在四邊形ABCD中,AD=AB,∠DAB=∠DCB=90°,AC=6，求四邊形ABCD的面積。
25/4*根號3-6
如圖在四邊形ABCD中,AB=AD,角DAB=BCD=90度,
連接BD，設C=X，則CD=7-X，∵∠A=∠C=90°，∴AB2+AD2=BD2=BC2+CD29+9=X2+(7-X)2X2-14X+31=0 根據(jù)韋達定理得：X1*X2=31，∴SΔBCD=1\/2BC*CD=31\/2，又SΔABD=1\/52AB*AD=9\/2 ∴S四邊形ABCD=20。⑵看不懂意思。
在四邊形ABCD中 AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,若7=BC+CD,求四邊形ABCD的面積...
解：∵∠DAB=∠BCD=90° AB=AD ∴S△ABD=1\/2AB*AD=1\/2AB2 S△BCD=1\/2BC*CD ∴AB2=2S△ABD， BC×CD=2S△BCD 勾股定理，AB2+AD2=2AB2=BD2, BC2+CD2=BD2∵BC+CD=7 ∴BC2+CD2+2BC×CD=49 ∴2AB...
如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥CD于E,AE=2,求四邊形...
過A作AF垂直CD,交CD延長線與F,∠BAD=∠BCD=90°,AE垂直BC 所以矩形AECF,所以角BAE=角DAF（角BAE+角DAE=角DAE+角DAF=90）又AB=AD,角AEB=角AFD=90 所以RT△AEB≌RT△AFD,所以AD=AE=2,正方形AECF S四邊形ABCD=S正方形AECF=2*2=4 ...
如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求證AC垂直平分BD
證明：將AC與BD的交點設為O∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠CBD＝∠ABC-∠ABD,∠CDB＝∠ADC-∠ADB,∠ABC＝∠ADC∴∠CBD＝∠CDB∴BC＝DC∴△ABC≌△ADC （SAS）∴∠BAC＝∠DAC∵AO＝AO∴△ABO≌△ADO （SAS）∴BO＝DO,∠AO...
如圖,四邊形 ABCD 中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,若...
試題分析：解：過D做DM⊥BC于點M。 已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM為等腰直角三角形。Rt△ABD中BD= 。在Rt△BDM中，∠CBD=30°，則DM=2.BM= 所以Rt△CDM中，CM=DM=2.所以S△BCD= S△ABD= 則四邊形ABCD面積= 點評：本題難度中等，主要考查學生對幾何圖形面積求解和勾股定理知識點...
如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,若AB=2...
BE= BD 2 -DE 2 = 4 2 -2 2 =2 3 ，∵∠BCD=45°，∴CE=DE=2，∴BC=BE+CE=2 3 +2，∴四邊形ABCD的面積=S △ABD +S △BCD = 1 2 ×2 2 ×2 2 + 1 2 ×（2 3 +2）×2，=4+2 ...
四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,試說明BC+CD=AC
因為∠BAD=60度，AB=AD，所以，△ABD為 等邊三角形 AB=BD 在AC上取一點E，使AE=CD 連接BE 因為∠BAD=60度，∠BCD=120度，所以ABCD 四點共圓 。所以∠BAC=∠BDC 因為AB=BD，AE=CD 所以△ABC 全等于 三角形BCD 所以BE=BC ∠CBD=∠EBA 所以∠CBE=∠ABD=60度（等角加公共角）所以CE=B...
如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四邊形ABCD的面積...
連接DG，角BDC+角GDB=60角ADG+角GDB=60所以角BDC=角ADG又CD=DG，BD=AD所以三角形BCD全等于AGD，AG=BC因此AC=AG+GC=BC+CD結(jié)論：S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=1\/2*AE*BC+1\/2*AF*CD=1\/2*m*√3\/2 * (BC+CD)=m√3\/4 *m=(√3\/4)*m^2 ...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求證:點C在∠DAB...
