計(jì)算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= （因式分解）1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+...
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)
=(-1)×(1+2)+(-1)×(3+4)+(-1)×(5+6)+(-1)×(7+8)+(-1)×(9+10)
=(-1)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=-55
計(jì)算:2\/2009[﹙1²+3²+5²+……﹢2005²+2007²﹚-
為了看上去更直觀，我用圖片替你解答這一問題。其中3+7+11+...+4011+4015是一個(gè)等差數(shù)列求和問題。
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方的算法
1平方-2平方=(1+2)(1-2)=-3 3平方-4平方=(3+4)(3-4)=-7 以此類推，你可以自己試試。點(diǎn)到為止
1到16的平方數(shù)算出來
1^2=1*1=1、2^2=2*2=4、3^2=3*3=9 2、4-6的平方的算法及結(jié)果 4^2=4*4=16、5^2=5*5=25、6^2=6*6=36 3、7-9的平方的算法及結(jié)果 7^2=7*7=49、8^2=8*8=64、9^2=9*9=81 4、10-12的平方的算法及結(jié)果 10^2=10*10=100、11^2=11*11=121、12^2=12*12=144...
計(jì)算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方...
利用平方差公式a平方-b平方=(a+b)(a-b)原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)×(1+2)+(-1)×(3+4)+(-1)×(5+6)+(-1)×(7+8)+(-1)×(9+10)=(-1)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=-55 ...
1²-2²+3²-4²+5²-6²+···+99²-100²=
把1的平方-2的平方看成一對(duì)，3的平方和4的平方看成一對(duì)，以此類推，共有50對(duì)。每一對(duì)用平方差公式打開：1的平方-2的平方=（1+2）（1-2）所以全打開后是：（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+。。。+（99+100）（99-100）所以等于（-3）+（-7）+（-11）+。。。+（-199）最后用...
1平方-2平方+3平方-4平方+5的平方這么一直+ - 下去到2005的平方得數(shù)是...
你的式子 =（1+2）*（1-2）+（3+4）*（3-4）+……+（2004+2005）*（2004-2005）=（-1）*（1+2+3+4+……+2005）=-（（1+2005）*2005）\/2 =-2011015
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方...-100平方+101平方
解： 原式= ( 1 平方-2平方)+(3平方-4平方)+(5平方-6平方)+(7平方-8平方)...(99平方-100平方)+101平方 =【(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+(7+8)(7-8)...+(99+100)（99-100)】+101平方 =【3×（-1）+7×（-1）+11×（-1）+15×（-1）...+199...
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+···+99的平方...
1的平方減去2的平方，加上3的平方減去4的平方，以此類推直到99的平方減去100的平方，最后加上101的平方，可以表示為：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2+101^2 將連續(xù)的兩個(gè)平方差合并，可以轉(zhuǎn)換為：1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+(-6^2+7^2)+……+(-98^2+99...
求解:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方一直到+2003的平方-2004的平方...
利用平方差公式,將原式中所給項(xiàng)兩兩結(jié)合，可得：12－22＋32－42＋52－62+……20032－20042=（12－22）＋（32－42）＋（52－62）+……+（20032－20042）=(1＋2)(1－2)+(3＋...
數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便解題過程1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+...-100平方...
數(shù)列求和 an=(2n-1)²-(2n)²求數(shù)列an的和Sn n=50 答案=Sn+101²
相關(guān)評(píng)說：
保定市軸向： ______ 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方¨¨-100的平方+101的平方 =1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2) =1+(3+2)*(3-2)+(5+4)*(5-4)+...+(101+100)(101-100) =1+5+9+...+201 =1+(5+201)*50/2 =5151
保定市軸向： ______ =(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+4+……+99+100)=-5050
保定市軸向： ______ -5050 用平方差公式1的平方減2的平方得負(fù)(1加2)3的平方減4的平方得負(fù)(3加4) 類比得負(fù)(1+2+3…99+100)即-5050
保定市軸向： ______[答案] 涂色法:先畫一個(gè)正方形,面積看作“1” 先平均分成2份,涂(一格)1/2,接著將沒有涂色的那一塊又平均分成2份,再涂一格,即涂色面積為1/2+1/4,接著再分割,再涂色,.涂色面積變成了1/2+1/4+1/8+1/16+1/32. 你會(huì)發(fā)現(xiàn)剩下的越來越小,最后只...
保定市軸向： ______[答案] (1的平方+3的平方+5的平方……+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+……98的平方)=-[(2的平方+4的平方+6的平... (1的平方+3的平方+5的平方……+97的平方)]+99的平方=-[(2的平方-1的平方)+(4的平...
保定市軸向： ______ 原式=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+`````````+2007*2007 =-1-2-3-4-```````-2006+2007*2007 =1004*2007=2 015 028
保定市軸向： ______[答案] 10平方-9平方+8平方-7平方+.+2平方-1平方 =(10-9)(10+9)+...+(2-1)(2+1) =10+9+8+...+2+1 =(10+1)*10*1/2 =55
保定市軸向： ______ 平方差=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)*(1+2)+(-1)*(3+4)+(-1)*(5+6)+(-1)*(7+8)+(-1)*(9+10)=(-1)*(1+2+3+4+5+6+7+89+10)=-55
保定市軸向： ______[答案] 10平方-9平方+8平方-7平方+.+2平方-1平方 =(10-9)(10+9)+...+(2-1)(2+1) =1*(10+9)+...+1*(2+1) =(10+9)+.+(2+1) 去括號(hào)得: =10+9+8+...+2+1 =(10+1)*10*1/2 =55 希望你能看懂,你能明白 望采納
保定市軸向： ______[答案] 設(shè):2的平方+3的平方+..+49的平方=x (1+x)(x+502)-(1+x+502)x =(x2+x+502x+502)-(x+x2+502x) =502 =2500
