數(shù)學(xué)題：如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=2，BD=1，則AD的長是?圖不是太好，請笑納！ 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，...
解：設(shè)AD=x
因?yàn)椤螦CB=90°，且CD⊥AB
根據(jù)勾股定理，可得
在Rt⊿BCD中，BC²=BD²+CD²=1+4=5
在Rt⊿ACD中，AC²=AD²+CD²=x²+4
則在Rt⊿ABC中，AB²=AC²+BC²
（1+x)²=(x²+4)+5
1+x²+2x=x²+9
2x=8
x=4
所以，AD的長為4。
CD⊥AB
∴∠BCD=9O°-∠B
∵∠ACB=90°
∴∠CAD=90°-∠B
∴∠CAD=∠BCD
tg∠BCD=BD/CD=1/2
tg∠CAD=CD/AD=tg∠BCD=1/2
2/AD=1/2
AD=4
解：法1
∵△ADC∽△CDB
∴AD:CD=CD:BD
∴AD=CD²÷BD
=2²÷1
=4
得 AD=4
假設(shè)AD=x BC=根號下（1^2+2^2)=根號5
AC=根號下（x^2+2^2)
在三角形ABC中，有勾股定理可知：
(x+1)^2=x^2+2^2+5
x^2+2x+1=x^2+9
x=4
答：根據(jù)勾股定理 BC平方=BD平方+CD平方 所以BC=根號5
由∠DBC=∠CBA、∠BDC=∠BCA得出 △BDC相似于△BCA
所以BD：BC=BC：BA 即 1：根號5=根號5：BA
得出BA=5 所以 AD=BA-BD=5-1=4。
木有符號，將就看看哈
“直角三角形斜邊上的高是其分斜邊成兩條線段的比例中項(xiàng)”：
CD²=BD*AD
AD=CD²/BD=4
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周...
B． 試題分析：由勾股定理得AB=5，則圓錐的底面周長=6π，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積= ×6π×5=15π.故選B．
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是BC和BA的中點(diǎn),F是DE延長線...
E是RT⊿ABC斜邊中點(diǎn) ∴EA=EC=EB 又EC=FA ∴四條線段都相等 ∴∠F=∠AEF,∠EAC=∠ECA ∵AC‖DF ∴∠AEF=∠EAC ∴∠F=∠ECA ∵AC‖EF ∴∠CAF=180°-∠F=180°-∠ECA=∠CEF ∴ACEF是平行四邊形
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,
具體步驟：1）聚焦于三角形CDB，據(jù)題意可知CF是頂角DCB的角平分線。2）AE=DE=3×3\/5=9\/5 3）根據(jù)對稱性，CD=AC=3, 所求的B'F=BF 4）設(shè)BF=x,則FD=5-x-9\/5-9\/5=7\/5-x 5)在三角形CDB中，利用角平分線分割定理，可列出如下方程：(7\/5-x)\/x=CD\/BC=3\/4 解此方程得：x=4\/...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為三角形內(nèi)一點(diǎn),DC=2,DB=1,DA...
解：如圖所示（不會用ps畫虛線，所以輔助線用紅色表示）過點(diǎn)C作CD'⊥CD于C，且CD'＝CD＝2 連結(jié)AD'，DD'∵∠ACB＝90°，CD'⊥CD ∴∠ACD'＝∠BCD 又∵CD'＝CD，AC＝BC ∴△ACD'≌△BCD（SAS）∴∠AD'B＝∠CDB，AD'＝BD＝1 ∵CD'⊥CD，CD'＝CD＝2 ∴DD'＝2√2，∠CD'D＝45°...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)P是邊AC上的動點(diǎn),將△BCP沿...
當(dāng)點(diǎn)C'在AB上時，AC'最小。此時有：角AC'P=90°、PC=PC'，且三角形PBC與三角形PBC'全等。設(shè)：PC=x，則：PC'=PC=x、AC'=AB－BC=5－4=1、AP=3－x 因?yàn)槿切蜛PC'是以AP為斜邊的直角三角形，則：AP2=AC'2＋PC'2(3－x)2=12＋x2x2...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=...
是的，利用面積關(guān)系就能求出CD的長。因?yàn)镽t△ABC的面積是1\/2CD*AB=1\/2AC*BC 即，13CD=5X12 CD=60\/13
如圖,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,D,E,F分別是AB,CB,CA中點(diǎn),若CD=5cm...
EF=5cm 過程：∵在RT△ABC中 點(diǎn)D是斜邊AB上的中點(diǎn) 斜邊中線CD=5 ∴AB=2CD=2*5=10 ∵點(diǎn)E、F是邊BC、AC上的中點(diǎn) ∴EF是△的中位線 即EF=1\/2AB=1\/2*10=5
如圖,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=3,D為AB上一點(diǎn),以CD,CB為邊作...
