一次系數(shù)一半方
兩邊加上最相當(dāng)
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通過(guò)b^2-4ac的值來(lái)判斷一元二次方程有幾個(gè)根
1.當(dāng)b^2-4ac＜0時(shí) x無(wú)實(shí)數(shù)根（初中）
2.當(dāng)b^2-4ac=0時(shí) x有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 即x1=x2
3.當(dāng)b^2-4ac＞0時(shí) x有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根
當(dāng)判斷完成后，若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
來(lái)求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接開(kāi)平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代數(shù)法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同時(shí)除以a，可變?yōu)閤^2+bx/a+c/a=0
設(shè)：x＝y(tǒng)-b/2
方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X錯(cuò)__應(yīng)為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何選擇最簡(jiǎn)單的解法：
1、看是否可以直接開(kāi)方解；
2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考慮提公因式法，再考慮平方公式法，最后考慮十字相乘法）；
3、使用公式法求解；
4、最后再考慮配方法（配方法雖然可以解全部一元二次方程，但是有時(shí)候解題太麻煩）。
配方法可以得到方程的解的表達(dá)式，即通解，是一般的求解方法。
公式法是在記住求解公式的前提下，代入a，b，c進(jìn)行求解，但要記得判定b2-4ac的正負(fù)情況。
因式分解法需要非常熟練的使用十字交叉法進(jìn)行因式分解，這也是一種最便捷的求解方法。
一元二次方程怎么算
一元二次方程計(jì)算方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法。直接開(kāi)平方法：直接開(kāi)平方法就是用直接開(kāi)平方求解一元二次方程的方法。用直接開(kāi)平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解為x=±根號(hào)下n+m.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx...
如何分辨什么是配方法,公式法,因式分解
解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程.一元二次方程有四種解 法：1、直接開(kāi)平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.、直接開(kāi)平方法：直接開(kāi)平方法就是用直接開(kāi)平方求解一元二次方程的方法.用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解為x=m± ...
初三數(shù)學(xué)解一元二次方程中,怎樣判斷到底用配方法還是公式法還是因式分解...
(1)先看能否用因式分解法解；二次項(xiàng)的系數(shù)分成兩個(gè)因數(shù)的乘積，常數(shù)項(xiàng)分成兩個(gè)因數(shù)的乘積后交叉相乘積的和是否等于一次項(xiàng)的系數(shù)，若等于則適合用因式分解法解此方程。（2）其次能否用配方法解；通過(guò)增加或者減少常數(shù)項(xiàng)從而使得原方程化成一次方程的完全平方加常數(shù)項(xiàng)的形式。若能則用配方法解此方程。（...
怎樣解一元二次方程式
2、配方法：當(dāng)一元二次方程無(wú)法直接使用公式法求解時(shí)，可以使用配方法。配方法的基本思想是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)完全平方的形式，將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平方差的形式，從而求解方程。具體的步驟可以參考相關(guān)的數(shù)學(xué)教材或網(wǎng)上教程。3、因式分解法：對(duì)于一元二次方程，如果可以將其因式分解為兩個(gè)一次因式的乘積形式，那么...
一元二次方程有哪幾種解法
當(dāng)Δ=b^2-4ac＜0時(shí),x={-b±[(4ac-b^2)^(1\/2)]i}\/2a 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax2+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4種解法，即直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解任何一元二次方程。因...
怎么區(qū)分 解一元二次方程的三種方法
解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。一元二次方程有四種解 法:1、直接開(kāi)平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方法、例題精講: 1、直接開(kāi)平方法: 直接開(kāi)平方法就是用直接開(kāi)平方求解一元二次方程的方法。用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,...
一元二次方程配方法?
等式兩邊同時(shí)加1（構(gòu)成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣：二次系數(shù)化為一，常數(shù)要往右邊移，一次系數(shù)一半方，兩邊加上最相當(dāng) 2.公式法（可解全部一元二次方程）首先要通過(guò)Δ=b^2-4ac的根的判別式來(lái)判斷一元二次...
一元二次方程的解法摘要
方程的一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的積。方程的一邊必須是0，另一邊可用任何方法分解因式。解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。一元二次方程有四種解法： 1、直接開(kāi)平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 1、直接開(kāi)平方法： 直接開(kāi)平方法就是用...
一元二次方程的解法有哪些?
01 一元二次方程有四種解法，它們分別是直接開(kāi)平方法，配方法，公式法和因式分解法。一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c叫作常數(shù)項(xiàng)。只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的...
