如何用尺規(guī)作圖把直角三等分，并簡要說明理由 如何用尺規(guī)作圖把直角三等分，并簡要說明理由
以直角頂點(diǎn)O為圓心,作圓弧，與直角邊交于點(diǎn)A點(diǎn)B
以A為圓心，OA為半徑作圓弧，與弧AB叫于點(diǎn)C，則△OAC為等邊三角形，所以∠BOC=90°-60°=30°
以B為圓心，OB為半徑作圓弧，與弧AB叫于點(diǎn)D，則△OBD為等邊三角形，所以∠AOD=90°-60°=30°
∠COD=90°-30°-30°=30°
連接OC,OD，三等分完畢
END
尺規(guī)作圖中的任意角三等分有方法了.
sin∠BCF=(2-√2)sin(45度＋3a)故：AF＝√2\/(2sin3a)＋(2-√2)cos(45度＋3a)故：tan∠EAF=EF\/AF=(2-√2)sin(45度＋3a)\/[ √2\/(2sin3a)＋(2-√2)cos(45度＋3a)]（可以進(jìn)一步化簡）通過把∠BAC＝6a＝45度時(shí)就不成立。注意：tan15度＝2－√3，tan22.5度＝√2－1 ...
如何把直角和平角分成三等份?尺規(guī)作圖!
把直角三等分可以利用等邊三角形。。。例如，直角A，以A為圓心截其中一邊于B，分別以A、B為圓心，以AB為長畫弧，兩弧在直角內(nèi)交于一點(diǎn)C，連接AC。即為三等分線。。 平角的三等分是60°。。也是同樣道理。。
如何用尺規(guī)作圖作出一個(gè)已知線段的三等分點(diǎn)???
為了精確地找到已知線段的三等分點(diǎn)，可以采用尺規(guī)作圖的方法。首先，選擇一條通過線段一端點(diǎn)的直線，并確保該直線與線段形成的夾角在0到90度之間。接著，使用圓規(guī)在直線上劃出三個(gè)等長的線段。然后，從第三點(diǎn)開始，畫一條與已知線段末端相連接的直線。接下來，從線段兩端分別向新畫直線作平行線，這樣...
用尺規(guī)作圖如何三等分一個(gè)角
由于OP等于PC等于CB，因此得到∠COB等于∠ACB的三分之一。這種方法雖突破了傳統(tǒng)尺規(guī)作圖的限制，但在實(shí)際操作中已經(jīng)超出了原始問題的定義。然而，它展示了在幾何作圖中利用輔助元素進(jìn)行復(fù)雜操作的可能性。另一方法涉及一種機(jī)械作圖技巧，利用正方形的性質(zhì)來三等分角。假設(shè)正方形ABCD中，AB平行且均勻向CD...
需請教《數(shù)學(xué)》三等分角:用直角尺與圓規(guī),將一個(gè)“角”分為三等份,求...
用于尺規(guī)作圖的直尺，沒有刻度，只能用來畫平面內(nèi)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線；圓規(guī)只能用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。利用尺規(guī)，還可以畫出其他一些幾何圖形，但偏偏不能三等分任意角。1882年，數(shù)學(xué)家們證明了只用尺規(guī)三等分任意角是不可能的。證明步驟：三角公式:cos(3x)=4*(cosx)^3-3*cosx 當(dāng)x=20度的時(shí)候...
怎樣用尺規(guī)作圖 將90度 180度角等特殊角三等分?
至于180度角的三等分，則可以采用類似的方法，即通過構(gòu)造兩個(gè)全等三角形來實(shí)現(xiàn)。具體步驟是：選定180度角的一個(gè)頂點(diǎn)，以此頂點(diǎn)為共同頂點(diǎn)，構(gòu)造兩個(gè)全等三角形。這樣，180度角就被成功三等分了。需要注意的是，這些方法依賴于尺規(guī)作圖的基本原理，即只能使用無刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行操作。這樣的技巧在幾何...
怎樣用圓規(guī)將直角分成三等份 尺規(guī)作圖
先作一個(gè)直角的扇形，分別用圓規(guī)作兩半徑的中垂線，得到兩中垂線與圓的交點(diǎn)，將兩交點(diǎn)與圓心相連即將直角三等分
尺規(guī)作圖 三等分角
”才暫時(shí)了結(jié)了這宗長達(dá)幾千年的數(shù)學(xué)懸案。但仍然有很多癡心不改的人想攻破數(shù)學(xué)史上的“不可能”，他們欲變“不可能為可能”。“在大學(xué)課堂教學(xué)中有沒有偽科學(xué)的出現(xiàn)?我們應(yīng)該怎么避免它? 如數(shù)學(xué)上已證明"用圓規(guī)和直尺三等分任意角是不可能的"。是這樣嗎! 請看如下作圖和數(shù)理分析:1) 作圖 2) ...