因?yàn)榻莂cb等于90度 所以ab等于5 角cba等于60度 因?yàn)閏bed是菱形所以角cdb等于60度 那么角bcd等于60度 所以三角形bcd為等邊三角形 所以db等于3 ad等于2
如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E...
∴∠CFA=∠CEF，∴CE=CF；（2）BE′=CF．證明：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AC于G，又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG．由平移的性質(zhì)可知：D′E′=DE，∴D′E′=GE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90° ∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B，在Rt△CEG與Rt△BE′D′中， ，∴...
如圖所示,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A大于角B
一、直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。公式 如圖，對于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2...
相關(guān)評說：
北碚區(qū)滾子： ______ 1.D為AB中點(diǎn),O為BC中點(diǎn),則OD為中位線,OD平行AC 且OD=1/2 AC DE=OE+OD=2OD=AC DE與AC相等且平行 所以四邊形EDAC是平行四邊形2. 是,因?yàn)镺E=OD OC=OB,∠COE=∠BOD 所以,△COE全等于△BOD ∠ECO=∠DBO 所以...
北碚區(qū)滾子： ______ 解:∵cos∠CAD=AC/AD=√3 / 2 ∴ ∠CAD=30° ∴∠CAB=2∠CAD=60° ∴∠B=90°-∠CAB=30° ∴BC=AC/tan30°=8√3 AB=AC/sin30°=16
北碚區(qū)滾子： ______ 解:在Rt△ABC中,由勾股定理得BC=4 S△ABC=AC*BC*1/2=AB*CD*1/2 即12=5CD 所以CD=12/5
北碚區(qū)滾子： ______ 解: ①∵AB=AC ,∠BAC=90° ∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠ABC=∠ACB=45°=∠ADE ∵ ∠ADB=∠ACD+∠DAC ∠DEC=∠DAC+∠ADE ∴∠ADB=∠DEC 在△ABD與△DCE中 ∠ADB=∠DEC,∠ABD=∠DCE ∴△ABD∽△DCE ②AB=AC=2 ...
北碚區(qū)滾子： ______ 設(shè)AD與bc的焦點(diǎn)為N 腳anc等于角dmb+腳adm 腳anc還等于角abc+腳bad 等于角bam+腳bad(斜邊中線等于斜邊一半 所以角abc等于角bam) 腳bam+腳bad還等于兩倍的腳bad+腳dam等于90度+腳dam等于角DMB+腳adm(角DMB等于90度) 固腳adm等于角dam 所以MA等于MD 純手打 剛高考完 很久沒做題了
北碚區(qū)滾子： ______ ①證明:∵∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn) ∴CD=1/2AB=AD(直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半) ∴∠A=∠ACD ∵EF//AB ∴∠CEF=∠A ∴∠CEF=∠ACD ∴EF=CF ②證明:延長EF交BC于M.延長GF交AC于N.∵CD=BD ∴∠DCB=∠DBC ∵EF//AB ∴∠FMC=∠DBC ∴∠DCB=∠FMC ∴FM=CF ∵EF=CF ∴EF=FM ∵G是BE的中點(diǎn) ∴FG是△BEM的中位線 ∴FG//BM ∴∠ANG=∠ACB=90° ∵D是AB的中點(diǎn),G是BE的中點(diǎn) ∴DG是△ABE的中位線 ∴DG//AE ∴∠DGN=∠CNG=90° ∴FG⊥DG
北碚區(qū)滾子： ______[答案] (1)求出∠3=∠4,∠BOP=∠PED=90°,根據(jù)AAS證△BPO≌△PDE即可;(2)求出∠ABP=∠4,求出△ABP≌△CPD,即可得出答案;(3)設(shè)OP=CP=x,求出AP=3x,CD= x,即可得出答案. (1)證明:∵PB=PD,∴...
北碚區(qū)滾子： ______ 根據(jù) 勾股定理 所以 AB=4cm ∵是直角三角形 ∴ 2 3 4 ∴斜邊=4cm 兩邊之和大于第三邊
北碚區(qū)滾子： ______ AB=BC=√2a ,S△ABC =1/2(√2a)^2= a^2 因點(diǎn)P為BD中垂線與AC的交點(diǎn) ,AP=X ,即BD=√2 X , DC=√2(a-X ) ,即 EC=a-X 又S△ABP =1/2*√2a *√2/2 X =1/2aX , S△DCE =1/2(a-X)^2 所以 S 四邊形PBDE =S△ABC -S△ABP - S△DCE =a^2 -1/2aX -1/2(a-X)^2 整理得 y=-1/2X^2+1/2aX+1/2a^2 , 0 <X< a
北碚區(qū)滾子： ______ 證明:聯(lián)結(jié)BD,則由于AB是圓O的直徑,∠BDA=90°,即BD⊥AC.由于OB⊥BE,故EB是圓O的切線.又因?yàn)镋D是圓O的切線,故...
