怎么求二次曲線的切線長度
比較簡單的我覺得有：
設(shè)圓的方程為
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
首先，過圓上一點(diǎn)(x1,y1)的切線方程為
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2
同理，過圓上一點(diǎn)(x2,y2)的切線方程為
(x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2
如果(x3,y3)是圓外一點(diǎn)，它向圓引切線的切點(diǎn)分別為(x1,y1), (x2,y2)，那么把(x3,y3)代入上面兩個(gè)直線方程均成立，也就是說，(x1,y1)，(x2,y2)同時(shí)滿足直線方程
(x-a)(x3 - a) + (y-b)(y3-b) = r^2
由于兩點(diǎn)確定了一條直線，所以上式直接給出了切點(diǎn)弦方程。
據(jù)我所知，這是最簡單的方法。而且可以拓展到圓錐曲線（二次曲線）。考試的時(shí)候這么說也是最方便的。
*在二次曲線中，上面點(diǎn)(x3,y3)和相應(yīng)的直線稱作“極點(diǎn)”與“極線”，具有很好的幾何意義。
對(duì)于圓這個(gè)特殊的圖形，可以利用幾何關(guān)系。
設(shè)O(a,b),圓外P(x3,y3)（記號(hào)同上面保持一致）
切點(diǎn)弦必與PO垂直，所以方程具有形式：
(x3 - a)x + (y3 - b)y = t
所以O(shè)到切點(diǎn)弦的距離為|(x3-a)a + (y3-b)b - t|/√(x3-a)^2 + (y3-b)^2
而上述距離應(yīng)該為r^2/|PO|
所以|(x3-a)a + (y3-b)b - t| = r^2
這樣解出的t有兩個(gè)值，還要保證O和P在直線的兩側(cè)，即
(x3 - a)a + (y3-b)b - t
與
(x3 - a)x3 + (y3-b)y3 - t
要異號(hào)，
而(x3-a)x3 + (y3-b)y3 > r^2 + (x3-a)a + (y3-b)b（圓外）
所以后者取負(fù)號(hào)，t = (x3-a)a + (y3-b)b + r^2
怎么求二次曲線的切線長度
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 首先，過圓上一點(diǎn)(x1,y1)的切線方程為 (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 同理，過圓上一點(diǎn)(x2,y2)的切線方程為 (x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2 如果(x3,y3)是圓外一點(diǎn)，它向圓引切線的切點(diǎn)分別為(x1,y1), (x2,y2)，...
空間解析幾何怎么求二次曲線過某點(diǎn)的切線
空間曲線表達(dá)式 F（x,y,z) 點(diǎn)為（x1,y1,z1)則該點(diǎn)的切線方向?yàn)?(dF（x1,y1,z1)\/dx,dF（x1,y1,z1)\/dy,dF（x1,y1,z1)\/dz) (應(yīng)該為偏導(dǎo)，符號(hào)找不到，用d代替了）設(shè)上述方向?yàn)椋ˋ,B,C)則切線方程為 (x-x1)\/A=(y-y1)\/B=(z-z1)\/C 如果為參數(shù)方程的話 x=X(t)y=...
如何求二次曲面的法線方程和切線方程?
1、二次曲面過在點(diǎn)處的切平面及法線方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，則 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程為 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法線方程為 (x-1)\/2 = (y-2)\/8 = (z-3)\/18 。2、切平面及法線方程計(jì)算...
二次函數(shù)如何求切線的問題!
得到一個(gè)一元二次方程 ax^2+（b-k）x+（c-d）=0。令（b-k）^2-4a（c-d）=0。從中解得k和d，y=kx+d就是二次函數(shù)的條切線。如果先指定一個(gè)切點(diǎn)，如（0，0），則必有c=0和d=0；這樣只有一個(gè)待定系數(shù)k，求出的切線是唯一的。如果先指定曲線外一點(diǎn)，如（0，0），則有d=0；這樣...
求切線公式~~
平面二次曲線，如圓、橢圓、雙曲線和拋物線，其一般方程形式為：Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0(其中，A，B，C，D，E，F(xiàn)為常數(shù)，且A、B、C至少有一個(gè)不為0）。若點(diǎn)P0(x0,y0)位于該曲線上，則該曲線在P0點(diǎn)處的切線方程可以表示為：Ax0x+B(x0y+xy0)+Cy0y+D(x+x0)+E(y+y0)+...
拋物線橢圓雙曲線的切線方程怎么寫?有公式
確實(shí)存在一個(gè)統(tǒng)一的公式來表示二次曲線上的切線方程，無論是圓、橢圓、雙曲線還是拋物線。假設(shè)P(x0, y0)是二次曲線Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0上的任意一點(diǎn)，那么通過P點(diǎn)的切線方程可以寫成Ax0x+Cy0y+D(x0+x)\/2+E(y0+y)\/2+F=0的形式。這個(gè)公式提供了一個(gè)簡便的方法來計(jì)算特定點(diǎn)處的切線方程。
雙曲線切線方程
2、雙曲線的基本性質(zhì)：雙曲線是一種沒有焦點(diǎn)在原點(diǎn)的二次曲線。在二維平面上，它由兩個(gè)點(diǎn)F1和F2確定，這兩個(gè)點(diǎn)被稱為焦點(diǎn)，而它們之間的距離稱為焦距。雙曲線上的點(diǎn)到這兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差是常數(shù)。3、雙曲線切線方程的求解方法：求雙曲線的切線方程，首先需要確定切點(diǎn)的位置。切點(diǎn)是雙曲線和切線的...
