已知,如圖,在四邊形ABCD中,AC是對(duì)角線,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為E,F，且CE=AF,BE=DF 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，BE⊥AC,D...
所以角AFD=角CEB=90度
又CE=AF,BE=DF
所以RT△AFD≌RT△CEB
所以AD=BC，角FAD=角ECB
所以AD平行BC
即AD平行且等于BC
所以四邊形ABCD是平行四邊形
證明△ABE和△DFC全等：AF=CE=>AE=CF,已知BE=DF，又因?yàn)椤鰽BE和△DFC都是直角三角形，所以兩者全等。=>∠ABE=∠FCD且AB=CD,所以四邊形ABCD是平行四邊形。
已知:如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=BD,E、F分別...
然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠OGH=∠OHG，根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得．試題解析：∵M(jìn)、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴MF∥BD，MF= BD，同理：ME∥AC，ME= AC，∵AC=BD∴ME=MF∴∠MEF=∠MFE，∵M(jìn)F∥BD，∴∠MFE=∠OGH，同理，∠MEF=∠OHG，∴∠OGH=∠OHG∴OG=OH．考點(diǎn): 三角形中位線定理．
如圖,四邊形ABCD中,AC,BD是對(duì)角線,AB=AC,∠ABD=60°,過(guò)D作ED⊥AD交AC...
由∠ADE=∠ADF=90°,AD=AD,ED=DF,根據(jù)邊角邊,有△ADE全等于△ADF,得到∠EAD=∠FAD,又由∠BDE=∠CDE(角平分線),∠BDE=∠GDF(對(duì)頂角),得到∠EDC=∠FDG,所以∠ADC=∠ADG 根據(jù)角邊角,△ADC全等于△ADG,所以CD=DG,AC=AG,又AC=AB,所以AB=AG,∠AGB=∠ABG=60度,三角形ABG為正三角形 所以...
請(qǐng)求幫助解答此題!如圖:四邊形ABCD中,AC、BD是對(duì)角線,ΔABC是等邊三角...
將△ABD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，得到△ACE，連接CE ∵ AD=AE ，∠DAE=60° △ADE 是等邊三角形 ∴ ∠ADE=60° ∠CDE=∠CDA+∠ADE=60°+30°=90° 即：△CDE是直角三角形 CE=BD=5 ，ED=AD=3 由勾股定理可得：CD=4
如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,∠ABC=90°,∠CED=45°,∠D...
在RTΔCDN中，∠CDE=105°，CD=2，過(guò)C作CN⊥BD交BD延長(zhǎng)線于N，則∠CDN=75°，∴CN=CD\/sin75°=2÷(√6+√2)\/4=2(√6-√2)∴SΔABD=1\/2BD*AM=1\/2*3√2*√2=3，SΔBCD=1\/2BD*CN=1\/2*3√2*2(√6-√2)=6√3-6，∴S四邊形=SΔABD+SΔBCD=6√3-3。
如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AF垂直BD,CE垂直BD,垂足...
證明：因?yàn)? ABCD是平行四邊形，所以 OA=OC，因?yàn)? AE垂直于BD ，CF垂直于BD，所以 AE\/\/CF，所以 角OAF=角OCE，角AFO=角CEO，所以 三角形AOF全等于三角形COE（A，A，S）所以 AF=CE。
如圖已知四邊形abcd中對(duì)角線acbd并相交于點(diǎn)O,若BD=3,AC=4,澤四邊形ABC...
分解為兩個(gè)三角形abd和cbd計(jì)算 S=1\/2bd·ao+1\/2bd·oc=1\/2bd·(ao+oc)而oa+oc=ac=4 所以 S=1\/2·4·3=6
如圖,在四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),BE垂直AC于點(diǎn)E,DF垂直AC...
因?yàn)椋築E垂直AC于E，DF垂直AC于F 所以：BE平行DF 角BFC=角DEA 因?yàn)椋涸谄叫兴倪呅蜛BCD中AC為對(duì)角線 所以：角CAD=角ACB=角FCB=角EAD AD=CB 所以：三角形BFC與三角形DEA相等（角角邊）所以：BE=DF 又因?yàn)椋築E平行DF 所以：四邊形BEDF是平行四邊形 ...
在平行四邊形ABCD中,AC為一條對(duì)角線,若向量AB=(2,4),向量AC=(1,3...
