已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC 邊上的點，且AE⊥EF于點E。（1）延長EF交正方形ABCD的外 數(shù)學：已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC...
| 解：（1）結(jié)論：AE=PE，理由如下： 如圖（1），在AB上截取BN=BE，連接AE， ∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=BC，∠B=90°， ∴AN=EC，∠1=∠2=45°， ∴∠4=l35°， ∵CP為正方形ABCD的外角平分線， ∴∠PCE=135°， ∴∠PCE=∠4， ∵∠AEP=90°， ∴∠BEA+∠3=90°， ∵∠BAE+∠BEA=90°，∠3=∠BAE， ∴△ANE≌△ECP， ∴AE=EP； | |
| （2）存在點M使得四邊形DMEP是平行四邊形，證明如下： 如圖（2），過點D作DM∥PE，交AE于點K，交AB于點M，連接ME、DP， ∴∠AKD=∠AEP=90°， ∵∠BAD=90°， ∴∠ADM+∠AMD=90°， 又∠MAK +∠AMD=90°， ∴∠ADM=∠MAK， ∵AD=AB，∠B=∠DAB， ∴△AMD≌△BEA， ∴DM=AE， ∴DM=EP， ∴四邊形DMEP為平行四邊形。 |
已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、DC 邊上的點,且AE⊥EF于點...
解：（1）結(jié)論：AE=PE，理由如下： 如圖（1），在AB上截取BN=BE，連接AE，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠B=90°， ∴AN=EC，∠1=∠2=45°，∴∠4=l35°，∵CP為正方形ABCD的外角平分線， ∴∠PCE=135°，∴∠PCE=∠4，∵∠AEP=90°，∴∠BEA+∠3=90°，∵∠BAE+∠BEA=9...
已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、CD的中點.(1)線段AF與BE有何...
解答：解：（1）AF=BE且AF⊥BE．證明：∵E、F分別是AD、CD的中點，∴AE=12AD，DF=12CD∴AE=DF又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴△ABE≌△DAF∴AF=BE，∠AEB=∠AFD∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°∴∠DAF+∠AEB=90°∴∠AGE=90°∴AF⊥BE（2）連接CG．∵DF=CF，∠D=∠FCH=90°...
已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,AE=AF。 (1)求證:BE...
證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∵AE=AF，∴△ABE≌△ADF，∴BE=DF；（2）四邊形AEMF是菱形；∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC，∵BE=DF，∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF，∴OE=OF，∵OM=OA，∴四邊形AEMF是平行四邊形，∵AE=AF，∴平行四邊...
已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、DC的中點,AF、BE交于...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、DC的中點，∴AD=BA、DF=AE、∠ADF=∠BAE=90° ∴△ADF≌△BAE ∴∠EBA=∠FAD，∠AEB=∠DFA ∵∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AEB+∠FAD=90° ∴∠AGE=90° ∴AF垂直BE；過C做CP‖AF交AB于P，交BE于Q ,如圖 ∵CD‖AB，∴FCPA為平行四邊形 ...
如圖,已知,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC上的點,若有AE+CF=EF,求...
解:設(shè)∠CDF為∠1,∠EDF為∠2，∠ADE為∠3，正方形邊長為a 則cos1=a\/DF，COS3=a\/DE，sin1=CF\/DF，sin3=AE\/DE cos（1+3）=cos1cos3-sin1sin3=(a\/DF)*(a\/DE)-(CF\/DF)*(AE\/DE)=[a^2-(CF*AE)]\/(DF*DE)cos2=(DF^2+DE^2-EF^2)\/(2*DF*DE)=(a^2+CF^2+a^2+...
數(shù)學:已知:如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、DC邊上的點,且AE⊥EF...
(1)AE=EP.證明:設(shè)AB=X,BE=Y,則EC=X-Y.作PG垂直BC的延長線于G,易知PG=CG,設(shè) ∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,則:∠BAE=∠PEC;又∠B=∠PGE=90°.故⊿ABE∽⊿EGP,AB\/BE=EG\/PG,即:X\/Y=[(X-Y)+CG]\/PG=(X-Y+PG)\/PG,PG=Y.即PG=BE.則:⊿ABE≌ΔEGP(相似比為1的兩個...
如圖,已知,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC上的點,若有AE+CF=EF,求...
延長FC到G 使CG=AE 連接DG 則 ∠DCG=90=∠DAB 且在正方形ABCD中 AD=DC 則三角形ADE全等于三角形DCG 則 DE=DG ∠CDG=∠ADE ∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠ADE 且 ∠EDF+∠FDC+∠ADE=∠ADC=90 則 ∠EDF=45°
如圖,已知,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC上的點,若有AE+CF=EF,求...