一元二次方程4種解法的區(qū)別
2.配方法：配方法就是把方程配成一個(gè)完全平方式，再用直接開(kāi)平法求解，配方時(shí)，方程左右兩邊同時(shí)加上[一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方]。（方法：先移項(xiàng)，在化二次項(xiàng)系數(shù)為一，然后配方，最后利用直接開(kāi)平法求解。）3.公式法：用公式法解一元二次方程時(shí)首先要化成一般形式，也就是ax2+bx+c=0的形式，然后...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
高明區(qū)冗余： ______ 應(yīng)該是解一元二次方程的方法吧? 這幾種方法各有優(yōu)點(diǎn): 1、直接開(kāi)平方法:在形如(ax+b)2=c的時(shí)候用它最好! 2、因式分解法:前提條件是給定的方程中的式子能因式分解,難度較大,但是初中階段給定的比較簡(jiǎn)單,一般情況下,你可以發(fā)現(xiàn)有乘法公式可用,或者有公因式可提! 3、配方法:你必須對(duì)完全平方式的理解達(dá)到一個(gè)高度,用它比較快,否則容易錯(cuò)! 4、公式法:對(duì)于一般的一元二次方程來(lái)說(shuō),這種方法都適用
高明區(qū)冗余： ______ 1.直接開(kāi)平方法:這是最基礎(chǔ)的方法,與此前解一元一次方程類似.(在降次時(shí)注意正負(fù)兩個(gè)值)2.配方法:配方法就是把方程配成一個(gè)完全平方式,再用直接開(kāi)平法求解,配方時(shí),方程左右兩邊同時(shí)加上[一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方].(方法:先移...
高明區(qū)冗余： ______ 一元二次不等式解法有配方法、公式法、數(shù)軸穿根、一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解4種方法. 公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程(也就是b2-4ac<0的方程). 一元二次不等式也可通過(guò)一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求...
高明區(qū)冗余： ______ 配方法 數(shù)學(xué)一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法) 具體過(guò)程如下: 1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實(shí)根) 2.將二次項(xiàng)系數(shù)化為1 3.將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè) 4.等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上...
高明區(qū)冗余： ______ 一元二次方程常用的有4種解法: 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法. 直接開(kāi)平方法: 形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方法解一元二次方程. 配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a2+b2...
高明區(qū)冗余： ______ 1、直接開(kāi)平方法 2、配方法 3、因式分解法 4、求根公式法 直接開(kāi)平方時(shí),要注意正負(fù)號(hào). 配方時(shí),兩邊都要加上1次項(xiàng)系數(shù)一半 的平方. 因式分解時(shí),要注意使右邊的數(shù)為0. 求根公式法,要注意分母為2a,而分子為-b +\- 根號(hào)b^2-4ac . 先算b^2-4ac 結(jié)果要大于等于0,才有實(shí)數(shù)根. 給偶分 具體過(guò)程 還要自己學(xué)習(xí)...
高明區(qū)冗余： ______[答案] 配方法,公式法都是基本的運(yùn)算.但如果把公式法的公式ax2+bx+c=0(a≠0)變一下形就可以得: X=-b±√b2-4ac/2a (√)表示根號(hào),(/)表示分?jǐn)?shù)線 把上面的公式拆開(kāi)得: X1=-b+(√b2-4ac)/2a 和 X2=-b-(√b2-4ac)/2a 這兩個(gè)公式. 然后我們通過(guò)運(yùn)算化...
高明區(qū)冗余： ______[答案] (等式左右兩邊相等) 一元二次方程,就是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程,其一般形式為ax^2+bx+c=0 定義 在一個(gè)等式中,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn):...
高明區(qū)冗余： ______ 泛泛地說(shuō),對(duì)于一般的一元二次方程,有以下三種方法:1、配方法;2、公式法;3、因式分解法.對(duì)于特殊的一元二次方程,解法就多了,但一般沒(méi)什么規(guī)律.
高明區(qū)冗余： ______[答案] 在遇到解具體的一元二次方程時(shí)我們必須認(rèn)真分析方程的特征靈活選擇解法公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基礎(chǔ)直接開(kāi)平方法,分解因式法解決某些特殊的一元二次方程非常簡(jiǎn)便,掌握各種解法中內(nèi)在的轉(zhuǎn)化思想才是把握了解方...
