如圖三角形abc中∠acb90o
連接OD、OE、CD
∵BC是直徑
∴∠BDC=∠ADC=90°
∵E是AC中點(diǎn)
∴ED=EC(直角三角形斜邊中線,等于斜邊一半)
∵OC=OD,OE=OE（SSS）
∴△ODE≌△OCE
∴∠ODE=∠OCE=90°
即OD⊥DE
∴DE是圓O的切線
如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的圓O與AB邊交于點(diǎn)D
所以∠B=∠EDB，則DE=BE=CE，所以E為BC中點(diǎn)；（2）因?yàn)镃E=3，BD=2√6，所以BC=6，CD=2√3，因?yàn)閠an∠B=CD\/BD=AC\/BC，所以AC=3√2；（3）△ABC為等腰直角三角形，因?yàn)樵谡叫蜲DEC中，OD∥BC，因?yàn)镺為AC中點(diǎn)，所以D為AB中點(diǎn)，又因?yàn)镃D⊥AB，所以AC=BC，因?yàn)椤螦CB=90°，所以△ABC...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,E、D分別是AB、BC邊上的中點(diǎn),延長(zhǎng)ED到...
∵E、D分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，∴DE∥AC，∵∠ACB=90°，∴ED⊥BC，在RTΔEDB與ΔFDC中，BD=CD，BE=CF，∴ΔEDB≌ΔFDC(HL)，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴四邊形BECF是平行四邊形，又E為AB的中點(diǎn)，∴CE=BE(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)∴四邊形BECF是菱形。⑵當(dāng)菱形BECF...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角B等于60度,ad,ce是角平分線a...
過(guò)F作FO垂直與AB交AB與O 過(guò)F作DQ交BC于Q 連接BF 因?yàn)槿切稳龡l角平分線交于一點(diǎn)所以得到BF也是角ABC的平分線 因?yàn)镕O垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）因?yàn)榻荄AC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因?yàn)榻荁=60° 所以角CEB=75° 在三角形FOE和三角形FDQ中 因?yàn)?..
如圖RT三角形ABC中,角ACB=90°,中線BE、CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是OB...
1、證明平行四邊形不難，∵中線BE、CD，點(diǎn)F、G分別是OB、OC 的中點(diǎn) ∴DF‖AO=1\/2AO EG‖AO=1\/2AO DF‖且等于EG 故四邊形DFGE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）2、等腰△ 不難證明 3、等邊△時(shí)就是正方形
如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,DE是三角形ABC的中位線,點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)上...
證明：證法一：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AC，且DE=AC．∴DE≠AF，∴四邊形ADEF是梯形．∵DE∥AC，∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°．∵CF=AC，∴CF=DE，又CE=BE，∴△ECF≌△BED．∴EF=BD，又AD=BD，∴AD=EF．所以四邊形ADEF是等腰梯形．證法二：證明梯形的方法同上．連接CD．∵D為AB...
關(guān)于直角三角形全等的判定:如圖,三角形ABC中,角ACB=90°,I是三角形AB...
因?yàn)锳C=3，BC=4，所以AB=5 如圖：因?yàn)?I 是三角形ABC三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則 I到三條邊的垂線段IP、IQ、IR相等（RtΔBPI≌RtΔBRI ，所以，IP=IR ，同理得：IR=IQ）設(shè)IP = IQ = IR = L ，由三角形ABC面積等于三角形AIB、BIC、CIA面積之和可得：?AC·BC = ? AB·L...
如圖,在△ABC中,AC=BC,角ACB=90度,O是AB的中點(diǎn)...
①有三對(duì)全等三角形，△COE≌△BOF △COA≌△COF △ACO≌△BCO ②AE2+BF2=EF2，△COE≌△BOF △COA≌△COF,CE=BF,CF=AE ③S四邊形CEOF=S△COE+△COF=△COE+△AEO=?S△ABC,△COE≌△BOF △COA≌△COF,④EF2=2OH*OC:易證，OE=OF,∠OEH=∠OCE,O...
如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足...
BF\/\/AC <F=<ACF CE⊥AD ,<ACB=90° 那么<FAB+<ACF=90°<FAB+<ADC=90° <ACF=<ADC=<F BF\/\/AC,而AC⊥BC，則BF⊥BC 在直角三角形ADC和直角三角形CFB中，AC=BC（已知）<ADC=<F(已證）所以，直角三角形ADC和直角三角形CFB全等。CD=BF D是BC的中點(diǎn)，BD=CD 所以，BD=BF ...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于22.5度,斜邊AB的垂直平...
連接BD，延長(zhǎng)BF交DC于點(diǎn)G.∠BDC=2∠A=2*22.5=45 三角形BCD為等腰直角三角形 BC=DC, CF=CE △BCF≌△DCE BF=DE ∠FBC=∠EDC ∠BGE=∠GBD+∠BDG=∠GBD+∠EDC+∠BDC =∠GBD+∠FBC+45 =∠DBC+45 =45+45=90 BF⊥DE且BF=DE ...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠BAC交BC于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,OC的...
