如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC的中點,CE⊥AD,垂足為E,BF∥AC，交CE的延長線于點F， 已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,...
BF//AC
<F=<ACF
CE⊥AD ,<ACB=90°
那么<FAB+<ACF=90°<FAB+<ADC=90°
<ACF=<ADC=<F
BF//AC,而AC⊥BC，則BF⊥BC
在直角三角形ADC和直角三角形CFB中，AC=BC（已知）
<ADC=<F(已證）
所以，直角三角形ADC和直角三角形CFB全等。
CD=BF
D是BC的中點，BD=CD
所以，BD=BF
證明：∵BF∥AC，
∴∠ACB+∠CBF=180°，
∵∠ACB=90°，
∴∠CBF=90°，
∴∠BCF+∠F=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠CED=90°，
∴∠DCE+∠EDC=90°，
∴∠EDC=∠F，
在△ACD與△CBF中，
∠ACB=∠CBF，
∠EDC=∠F，
AC=BC，
∴△ACD≡△CBF（AAS），
∴CD=BF，
∵D為BC的中點，
∴BD=CD，
∴DB=BF.
因為 角CAD+角FCB=9O度 且 角FCB+角ACD=9O度 那么就能得到 角CAD=角FCB
又因為 AC=CB 那么你就能得到 三角形ACD和三角形CFB 全等。那么得到 邊FB=CD 又因為CD=DB 那么就得到了 FB=BD. 這個證明方式我只說了大概的 希望你能懂 我覺得還是說得很清楚了！ 做出來記得給分喲！！！！
圖呢
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,以AC為直徑作圓O交AB于點D,連接CD...
當(dāng)點M為BC的中點時，DM 是⊙O的切線 證明：∵∠ACB=90° ∴BC是⊙O的切線 ∵DM是⊙O的切線 ∴DM=CM（從圓外一點引圓的兩條切線長相等）∴∠MDC=∠MCD ∵AC是⊙O的直徑 ∴∠ADC=90° 則∠BDC=90° ∴∠MDC+∠MDB=90° ∠MCD+∠B=90° ∴∠MDB=∠B ∴DM=BM ∴BM=CM 即當(dāng)點M...
如圖,在直角三角形abc中,角acb=90度,cd⊥ab,∠cab的角平分線af交cd于...
因為CD垂直于AB ,BE垂直于AC所以 角ADC=角AEB 又因為 角1=角2 AO=AO 所以三角形ADO全等于三角形AEO (AAS)所以DO=EO 又因為 角BDC=角CEB=90度 角DOB=角EOC 所以 三角形EOC全等于三角形DOB(ASA)所以O(shè)B=OC
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中線,過點C作CF垂直AE...
∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因為∠ACB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC與△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中線 ...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,點P從點B出發(fā)以每...
解得T=(19-根號73)\/8=1.307秒（此時Q點在AC上）或T=(19+根號73)\/8=2.193秒（此時Q點在BC上）
已知,如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90,D是AB上一點,且∠ACD=∠B. 判...
（1）三角形ADC是直角三角形。因為∠ACD=∠ B ∠ B+∠A=90° 所以∠ACD+∠A=90° 所以∠ADC=90° 所以三角形ADC是直角三角形。
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,過點B作射線BB1\/\/AC...
答：題目描述錯誤，應(yīng)該是點D從A開始以5個單位運動，點E從點C開始以3個單位運動。（1）依據(jù)題意知道：AD=5t，CE=3t；RT△ABC中根據(jù)勾三股四弦五得AB=5；因為：AD=AB 所以：5t=5 所以：t=1 所以：CE=3t=3，AE=AC+CE=3+3=6 所以：DE=AE-AD=6-5=1 （2）RT△DEG∽RT△ACB，則...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中線,將三角形ADC沿AC...
證明：因為△AEC是由△ADC沿AC對折后得到，所以這兩個三角形全等！即△ADC≌△AEC。可得四邊形ADCE為菱形（因為這是菱形的特征），其中AC為對角線也就是角平分線。所以得到∠EAD=∠ECD，又因AC是平分線，所以∠CAD=∠ECA（即內(nèi)錯角相等）所以EC\/\/AD，又因D是AB的中點，AD和AB共線，所以EC\/\/AB...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于6厘米,BC等于8厘米,P為B...
PQ=2×1.2=2.4 AB=√(BC2+AC2)=√(82+62)=10 ∵P為BC的中點 ∴PB=1\/2BC=1\/2×8=4 過P做PE⊥AB,即∠PEB=90° ∵∠ACB=90° ∴∠ACB=∠PEB ∵∠B=∠B ∴△ABC∽△PBE ∴PE\/AC=PB\/AB PE\/6=4\/10 PE=2.4 ∴PQ=PE ∴圓P與AB相切 ...
如圖在三角形abc中角acb等于九十度ac大于BC分別以ab,bc,ca為一邊向像...