尺規(guī)作圖,如何把一個(gè)角平均分成三份
一般的角是不能用尺規(guī)三等分的。特殊的除外。證明過程如下：如何證明尺規(guī)作圖三等分一個(gè)角是不可能問題？1）.先說明尺規(guī)作圖可能問題：一個(gè)作圖題中的所作的未知量，若能由若干已知量經(jīng)過有限次的有理運(yùn)算及開平方算出時(shí)，這個(gè)作圖題便能由尺規(guī)作出。2）.定理：一個(gè)一元三次方程若它沒有有理根，...
能否用尺規(guī)作圖把一條線段平均分成三份
值得注意的是，這種三等分方法并不局限于簡單的三等分，通過調(diào)整點(diǎn)M、N、P的位置，我們還可以進(jìn)一步探索線段的四等分、五等分甚至更多等分的方法，這對于深入研究幾何學(xué)和相關(guān)數(shù)學(xué)問題有著不可忽視的價(jià)值。此外，使用尺規(guī)作圖將線段三等分的方法也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的邏輯性和創(chuàng)造性，它不僅要求精確的測量和...
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鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 三等分角是古希臘幾何尺規(guī)作圖當(dāng)中的名題,和化圓為方、倍立方問題被并列為古代數(shù)學(xué)的三大難題之一,而如今數(shù)學(xué)上已證實(shí)了這個(gè)問題無解.不過,直到現(xiàn)在,仍然有很多人嘗試去解決這條問題,原因是他們對這條題目的具體內(nèi)容并不明白...
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 首先用尺規(guī)作一個(gè)等邊三角形,然后在已知直角上作一個(gè)角等于等邊三角形的角,所以直角就被分成了一個(gè)30°的角和60°的角.再用平分角的尺規(guī)作圖法等分60°的角就ok了!
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 先把角度補(bǔ)充成三角形, 再把所分角的對邊三等分,對邊記作ab,從a點(diǎn)開始作射線,在射線上任取三個(gè)等長線段,記作:ac、cd、de ,連接eb,然后過其他兩點(diǎn)作平行線
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 同學(xué),這個(gè)是連數(shù)學(xué)家都沒有解決的問題,做三等分角要借助特殊的工具,而不是簡單的直尺和圓規(guī). 我從互聯(lián)網(wǎng)上查到了一下比較可靠的資料,希望能幫助您:三等分角問題(trisection of an angle)是二千四百年前,古希臘人提出的幾何三...
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 〈ABC=90 以AB為一邊做等邊三角形ABD,〈ABD=60,則BD為一三等分線,做<ABD角平分線BE,則BE為另一三等分線
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 作∠AOB=30°.以任意長為半徑、以O(shè)點(diǎn)為圓心畫弧,交角兩邊于C、D兩點(diǎn).作EC⊥OA,交OB于E;作FE⊥OB,交OA與F.連結(jié)DF,記CE與DF的交點(diǎn)為M.連結(jié)OM.
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 以點(diǎn)A為圓心,以適當(dāng)長度(小于AB或AC的長)為半徑,畫弧,分別交∠A的兩邊AB與AC于點(diǎn)D與點(diǎn)E.再以AD或AE的長為半徑,分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心,畫弧,分別交弧DE于點(diǎn)F與點(diǎn)G.以點(diǎn)A為端點(diǎn),分別過點(diǎn)F與點(diǎn)G做射線,即可將∠A三等分.
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______[答案] 不過據(jù)說任意角的三等分線是做不出來的 古希臘三個(gè)著名問題之一的三等分角,現(xiàn)在美國就連許多沒學(xué)過數(shù)學(xué)的人也都知道.美國的數(shù)學(xué)雜志社和以教書為職業(yè)的數(shù)學(xué)會員,每年總要收到許多“角的三等分者”的來信;并且,在報(bào)紙上常見到:某人...
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______ 本人高一時(shí)想出了尺規(guī)作圖三等分任意角的方法,數(shù)學(xué)界的震驚! 懸賞分:5 - 離問題結(jié)束還有 14 天 3 小時(shí) 以此角的頂點(diǎn)為圓心,任意長為半徑作弧,則得一扇形 將此扇形從這張紙上分離卷合,做成一正軸圓錐,豎直放置在一平面上 沿此圓錐底面印下的圓,尺規(guī)作圖可依次完成找圓心、三等分圓操作 將此圓上的三等分點(diǎn)回印到圓錐底面上,再展開圓錐側(cè)面 以初始角的頂點(diǎn)和此點(diǎn)作射線,完成. 本人已申請此方法論所有權(quán),切勿盜用,謝謝捧場~
鳳翔縣設(shè)計(jì)： ______[答案] 如一樓所說,是任意角,樓主的等分圓弧的方法大概不是任意角,而是360度之類的特殊角,1837年凡齊爾運(yùn)用代數(shù)方法證明了,這是一個(gè)標(biāo)尺作圖的不可能問題. 當(dāng)然如果突破標(biāo)尺作圖限制,還是有方法的 三等分角問題(trisection of an angle)是...