（1）你的理解是對(duì)的，先做輔助線OF⊥AB于F，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，得到OF=OC=半徑，經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故AB是圓O的切線。（2）AB=13（根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)5、12、13）BF=AB-AF=AB-AC=13-5=8（AF=AC不用解釋了吧）這道題的關(guān)鍵是...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
博羅縣滾子： ______ 猜想:AC=BC+BD在AC上取一點(diǎn)E,使CE=CB證明三角形CBD=CDE全等,所以CE=CB , DE=DB角CDB=角CDE=75度,所以角ADE=角A=30度所以三角形ADE是等腰三角形,所以AE=DE=DB所以AC=AE+CE=DB+BC
博羅縣滾子： ______ 如圖在三角形abc中 ∠ACB=90° ac等于cb ad等于二分之一be,且ad垂直于be 交be延長(zhǎng)線于d A 求證be是角ABC平分線 令A(yù)E=x,CE=y.則BC=AC=x+y.首先三角形AED相似于三角形BCE.因此AD/BC=AE/BE.又BE=2AD,因此2AD2=BC*AE=(x+y)x,又將勾股定理應(yīng)用于直角三角形BCE中有BE2=4AD2=(x+y)2+y2.于是得到x2=2y2.因此AE/CE=x/y=√2=AB/CB.由角平分線定理知BD是角ABC平分線
博羅縣滾子： ______ 因?yàn)殡x校很久遠(yuǎn)了,有些符號(hào)無(wú)法表達(dá),只能用說(shuō)的了.(1)因?yàn)閍d是兩個(gè)直角三角形acd和aed的公用斜邊,且,∠cad=,∠ead=,∠cab/2,所以兩個(gè)直角三角形acd和aed為相同三角形,所以邊長(zhǎng)cd=de=db=cb/2,所以三角形cae、cde均為等腰三角形,所以ad⊥ce .(2)因?yàn)閑f∥bc ,且邊長(zhǎng)cd=de所以,∠ecd=,∠fec=,∠ced,又因?yàn)閍d⊥ce ,所以邊長(zhǎng)ef=ed,h為fd的中點(diǎn),所以cf=cd,所以直角三角形cdh和cfh相等,所以,∠ecd=,∠efc=,∠ced.故cf∥de,所以 四邊形cdef 是菱形(等邊平行四邊形)
博羅縣滾子： ______ (1)因?yàn)锳C是圓O的直徑,所以CD⊥AB,EC切圓O,因?yàn)镋D切圓O,所以DE=CE,則∠ECD=∠EDC,所以∠B=∠EDB,則DE=BE=CE,所以E為BC中點(diǎn);(2)因?yàn)镃E=3,BD=2√6,所以BC=6,CD=2√3,因?yàn)閠an∠B=CD/BD=AC/BC,所以AC=3√2;(3)△ABC為等腰直角三角形,因?yàn)樵谡叫蜲DEC中,OD∥BC,因?yàn)镺為AC中點(diǎn),所以D為AB中點(diǎn),又因?yàn)镃D⊥AB,所以AC=BC,因?yàn)椤螦CB=90°,所以△ABC為等腰直角三角形
博羅縣滾子： ______ 1、 證明:連接OE,∵AC與圓O相切,∴OE⊥AC,∵BC⊥AC,∴OE∥BC,又∵O為DB的中點(diǎn),∴E為DF的中點(diǎn),即OE為△DBF的中位線,∴OE=1/2BF,又∵OE=1/2BD 則BF=BD2,、不知提什么問(wèn) 很高興為您解答,祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步!【華工王師】團(tuán)隊(duì)為您答題.有不明白的可以追問(wèn)!如果您認(rèn)可我的回答.請(qǐng)點(diǎn)擊下面的【選為滿意回答】按鈕.如果有其他問(wèn)題請(qǐng)另發(fā)或點(diǎn)擊向我求助,答題不易,請(qǐng)諒解,謝謝!
博羅縣滾子： ______[選項(xiàng)] A. 點(diǎn)B在⊙O外 B. 點(diǎn)B在⊙O上 C. 點(diǎn)B在⊙O內(nèi) D. 與點(diǎn)O在邊AC上的位置有關(guān)
博羅縣滾子： ______ (1)連接OF ∵CD是直徑 ∴CD過(guò)O點(diǎn) ∴CO=OF=1/2CD 在RT△ABC中 ∵D是AB中點(diǎn) ∴CD=AC=DB=1/2AB ∴CO:CD=OF:DB=1/2 又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC ∴OF//AB ∠COF=∠CDB △COF∽△COB ∴CF:BC=1:2 F是BC中點(diǎn) (2)連接CG(沒(méi)有圖我不知道G在AB邊還是E在AB邊,如果是E的話就把我的G換成E) ∵DC是直徑 ∴∠CGB=90°(直徑所對(duì)圓周角為90°) ∴∠GCB+∠B=90° 又∵∠A+∠B=90° ∴∠A=∠GCB 有∵∠GCB=∠GEF(同弧所對(duì)圓周角相等) ∴∠A=∠GEF
博羅縣滾子： ______[答案] (1)連接OF ∵CD是直徑 ∴CD過(guò)O點(diǎn) ∴CO=OF=1/2CD 在RT△ABC中 ∵D是AB中點(diǎn) ∴CD=AC=DB=1/2AB ∴CO:CD=OF:DB=1/2 又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC ∴OF//AB ∠COF=∠CDB △COF∽△COB ∴CF:BC=1:2 F是BC中點(diǎn) (2)連接CG(沒(méi)...
博羅縣滾子： ______[答案] 1.D為AB中點(diǎn),O為BC中點(diǎn),則OD為中位線,OD平行AC且OD=1/2 ACDE=OE+OD=2OD=ACDE與AC相等且平行所以四... 是,因?yàn)镺E=ODOC=OB,∠COE=∠BOD所以,△COE全等于△BOD∠ECO=∠DBO所以CE平行BD∠B=90-60=30...
博羅縣滾子： ______[答案] 證明:連結(jié)OC ∵∠ACB=90°,AC=BC ∴△ABC是等腰直角三角形 又∵O是斜邊AB上的中點(diǎn) ∴OC=1/2AB=OB;OC⊥AB;∠ACO=1/2∠ACB=45°;∠CBA=45° ∴∠MCO=∠ACO=45°=∠CBA=∠NBO 由OC⊥AB得:∠BOC=Rt∠,即∠BON+∠NOC=...