由向量AB=（2，4），向量AC=（1，3），∴向量AB+向量BC=向量AC，即向量AB-向量AC=-向量BC，∴-向量BC=（2-1，4-2）=（1，1）向量BC=（-1，-1）=向量AD，∴向量AB+向量BD=向量AD，向量BD=向量AD-向量AB =(-1-2，-1-4）=（-3，-5）。
已知:如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E、F分別是AB、CD的中 ...
證明：取AD的中點(diǎn)G，連接GE,GF。∵G,F分別是AD和CD的中點(diǎn)，∴GF是△ACD的中位線。∴GF=?AC。同理：GE=?BD,∵AC=BD,∴GE=GF=?AC=?BD。∴∠GEN=∠GFM,又 ∵GF\/\/ON，GE\/\/OM，∴∠OMN=∠GEM，∠ONM=∠GFN，∴OM=ON。
如圖,已知四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=3cm,AF=4cm,CD=8cm...
聯(lián)接AC，AC為對(duì)角線，將平行四邊形的面積分成一半一半，也就是兩個(gè)面積相等的三角形。AF 乘CD=AE BC 可得BC=就是我在圖上上寫的x 因?yàn)槭瞧叫兴倪呅?所以AD=BC
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珠海市變速： ______[答案] 證明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
珠海市變速： ______[答案] 在BC邊上取一點(diǎn)E,使BE=AB,則三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因?yàn)锳D=DE=DC,則角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的內(nèi)角和180度.
珠海市變速： ______[答案] 角B=角D=90 ∠A+∠C=360-∠B-∠D=360-90-90=180 而:角A:角C=1:2 所以,∠A=60,∠C=120 作CE⊥BC交AD于E,作EF⊥AB交AB于F,則BCEF是矩形 且:∠DCE=120-90=30 DE=CD/2=1/2 CE=CD*√3/2=√3/2 ------這么急,加點(diǎn)分吧! ...
珠海市變速： ______ 通過(guò)中位線定理得,EG平行且等于0.5BC 同理FH平行且等于0.5BC 所以EG平行且等于FH 所以四邊形EGFH是平行四邊形
珠海市變速： ______[答案] (1)證明:∵CD2=CE?CA,∴CECD=CDCA,∵∠ECD=∠DCA,∴△ECD∽△DCA,∴∠ADC=∠DEC,∵∠DEC=∠ABC,∴∠ABC=∠ADC,∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ADC=180°,∴∠BAD=∠BCD,∴四邊形ABCD是平行四...
珠海市變速： ______[答案] (1)證明:∵AC⊥BD,AE⊥AC, ∴AE∥BD, ∵AB∥DC, ∴AB∥DE. ∴四邊形ABDE為平行四邊形; (2) ∵四邊形ABDE為平行四邊形, ∴BD=AE,∠E=∠ABD. ∵sin∠ABD= 4 5, ∴sin∠E= AC EC= 4 5. 在Rt△EAC中,∵AC=8, ∴CE=10,AE=6, ...
珠海市變速： ______[答案] 過(guò)D作DF⊥BC于F DE=AD CE=BC DF=AB CF=BC-AD=5-3=2 CD=3+5=8 勾股定理 AB^2=DF^2=8^2-2^2=60 S⊙o=1/4πD^2=1/4πAB^2=1/4π*60=15π cm2
珠海市變速： ______[答案] 因?yàn)榻茿BC=90度,M是AC中點(diǎn), 所以BM=AB/2=AM, 所以三角形ABM是等腰三角形, 所以角BMC=2角BAM=2*15=30度 在三角形MOB中,OB=OM, 所以角MBD=角BMC=30度 又因?yàn)榻茿DC=90度,M是AC中點(diǎn), 所以DM=AC/2=BM 在三角形...
珠海市變速： ______[答案] 證明:連結(jié)AC ∵∠B=∠D=90°AB=CD AC共用 ∴Rt△ABC≌RtCDA(HL) ∴∠BAC=∠DCA(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) ∴AB‖CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ∵AB=CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形(有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形...
珠海市變速： ______[答案] ∵E、M分別為AB、BD中點(diǎn),∴ME=1/2AD, ∵F、M分別為CD、BD中,∴MF=1/2BC, ∵AD=BC, ∴ME=MF, ∴∠EFM=∠FEM.