證明：連接AC ∵AD=AB，AC=AC，∠D=∠B=90° ∴△ACD≌△ACB ∴∠DAC=∠BAC ∴點C在∠BAD的平分線上
如圖,已知四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC。求證:AC⊥BD
證明：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB【等量減等量】∴CB=CD 又∵AC=AC ∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC 即AC是∠BAD的平分線 ∵⊿ABD是等腰三角形 ∴AC⊥BC【三線合一】
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囊謙縣異面： ______ 連接 AC 可得 AB=CD,AD=BC ,AC=AC ∴ △ABC≌△DCA ∴∠B=∠D
囊謙縣異面： ______ 解:過D點作DE⊥BC,交BC延長線于E ∵∠ABC=90°,DP⊥AB ∴四邊形PBED是矩形 ∴∠PDE=90o ∴∠PDC+∠EDC=90o ∵∠ADC=90o ∴∠PDC+∠ADP=90o ∴∠EDC=∠ADP 又∵∠DEC=∠DPA=90o,AD=CD ∴⊿ADP≌⊿CDE(AAS) ∴DP=DE ∴四邊形PBED是正方形 ∴DP2=18 DP=3√2
囊謙縣異面： ______ 如果您學了平行四邊形的話請用這種方法 答:平行 理由:∵AB=CD,AD=BC ∴四邊形,ABCD為平行四邊形 所以AB與CD相互平行(平行四邊形對邊平行) 若沒學就用這種 連接BD 在三角形ABD和三角形CDB中 AB=CD,AD=BC,BD=DB 所以三角形ABD全等于三角形CDB 所以∠ABD=∠CDB 所以AB與CD相互平行 望采納
囊謙縣異面： ______ 俊狼獵英團隊為您解答 BC=CD.理由:連接BD,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB,∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB,即∠CBD=∠CDB,∴BC=CD.
囊謙縣異面： ______ 解:∵對角線AC與BD互相平分 ∴平行四邊形 ∵AB=AD ∴菱形 ∵要使四邊形ABCD為正方形 ∴還需要補充條件:矩形特有性質(zhì) ∵矩形特有性質(zhì):①直角②對角線相等 ∴①∠A=90° ∠B=90° ∠C=90° ∠D=90° AB⊥BC BC⊥CD CD⊥DA DA⊥AB ②AC=BD 若AC與BD交于O,還有OA=OB,OB=OC,OC=OD,OD=OA ∴自己任意選
囊謙縣異面： ______ 做題目,最重要的就是要找題目所隱藏的條件,請看:由AB=AD=8,角A=60度 可知BD=AD=AB 由角D=150度又可知 角BDC=150-60=90度 再來看 因為四邊形內(nèi)角和為180度 我們就可以得出 角C+角DBC為90度 所以DC是等于DB的 即DC=DB=8 這下就明了 我們就可以做了 三角形ADB的面積是:16根號3 三角形BDC的面積是:32 所以四邊形ABCD的面積為(16根號3+32) 最后不知道有沒有錯 但做法就是這樣的了
囊謙縣異面： ______ ∵AB=CD AD=BC(兩組對比相等的四邊形是平行四邊形) ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∵AC=BD(對角線相等的平行四邊形是矩形) ∴四邊形ABCD是矩形
囊謙縣異面： ______ 解:在△ABD中,因為AD^2+BD^2=3^2+4^2=5^2=AB^2 所以△ABD是直角三角形,∠ADB=90° 因為四邊形ABCD是平行四邊形 所以 AD=BC=3 AD‖BC 所以∠DBC=∠ADB=90° 因為BD=4,DE=2BE 所以BE=4/3 所以△ABE的面積=1/2*DE*AD=1/2*4/3*3=2 △BCE的面積=1/2*BE*BC=1/2*4/3*3=2 因此陰影部分面積是4
囊謙縣異面： ______ 證明:連AC,則有:AB=CD,BC=AD,AC=AC, 所以三角形ABC與三角形CDA全等, 所以角ACB=角DAC,所以BC平行于AD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行), 角ACD=角CAB,同理AB平行于CD, 所以四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形).
囊謙縣異面： ______ 因為 AB‖CD,AD‖BC 所以 四邊形ABCD是平行四邊形,∠EAB=∠FCD 所以 AB=CD 因為 AB=CD,∠EAB=∠FCD,AE=CF 所以 △ABE≌△CDF 所以 ∠CFD=∠AEB 所以 180-∠CFD=180-∠AEB 即 ∠DFE=∠BEF 所以 BE‖DF 總結(jié):本題主要是基本判定定理與性質(zhì)定理的運用.建議樓主結(jié)合圖形背誦記憶這些基本定理,這對以后做幾何證明題是非常有用的,信手拈來,證明題其實可以很簡單哦~
