正方形ABCD中,連接A和BC的中點(diǎn),連接C和AB的中點(diǎn),兩條線相交與點(diǎn)E,求四邊形,ADCE的
解：連AC，設(shè)AB、BC的中點(diǎn)分別為F、G,
則E為兩條中線的交點(diǎn)，
∴E是△ABC的重心，則EF/FC=1/2
設(shè)正方形的面積為S
∴S△AFC=S/4
S△AFE/S△AEC=EF/EC=1/2
∴S△AEC=2S△AFC/3=S/4×2/3=S/6
∴S四邊形ADCE=S/2+S/6=2S/3
∴S四邊形ADCE是S正方形ABCD的2/3.
如圖,已知正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段BF上(不與...
（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=90°，∵點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BE=12AB，BF=12BC，∴BE=BF，∵∠EMN=90°，∴∠EMB+∠NMQ=90°，∵∠BEM+∠EMB=90°，∴∠BEM=∠NMQ．過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥BC于Q，∴∠NQM=90°，∴∠NQM=∠EMN，∴△EBM≌△MQN（ASA），∴BE=MQ...
正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5,E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn),連接EC、FD相交于...
由題知，EM平方=AM平方+AE平方=1\/4a平方+1\/16a平方=5\/16a平方 MC平方=BC平方+MB平方=a平方+1\/4a平方=5\/4a平方 EC平方=DC平方+ME平方=a平方+9\/16a平方=25\/16a平方EM平方+MC平方=25\/16a平方=EC平方，所以角M為直角，得△EMC是直叫三角形 ...
正方形ABCD中,EF分別為AB,BC的中點(diǎn),DE,AF相交于點(diǎn)P,連接PC,有下面幾個(gè)...
將圖置于直角坐標(biāo)系 A（0，1），D（1，1），C（1，0），B（0，0）ED方程為y = 1\/2 (x+1)AF方程為y = -2(x-1\/2)交點(diǎn)P（1\/5,3\/5)PD=sqrt(4^2+2^2)\/5 = 2\/sqrt(5)PC = sqrt(4^2 + 3^2)\/5 = 1 FPC = atan 4\/3 - atan 1\/2 = 26.565 度 所以兩個(gè)結(jié)論均...
如圖,正方形ABCD中,E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),EC呵DF相交于G,連接AG,求證A...
證明：取CD的中點(diǎn)M，連接AM交DF于N。∵四邊形ABCD是正方形 ∴AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90° ∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn) ∴BE=CF ∴△EBC≌△FCD（SAS）∴∠BCE=∠CDF ∴∠EGF=∠BCE+∠DFC=∠CDF+∠DFC=90° ∵AE=CM，AE\/\/CM ∴四邊形AECM是平行四邊形 ∴AM\/\/EC ∴∠ANF=∠EGF=90°...
正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、AB邊的中點(diǎn),連接AE、CF,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥F...
證明：如圖，延長(zhǎng)BN交AD于G，∵正方形ABCD中，∴AB=BC，∵點(diǎn)E、F分別是BC、AB邊的中點(diǎn)，∴BF=BE，在△ABE和△CBF中AB＝BC∠ABE＝∠CBFBE＝BF∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠BAE=∠BCF，∵BM⊥FC，∴∠ABG=∠BCF=∠BAE，∴OA=OB，∠OAG=∠OBE，在△AOG與△BOE中∠OAG＝∠OBEOA＝OB∠AOG...
(2014?安徽模擬)正方形ABCD中,E,F分別是AB與BC邊上的中點(diǎn),連接AF,DE,B...
解：如圖，延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，則FM=32AD．∴AE=BE，BF=12BC=12AD．易證△AED∽△BME，∴AEBE=ADBM．∴ADBM=1，即AD=MB．同理，△AGD∽△FMG，則ADFM=AGFG，即AD32AD=AGFG，∴AG=23FG．設(shè)AG=2a，...
正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),連接EF.(1)如圖1,若點(diǎn)G是...
解：（1）EF⊥GF且EF=GF．理由如下：如圖1，連接AC、BD．∵點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，∴EF∥BD，且EF=12BD．又∵點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，∴FG∥AC，且FG=12AC，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=BD，∴EF⊥FG且EF=FG．故答案是：EF⊥FG且EF=FG；（2）EQ+22EF=BP．理由如下：...
...點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB和BC的中點(diǎn),連接AF和DE相交于點(diǎn)G,GH...
如圖，正方形ABCD中，AB=BC=AD=10，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，∴AE=BF=5，在△ABF和△DAE中，AB＝AD∠DAE＝∠B＝90°AE＝BF，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴AF=DE，∠BAF=∠ADE，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED+∠BAF=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE，取AD的中點(diǎn)M，連接CM交DE于N...
正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),AF和DE交于點(diǎn)P,求證CP=CD
證明：【正方形邊相等，角=90o略】∵AE=BF，AD=AB，∠DAE=∠ABF=90o∴⊿DAE≌⊿ABF（SAS）∴∠ADE=∠BAF ∵∠ADE+∠AED=90o∴∠BAF+∠AED=90o∴∠APE=90o，即DE⊥AF 取AD中點(diǎn)G，連接CG，交DE于H ∵AG=CF，AG\/\/CF ∴四邊形AFCG是平行四邊形 ∴AF\/...
如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),連接DE和BF,分別取DE,BF的中...
回答：答:由題目可知,陰影部分面積是矩形面積的二分之一,所以: S=1\/2ABxBC=3根2X3根3\/2=9根6\/2
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