如圖，在四邊形ABCD中，AD平行于BC，點(diǎn)E是AB上一個(gè)懂點(diǎn)，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60° 如圖，在四邊形ABCD中，AD平行于BC，點(diǎn)E是AB上一個(gè)動(dòng)...
在BC上截取BF=BE，連接EF
∵∠B=60°
∴△BEF是等邊三角形
∴BE=BF=EF
∠BEF=∠EFB=60°
∴∠EFC=180°-∠EFB=120°
∵AB=BC
∴AB-BE=BC-BF
即AE=FC
∵AD∥BC
∴∠DAE+∠B=180°
即∠DAE=120°=∠EFC
∴∠ADE+∠AED=60°
∵∠AED+∠FEC=180°-∠DEC-∠BEF=180°-60°-60°=60°
∴∠ADE=∠FEC
在△ADE和△EFC中
AE=FC
∠DAE=∠EFC
∠ADE=∠FEC
∴△ADE≌△EFC
∴AD=EF=BE
∴AE+BE=AE+AD=AB=BC
即AE+AD=BC
連接AC，過E作EF∥BC并AC于F點(diǎn)．
則可證△AEF為等邊三角形．
即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．
所以∠CFE=120°．
又AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．
又∠DEC=60°，
所以∠AED=∠FEC．
在△ADE與△FCE中，
∠EAD=∠CFE，AE=EF，∠AED=∠FEC，
所以△ADE≌△FCE．
所以AD=FC．
則BC=AD+AE．
由角AED+角BEC=120，角BEC+BCE=120得AED=BCE
在BC上取一點(diǎn)F使BE=BF，則BEF是等邊三角形。
且AB=BC所以AE=FC 又角A等于角CFE，都等于120所以三角形AED和三角形FCE全等
進(jìn)而有AE=CF，AD=FE.。所以AD+AE=FE+CF=BF+CF=BC
如圖,在四邊形abcd中,ad平行于bc,點(diǎn)e在bc上,點(diǎn)f是cd的中點(diǎn),且af等于ab...
延長AF至BC延長線上交于G點(diǎn)，∵AE=BE ∴∠ABE=∠BAE ∵AF⊥AB ∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90° ∴∠AGB=∠EAG ， E為BG中點(diǎn) ∴ 易求得EF=1\/2AB=3 FG=AF=4 EFG為直角三角形 ∴EG=5 CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3 ...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E點(diǎn)在CD上,且AE,BE分別平分角DAB ,角...
如圖，延長AD、BE，兩者相交于F 已知AD\/\/BC 所以，∠F=∠3 已知∠3=∠4 所以，∠4=∠F 即，△ABF為等腰三角形 又已知∠1=∠2 所以，AE垂直平分BF 即，AE⊥BE 因?yàn)椤?=∠F FE=BE ∠DEF=∠CEB 所以，△DEF≌△CEB（ASA）所以，DE=CE 即，E為CD中點(diǎn) ...
如圖,在四邊形ABCD中,如果AD\/\/BC.
1. 在四邊形ABCD中，已知AD平行于BC。2. 根據(jù)兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得出∠A和∠B的和為180度。3. 由于已知∠A的度數(shù)為60度，可以計(jì)算出∠B的度數(shù)為120度。4. 由于題目中沒有提及AB是否平行于CD，且沒有足夠的信息來確定∠D的度數(shù)。5. 感謝您的提問，它是我最大的動(dòng)力。祝您學(xué)習(xí)...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長交CB的延長...
證明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F，∠A=∠EBF，∵E為AB中點(diǎn)，∴AE=BE，∴ΔADE≌ΔBFE(AAS)，∴DE=EF，∴EG是ΔDFG的中線。
如圖 已知在四邊形abcd中 ad平行bc,
證明：連接CE。∵∠ABC=∠AFE=90° ∴∠BAF+∠ACB=∠BAF+∠AEF ∴∠ACB=∠AEF ∵AE=AC ∴∠AEC=∠ACE ∴∠CEG=∠ECG ∴CG=EG ∵∠EBG=∠CFG=90° ∠FCG=∠BEG CG=EG ∴△FCG≌△BEG ∴BG=FG
如圖5-3-39,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE垂直...
因?yàn)锳D∥BC，所以，角ADC=角FCD，角DAE=角CFE，又因?yàn)镈E=CD，所以，三角形ADE全等三角形FCE（AAS）所以，AD=FC。（2）由三角形ADE全等三角形FCE，得，AE=EF。因?yàn)锽E垂直AE，所以，角BEA=角BEF，又BE=BE，所以，三角形BEA全等三角形BEF（SAS）所以，AB=BF。因?yàn)锽F=BC+CF=BC+AD，所以，AB=...