如何求切線方程設(shè)切點(diǎn)
b)對(duì)于二次曲線方程，求切線時(shí)，只要把切點(diǎn)代入原方程即可求得切線：有公式可用：x2→ax, x→(x+a)\/2, y2→by, y→(y+b)\/2。注：意思是把原方程中的x2等用ax等替換即可。例：圓方程x2+y2=R2, 在點(diǎn)(3, 4)切線方程是 3x+4y=R2...
求二次函數(shù)曲線上任一點(diǎn)的切線。 已知二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax^2+bx+c...
解：對(duì)y=ax^2+bx+c. 求導(dǎo)，得：y'=2ax+b 。當(dāng)x=x0時(shí)，y=y0，y'(x0)=2ax0+b ，故過二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax^2+bx+c. 圖象上一點(diǎn)（x0,y0)的切線的解析式為：y-y0=(2ax0+b)(x-x0) 。
二次曲線切線方程怎么求?
求出曲線的方程求導(dǎo)函數(shù)，如果點(diǎn)在曲線上，那么將點(diǎn)代入到導(dǎo)函數(shù)可以求出切線的斜率，如果點(diǎn)不在曲線上，那么將曲線上的點(diǎn)用參數(shù)方程表示，比如橢圓上的點(diǎn)可以表示為(acosx,bsinx)，代入導(dǎo)函數(shù)方程，求出切線斜率的表達(dá)式，然后計(jì)算點(diǎn)(acosx,bsinx)和曲線外點(diǎn)的斜率，利用兩個(gè)斜率相等求出曲線上點(diǎn)的...
相關(guān)評(píng)說：
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ 曲線上一點(diǎn)的切線滿足兩個(gè)條件1.切線與曲線在這點(diǎn)相交2.切線的斜率等于曲線在這點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù) 求切線的方法就是確定在切點(diǎn)的斜率,再加上切點(diǎn)的坐標(biāo),就能得到方程了
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ 很簡單 設(shè)切線為y1=ax1+b則a=導(dǎo)數(shù)值 X0,Y0點(diǎn)在切線上,代入之后就能求得切線方程了.求最短長度則x1=0時(shí)的y1值和y1=0時(shí)的x1值分別表示出,再用勾股定理求出即可
滴道區(qū)主動(dòng)： ______[答案] 對(duì)于一般曲線y=f(x),先求出曲線切線的一般方程y-y1=f(x1)'*(x-x1),然后把那點(diǎn)帶進(jìn)去算出斜率
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ ∵x2+y2=5 ∴﹙x2+y2=5﹚′=5′ ∴2x+2yy′=0 ∴y′=-x/y....①. 將點(diǎn)(1,2)代入①,得y′=-1/2. 設(shè)切線方程為y=-1/2x+b......② 將點(diǎn)(1,2)代入②,得b=5/2 ∴過圓x2+y2=5上的點(diǎn)(1,2)的切線方程是y=-1/2x+5/2.
滴道區(qū)主動(dòng)： ______[答案] A是曲線上一定點(diǎn),P是曲線上另一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P無限趨近點(diǎn)A時(shí),割線AP的極限位置稱為曲線在點(diǎn)A的切線. y=3次根號(hào)x,在 (0,0)處的切線是直線x=0.
滴道區(qū)主動(dòng)： ______[答案] 兩種方法,一種是求f(x)的導(dǎo)數(shù),設(shè)切點(diǎn)為(a,b),寫出帶有a,b的切線方程,利用點(diǎn)(a,b)在曲線上,和切線過M點(diǎn)求出a和b的值,代入切線方程即可.還有一種方法,還設(shè)切點(diǎn)為(a,b),加上M點(diǎn)寫出帶有ab的切線方程,利用切線與曲線只有一個(gè)...
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ 在曲線的某點(diǎn)A附近取點(diǎn)B,并使B沿曲線不斷接近A.這樣直線AB的極限位置就是曲線在點(diǎn)A的切線.這是切線在高等數(shù)學(xué)中的唯一定義.例如,y=x^3,在(0,0)點(diǎn)的切線就是直線y=0.雖然與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),但是x=0、y=-x等都不是其...
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ 例如求y=ax^2+bx+c在(x0,y0)處的切線 對(duì)y求導(dǎo),y'=2ax+b 將x=x0代入,y'(x0)就是切線斜率 切線方程為y-y0=y'(x0)(x-x0)
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ x^2+y^2=4x(x-2)^2+y^2=2^2 接下來自己畫圖 切線長=根號(hào)(6^2-2^2)=4根號(hào)2
滴道區(qū)主動(dòng)： ______ 實(shí)際上所謂切線長定理就是距離公式的直接推論而已,之所以叫求切線,只是因?yàn)橛卸吻€背景,用得著vieta定理
