如圖，在四邊形ABCD中，AD平行于BC,E點在CD上，且AE,BE分別平分角DAB ,角ABC，求證（1）AE垂直于BE,(2）E 已知：如圖，AB平行于CD，AE平分角BAD，CD與AE相交...
如圖，延長AD、BE，兩者相交于F
已知AD//BC
所以，∠F=∠3
已知∠3=∠4
所以，∠4=∠F
即，△ABF為等腰三角形
又已知∠1=∠2
所以，AE垂直平分BF
即，AE⊥BE
因為∠3=∠F
FE=BE
∠DEF=∠CEB
所以，△DEF≌△CEB（ASA）
所以，DE=CE
即，E為CD中點
第一問
AD平行于BC
∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∠1=∠2 ∠3=∠4
∠2+∠4=90°
AE⊥BE
過點E做了EF平行BC
∠1=∠AEF
而 ∠1=∠2
所以 EF=AF
同理 EF=BF
AF=BF F是AB中點
EF平行BC
E是CD中點
5分鐘來不及寫，請稍等
如圖,在四邊形abcd中,ad平行于bc,ab=cd,
（1）證明：因為AD平行BC AB=CD 所以四邊形ABCD是等腰梯形 所以角A=角D 因為M是AD的中點 所以AM=DM 因為AB=CD 所以三角形ABM全等于三角形DCM 四邊形MENF是菱形 證明：因為N, E ,F分別是BC ,BM ,CN的中點 所以BE=ME=1\/2BM CF=MF=1\/2CM EN .FN分別是三角形BCM的中位線 所以EN=1\/2C...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中點,AD+BC=AB 求證:AE垂直BE...
因為AE平分∠BAD 所以∠BAF＝∠DAF 所以∠BAF＝∠F 所以AB＝BF＝BC＋CF 因為AB＝BC＋AD 所以AD＝CF 所以△ADE≌△FCE（ASA）所以AE＝EF 所以BE是等腰三角形底邊AF上的中線 所以根據(jù)“三線合一”性質(zhì)得BE是等腰三角形底邊AF上的高 所以BE⊥AE ...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行嗎
答：平行 證明：∵AD∥BC（已知）∴∠A＋∠B=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）又∵∠A=∠C（已知）∴∠C+∠B=180°（等量代換）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,點E是AB上一個懂點,若∠B=60°,AB=...
∴AE+BE=AE+AD=AB=BC 即AE+AD=BC
已知如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,點E,F分別是AB,CD的...
解：設BD與EF相交于點M ∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F為AB、CD中點 ∴EF⊥BD于點M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（內(nèi)錯角相等定理）有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB 由...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足為點E,連接AC交DE于...
∠BED=90 AD平行于BC 所以∠ADF=90 G為AF的中點，所以AG=GD=GF ∠GAD=∠ACB=∠ADG 所以△AGD中，∠CGD=∠GAD+∠ADG=2∠ACB 2∠ACB=∠ACD 所以∠DGC=∠GCD 所以三角形DGC為等腰三角形
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足為點E,連接AC交DE于...
所以三角形ADF是直角三角形，三角形DEC是直角三角形 又因為DG是直角三角形的中線，且DG=3 所以AG=DG=3 所以角DAG=角ADG 所以角DGC=2倍角DAG 又因為AD平行于BC 所以角DAG=角ACB 所以角DGC=2倍角ACB 又因為角ACD=2倍角ACB 所以角DGC=角ACD 所以DG=DC=3 在Rt三角形DEC中 DE=根號DC平方-EC...
如圖所示,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,點E為CD的中點,求證三角形ABE的面 ...
作圖：連AC，連BD 因為AD平行于BC，所以有 三角形面積ABC與 DBC相等 ABDC面積 = ABC面積 + ACD面積 = DBC面積 + ACD面積 因為E是DC的中點 AED面積 = ACD面積的一半 BCE面各 = DBC面積的一半 所以 兩三角形AED和BCE的面積和，為ABCD面積的一半 那么余下的三角形ABE的面種為ABCD的另一半。即...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,AB=BC=2AD,點E,F分別是...
ME\/BE＝(√5)\/3 連接BM 易證：△BME≌△BMF EM＝FM，BE＝BF＝FC 則，ME\/BE＝MF\/CF 做MN⊥BC，交BC于點N 設，F(xiàn)N＝x tan∠MFN＝MN\/FN＝2 則，MN＝2x 所以，MF＝(√5)x tan∠MCB＝MN\/CN＝1\/2 則，CN＝4x 則，CF＝CN－FN＝3x 所以，MF\/CF＝(√5)\/3 ME\/BE＝MF\/CF＝(√5...
如圖,在四邊形abcd中,ad平行于bc,點e在bc上,點f是cd的中點,且af等于ab...
延長AF至BC延長線上交于G點，∵AE=BE ∴∠ABE=∠BAE ∵AF⊥AB ∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90° ∴∠AGB=∠EAG ， E為BG中點 ∴ 易求得EF=1\/2AB=3 FG=AF=4 EFG為直角三角形 ∴EG=5 CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3 ...
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