分析：設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，分別表示出三角形的面積比較即可．解答：解：設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c，∵分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∵AE=AB，∠ARE=∠ACB，∠EAR=∠CAB，∴△AER≌△ACB，∴ER=BC=a，F(xiàn)A=b，∴S1=數(shù)學(xué)公式ab，...
如圖,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O為BC上一點,以O(shè)為圓心,O...
解：設(shè)半徑為R 設(shè)⊙O與AB切與D點，連接OD AO 則∠ODA=90°(OD⊥AB)∵OC=OD=R ∴點R在∠BAC的角平分線上 ∴AO是∠BAC的角平分線 ∴∠OAC=∠OAD ∵∠ACB=∠ODA=90° AO是公共邊 ∴△AOC≌△AOD（AAS）∴AD=AC=6 ∵AC=6 BC=8 ∠ACB=90° ∴AB=√(AC2+BC2)=10...
相關(guān)評說：
沂水縣三角： ______ 設(shè)∠C=α,AD與BC交點為E,因為M是斜邊中點故AM=MC=BM,則∠MAC=α ∠DAM=45°-α,∠B=90°-α,∠AEB=180-(45+90-α)=45°+α,即∠DEC=45°+α,∠D=180-(45+α+90)=45-α,即∠DAM=∠D,所以MA=MD
沂水縣三角： ______ 在沒圖的情況下有兩種情況:由題知:三角形ABC為直角三角形,根據(jù)勾股定理得:BC平方=AC平方+AB平方 得BC=2根號51.D在線段AB上 所以cosACB=1/根號5 cos∠B=2/根號5 sin∠ACB=2/根號5 sin∠B=1/根號5 cos∠DCB=cos(∠ACB-∠ACD)= cos(∠ACB-∠B)=cos∠ACB cos∠B+sin∠ACBsin∠B=2/根號5x1/根號5+2/根號5x1/根號5=4/52.D在線段AB外 cos∠DCB=cos(∠ACB+∠ACD)= cos(∠ACB+∠B)=cos∠ACB cos∠B-sin∠ACBsin∠B=2/根號5x1/根號5+2/根號5x1/根號5=0
沂水縣三角： ______ 在三角形ABC中,因為∠ABC=2∠A,∠C=90°,所以∠C+3∠A=180°,解得∠A=30度,∠B=60° 因為BD是角CBD平分線,所以∠CBD=30° 在三角形CDB中,因為∠CBD=30°,∠C=90°,所以∠CBD+∠C+∠CDB=180°解得∠CDB=60°. 希望能幫上您
沂水縣三角： ______ 如圖,在直角△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠1=35°,則∠2= 55度,∠B= 35度,∠A= 55度. 圖片發(fā)不上來 考點:三角形內(nèi)角和定理.分析:可利用直角三角形的特殊性質(zhì)和同角的余角相等進(jìn)行解題.解答: 解:∵∠ACB=90°,CD是高,∠1=35°,∴∠A=∠2=90°-∠1=55°,∠B=∠1=35°. 點評:主要考查了直角三角形的內(nèi)角之間的關(guān)系.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;(2)三角形的內(nèi)角和是180度.注意:本題中可簡單的利用同角的余角相等這一性質(zhì)解題.垂直和直角總是聯(lián)系在一起.
沂水縣三角： ______ 解:設(shè)BC=x ∵∠A=30°,∠C=90° ∴AB=2BC=2x ∴(2x)2=x2+224x2=x2+43x2=4 x=2√3/3 所以AB=2x=4√3/3 cm
沂水縣三角： ______ 因為∠C=90°,且∠B:∠C=1:4,所以∠B=22.5°,因為∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A=180°-22.5°-90°=67.5°
沂水縣三角： ______ B,C,P繞直角頂點A旋轉(zhuǎn)+90°,至C,D,Q,則QA⊥PA,QA=PA=1,QP=根號2,QC=PB=3, √7^2+√2^2=3^2, 所以CP⊥QP,∠CPA=90°+45°=135°
沂水縣三角： ______ 猜想:AC=BC+BD 在AC上取一點E,使CE=CB 證明三角形CBD=CDE全等,所以CE=CB , DE=DB 角CDB=角CDE=75度,所以角ADE=角A=30度 所以三角形ADE是等腰三角形,所以AE=DE=DB 所以AC=AE+CE=DB+BC
沂水縣三角： ______[答案] 是、連MC、因為M為AB中點MC=MB所以三角形MEC全等三角形MDB(SAS)、得ME=MD、角EMC=角DMB、所以角CMD+角DMB=角EMC+角CMD=90度、所以EMD是等腰三角形、
沂水縣三角： ______[答案] 證明:∵在等腰三角形ABC中,∠A=90°, ∴∠C=45°, 又∵DE⊥BC, ∴DE=EC. 而DB平分∠ABC, ∴DA=DE. ∴AD=CE.
