已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點，AF、BE交于點G，連結CG，證明：△CGB是等腰三 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點，AF...
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、DC的中點，
∴AD=BA、DF=AE、∠ADF=∠BAE=90°
∴△ADF≌△BAE
∴∠EBA=∠FAD，∠AEB=∠DFA
∵∠FAD+∠AFD=90°
∴∠AEB+∠FAD=90°
∴∠AGE=90°
∴AF垂直BE；
過C做CP‖AF交AB于P，交BE于Q ,如圖
∵CD‖AB，
∴FCPA為平行四邊形
∴FC=AP=1/2*AB，
即P為AB中點，從而Q為BG中點
∵AF⊥BE，CP⊥BE
∴CQ是BG垂直平分線
∴CG=CB
∴△GCB為等腰三角形。
已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、DC 邊上的點,且AE⊥EF于點...
解：（1）結論：AE=PE，理由如下： 如圖（1），在AB上截取BN=BE，連接AE，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠B=90°， ∴AN=EC，∠1=∠2=45°，∴∠4=l35°，∵CP為正方形ABCD的外角平分線， ∴∠PCE=135°，∴∠PCE=∠4，∵∠AEP=90°，∴∠BEA+∠3=90°，∵∠BAE+∠BEA=9...
已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、CD的中點.(1)線段AF與BE有何...
解答：解：（1）AF=BE且AF⊥BE．證明：∵E、F分別是AD、CD的中點，∴AE=12AD，DF=12CD∴AE=DF又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴△ABE≌△DAF∴AF=BE，∠AEB=∠AFD∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°∴∠DAF+∠AEB=90°∴∠AGE=90°∴AF⊥BE（2）連接CG．∵DF=CF，∠D=∠FCH=90°...
已知,如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、DC的交點,AF、BE交于...
本題顯然E、F分別是AD、DC的中點。證明:連BF,BA=AD=DC AE=AD\/2 DF=DC\/2 ∴AE=DF ∴RT△BAE?RT△ADF ∴∠ABE=∠DAF ∠BEA=∠AFD ∴△AGE～△ADF ∴∠AGE=∠ADF=RT∠=∠BGF=BCF ∴BCFG四點共圓，∠CGF=∠CBF 易知△CBF?△ABE ∴∠CBF=∠ABE ∴∠AB...
已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、DC的中點,AF、BE交于...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、DC的中點，∴AD=BA、DF=AE、∠ADF=∠BAE=90° ∴△ADF≌△BAE ∴∠EBA=∠FAD，∠AEB=∠DFA ∵∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AEB+∠FAD=90° ∴∠AGE=90° ∴AF垂直BE；過C做CP‖AF交AB于P，交BE于Q ,如圖 ∵CD‖AB，∴FCPA為平行四邊形 ...
已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、DC的交點,AF、BE交于...
E、F分別是AD、DC的交點應該是中點吧可以直接采用計算方式證明,提示一下,詳細過程自己補充設邊長為a過G作MN垂直AD交AD、BC于N、M2NE=GN=AN\/2,GN=a\/5,AN=2a\/5GM=4a\/5,CM=3a\/5GC=根(GM^+CM^)=a (^表示平方)GC=BC所以ΔCGB是等腰三角形 ...
如圖,已知正方形ABCD中,點E、F分別為AB、BC的中點,點M在線段BF上(不與...
（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=90°，∵點E、F分別為AB、BC的中點，∴BE=12AB，BF=12BC，∴BE=BF，∵∠EMN=90°，∴∠EMB+∠NMQ=90°，∵∠BEM+∠EMB=90°，∴∠BEM=∠NMQ．過點N作NQ⊥BC于Q，∴∠NQM=90°，∴∠NQM=∠EMN，∴△EBM≌△MQN（ASA），∴BE=MQ...
如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別是AD,BC中點,連接EF,將矩形CDEF繞著點C...
1、證明：連接CE′，CE，由旋轉可知，CE′＝CE，D′E′＝DE，由正方形ABCD可得，CD＝CB，∠D＝∠B＝90° ∴△CDE≌△CBE′，∴DE＝BE′，∴BE′＝D′E′。2、解：由旋轉可知CF′＝CF，∠F′＝∠CFE＝90° ∴∠F′＝∠B，∵CF＝DE，D′E′＝DE，BE′＝D′E′∴CF′＝BE′，...
如圖所示,在正方形ABCD中,點E、F分別在AB、AD邊上,將△BCE繞點C順時針...
∵△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCG，∴∠BCE=∠DCG，∵△EFC≌△GFC，∴∠ECF=∠GCF，∵∠GCF=∠DCG+∠DCF=∠BCE+∠DCF，∴∠BCE+∠DCF=∠ECF，∴∠ECF=12∠BCD，在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∴∠ECF=12×90°=45°．故選B．...
正方形ABCD中:已知:如圖,點E、F分別在BC、CD上,且AE垂直BF,垂足為M...
證明：因為AE垂直BF 所以角ABF+角FBC=90 BAE+ABF=90 所以BAE=CBF 又ABE=BCF AB=BC 所以三角形ABE全等于三角形BCF 所以AE=BF
如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的點,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7...
將△ADF順時針旋轉90°到△ABG 由AG=AF、AE=AE、∠GAE=∠GAB+∠BAE=45°=∠EAF 得△AGE≌△AFE（即圖中藍、黃兩個三角形全等）即GE=FE，面積 S△AGE = S△AFE = GE*AB\/2 = 8*7\/2 =28 故，S△EFC = S正方形-S△黃-S△藍 = 8×8-28×2 = 8 ...
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