四邊形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,
∵AD∥BC，∴只要Q′C=PD，四邊形PQ′CD就為平行四邊形，即3t=24-t，解得t=6，即當(dāng)t=6秒時(shí)，四邊形PQ′CD就是平行四邊形．同理，只要PQ′=CD，PD≠CQ′時(shí)，四邊形PQCD就是等腰梯形．從P、D分別作BC的垂線交BC于E、F，則EF=PD，Q′E=FC=26-24=2．∴2=12[3t-（24-t）]，解得...
如圖,在四邊形abcd中,ad平行bc,角bdc=90度,e為dc上一點(diǎn),角dbe=角dbc...
（1）因?yàn)?∠BDC=90°,點(diǎn)E為BC上的一點(diǎn),∠BDE=∠DBC,又因?yàn)椤螪BC+∠DCB=90度,所以∠EDC=∠C,所以DE=EC 滿意請(qǐng)采納
如圖在四邊形ABCD忠,AD平行BC,AD=BC,AE平分角BAD,交BD于點(diǎn)E,DE垂直AE...
設(shè)∠CDE的度數(shù)為x，則∠BAE的度數(shù)為（x+10）∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE=（x+10）∵AD平行于BC且AD=BC,∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAD+∠ADC=180° 又∵AD⊥DE ∴∠AED=90° ∴∠ADE=90-(x+10)=80-x ∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=80-x+x=80° ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠B=...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若∠B=60°,AB=BC...
解答：解：有BC=AD+AE．連接AC，過E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，∵EF∥BC，∴△AEF為等邊三角形．即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．所以∠CFE=120°． （3分）又∵AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．又∵∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠AED=∠FEC．...
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運(yùn)河區(qū)曲線： ______ 移項(xiàng)得A+B=D+C.因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)角和360度,所以A+B+C+D=360,所以A+B=180度,所以AD平行于BC
運(yùn)河區(qū)曲線： ______ 作AE⊥BC于點(diǎn)E.作AF⊥CD,交CD的延長線于點(diǎn)F 則∠EAF=90° ∵∠BAD=90° ∴∠DAF=∠BAE ∵AB=AD,∠AEB=∠F=90° ∴△ABE≌△ADF ∴AE=AF,S△ABE=S△ADF ∴四邊形AECF是正方形,S四邊形ABCD=S正方形AECF=24 ∴AE=2√6 ∴AC=√2AE=4√3cm
運(yùn)河區(qū)曲線： ______ 由題意,是平行四邊形 所以有對(duì)角相等,臨角互補(bǔ).
運(yùn)河區(qū)曲線： ______ AB∥CD, 證明:∵AD∥BC,AB∥DC, ∴四邊形ABCD是平行四邊形, ∵AC平分∠BAD, ∴∠BCA=∠DCA, ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA, ∴AD=CD, ∴四邊形ABCD是菱形.(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形) (答案不唯一,其他的條件如AD=BC只要正確都可以)
運(yùn)河區(qū)曲線： ______[選項(xiàng)] A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
運(yùn)河區(qū)曲線： ______[答案] 設(shè)AC交BD于E,則AE=1/2AC=6,DE=1/2BD=3 ,在三角型ADE中, AD的平方+DE的平方=AE的平方 解得AD=3根號(hào)3 在三角形直角ADB中 AD的平方+BD的平方=AB的平方 解得 AB=3根號(hào)7
運(yùn)河區(qū)曲線： ______ 四邊形ABED和四邊形AECD為平行四邊形 因?yàn)镋是BC的中點(diǎn),BC=2AD 所以BE=EC=AD 又因?yàn)锳D//BC 所以AD平行且等于BE 所以四邊形ABED為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) 同理四邊形AECD為平行四邊形
運(yùn)河區(qū)曲線： ______ △PMN是等腰三角形.理由如下: ∵點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),點(diǎn)M是CD的中點(diǎn), ∴PM= 1 2 BC, 同理:PN= 1 2 AD, ∵AD=BC, ∴PM=PN, ∴△PMN是等腰三角形.
運(yùn)河區(qū)曲線： ______[選項(xiàng)] A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
運(yùn)河區(qū)曲線： ______[答案] AB平方=B0平方+AO平方. DC平方=DO平方+CO平方. BC平方=B0平方+C0平方. AD平方=AO平方+DO平方. 顯見AB平方+DC平方=BC平方+AD平方.