將三角形AED沿點D順時針旋轉(zhuǎn)90度，得三角形DCE'可得CE'=AE,DE'=DE,角EDE'=90度 又ae+cf=ef，則FE'=FE,可得三角形DEF全等于三角形DE'F 所以角EDF=角E'DF,所以角EDF=45度
已知:如圖,在正方形ABCD中E,F分別是AB,AD上的點,且AE=AF。求證:CE...
證明：∵AE=AF，AB=AD ∴BE=DF 又∵∠B=∠D=90°，BC=DC ∴△BCE≌△DCF ∴CE=CF
已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E、F分別是AD、DC的交點,AF、BE交于...
E、F分別是AD、DC的交點應(yīng)該是中點吧可以直接采用計算方式證明,提示一下,詳細過程自己補充設(shè)邊長為a過G作MN垂直AD交AD、BC于N、M2NE=GN=AN\/2,GN=a\/5,AN=2a\/5GM=4a\/5,CM=3a\/5GC=根(GM^+CM^)=a (^表示平方)GC=BC所以ΔCGB是等腰三角形 ...
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龍江縣監(jiān)督： ______ 證明:延長CB,使BG=DE,連接AG 因為四邊形ABCD是正方形 所以AB=AD 角ABC=角BAD=角ADE=90度 因為角ABC+角ABG=180度 所以角ABG=角ADE=90度 所以三角形ABG和三角形ADE全等(SAS) 所以AG=AE 角BAG=角DAE 因為角BAD=角BAF+角EAF+角DAE=90度 角EAF=45度 所以角BAG+角BAF=角GAF=45度 所以角GAF=角EAF 因為AF=AF 所以三角形GAF和三角形EAF全等(SAS) 所以GF=EF 因為GF=BG+BF 所以EF=BF+DE
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] 連接BP. ∵PE⊥AB,PF⊥BC, ∴∠PEB=∠PFB=90°, ∵四邊形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°, ∴四邊形BFPE是矩形, ∴EF=BP, 在△CDP和△CBP中, ∵CD=CB,∠ACD=∠ACB,CP=CP, ∴△CDP≌△CBP, ∴PD=BP,∠PEF=∠PDC, ∴PD=...
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] 證明: ∵正方形ABCD ∴OB=OC,∠BOC=∠COD=90 ∵OM=ON ∴△BOM≌△CON (SAS) ∴BM=CN 由于沒看到圖,我把點M設(shè)在OC上,點N設(shè)在OD上.你看一下是否一樣.不一樣就按這個解題方式自己解決一下. 數(shù)學輔導團解答了你的提問,
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] (1)證明:∵在正方形ABCD中,∠ABC=90°,PH⊥CE,∴∠PHE=∠CBE=90°(1分)又∵∠BEC=∠HEP,∴△EBC∽△EHP;(2)在Rt△BCE中,CE2=BE2+BC2=x2+64.(1分)∵△EBC∽△EHP,∴BEEH=CEEP.(1分)∴BE?EP=EH...
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] 由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE. 于是,由AD∥BC,可知四邊形AMED是平行四邊形. ∴AD=ME=4. 由CE=x,得MC=4-x. ∴y=S梯形AMCD=1/2 (AD+MC)?CD=1/2(4+4-x)*4=-2x+16. 即y=-2x+16,定義域為0
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龍江縣監(jiān)督： ______[答案] (1)證明:∵BE=DF,BC=CD,∠EBC=∠CDF,∴△CEB≌△CFD,∴CE=CF;(2)證明連接AG,CG在Rt△EAF中,∵G是斜邊EF的中點,∴AG=GE=GF,又∵△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD,∠BCD=90°,∴∠ECF=90°,∴同理:CG=GE=G...
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] 首先將圖片保存為.jpg格式,再回來百度點擊“插入圖片”,在彈出的對話框中點擊“瀏覽”,找到你剛才保存的圖片,確定上傳即可.
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] 是BE⊥CF嗎 ∵BE⊥CF ∴∠BCF+∠GBC=90°,∠ABE+∠BFG=90° ∵∠ABE+∠GBC=90° ∴∠ABE=∠BCF ∵∠BAE=90°,AB=BC ∴△ABE全等于△BCF ∴BE=CF
龍江縣監(jiān)督： ______[答案] 證明:在正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABF=90° ∵EA⊥AF, ∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90° ∴∠DAE=∠BAF, 在△DAE和△BAF中 ∴△DAE≌△BAF ∴DE=BF.
