極值和最值有區(qū)別嗎？
1、包含關(guān)系不同
極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開區(qū)間的極值點一定是最值點。例如：
例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大=120 。
2、代表意義不同
最值，研究整個所要定義區(qū)域上的整個函數(shù)的性態(tài)，需要有整體的狀態(tài)，跟極值不一樣，極值是局部的概念。不過最后都可以歸結(jié)為做函數(shù)圖形。
這里有一個特殊的注意點，常數(shù)，既是極大值又是極小值。常函數(shù)依然有最大值最小值，處處是最大值，處處是最小值。
擴展資料
極值首先有一個基本要求，要有一個鄰域，鄰域是雙側(cè)概念。最值只要是區(qū)間上一個點就行，不管這個點是在端點還是在內(nèi)部。但是極值必須要求，你要研究的點具有雙側(cè)鄰域。
最值不一定是極值。端點是沒有極值概念的。例如：ex在0到正無窮大，有最小值，沒有最大值，也沒有極大值極小值。沒有一個數(shù)比它的值更大，故沒有最大值。極值不一定是最值。
最值和最大值的區(qū)別是什么?
2、代表意義不同 最值，研究整個所要定義區(qū)域上的整個函數(shù)的性態(tài)，需要有整體的狀態(tài)，跟極值不一樣，極值是局部的概念。不過最后都可以歸結(jié)為做函數(shù)圖形。這里有一個特殊的注意點，常數(shù)，既是極大值又是極小值。常函數(shù)依然有最大值最小值，處處是最大值，處處是最小值。
最值和最大值的區(qū)別是什么?
1、代表意義不同 最值，是函數(shù)的定義域內(nèi)的最高點和最低點。函數(shù)最值分為函數(shù)最小值與函數(shù)最大值。簡單來說，最小值即定義域中函數(shù)值的最小值，最大值即定義域中函數(shù)值的最大值。函數(shù)最大（小)值的幾何意義：函數(shù)圖像的最高（低）點的縱坐標(biāo)即為該函數(shù)的最大（小）值。函數(shù)極值是一定范圍...
極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系是什么?
極值和最值都是數(shù)學(xué)中用來描述函數(shù)或集合中的特殊值的概念，但它們有著不同的含義和用途。1. 極值（extrema）：極值是指函數(shù)在某個區(qū)間或集合上取得的最大值或最小值。極值分為兩種類型：最大值和最小值。- 最大值（maximum）：函數(shù)在某個區(qū)間或集合上取得的最大值稱為最大值。記作f(x) = m...
極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系
1. 極值是指函數(shù)在某個特定的點上取得的最大值或最小值，而最值是指函數(shù)在整個定義域范圍內(nèi)取得的最大值或最小值。2. 極值是局部性質(zhì)的，只考慮函數(shù)在某個點附近的取值情況；而最值是全局性質(zhì)的，考慮函數(shù)在整個定義域范圍內(nèi)的取值情況。聯(lián)系：1. 極值與最值都是用于描述某個函數(shù)的取值情況，都...
極值與最值的區(qū)別
最值<\/，則是一個更寬泛的概念，它涵蓋了函數(shù)在整個定義域或者給定區(qū)間內(nèi)的最大和最小值。這是通過對函數(shù)在整個區(qū)間內(nèi)的值進行比較得出的，是全局性的，反映了函數(shù)在整個范圍內(nèi)的表現(xiàn)。然而，值得注意的是，在函數(shù)的邊界情況，比如當(dāng)定義域的端點被包含時，極值可能不存在<\/。這是因為函數(shù)在端點處的...
極值與最大值、最小值有關(guān)嗎?
最值和極值是兩個完全不同的概念，極值是在某一區(qū)間內(nèi)內(nèi)，只要在區(qū)間內(nèi)存在某一點附近的單調(diào)性不同，就是極值。最值，是給定范圍內(nèi)最高點和最低點。極值可能是最值，但是最值不一定是極值。順便告訴你一個很有用的數(shù)學(xué)結(jié)論，開區(qū)間的極值點一定是最值點。
極值和最值有區(qū)別嗎?
極值是局部概念,只對某個鄰域有效,最值是全局概念,對整個定義域都有效.聯(lián)系：最值一般是極值點、不可導(dǎo)點和端點函數(shù)值（可取到的話）中的最大或最小值
最值是指最大值還是最小值?【數(shù)學(xué)】
是指最大值和最小值。兩個同時沒有才可以說無最值。答的時候要都回答，要是其中一個沒有要說明無最大值或最小值
數(shù)學(xué)的最值和最大、最小的區(qū)別。
最值是在一個函數(shù)變化趨勢中存在的一個從原來的一個趨勢轉(zhuǎn)向另外一個趨勢的最大或者最小轉(zhuǎn)折點，最大、最小值肯定是最值；一個函數(shù)可以有很多最值，但是最大、最小值卻只能只有一個。
最值和極值有什么區(qū)別
極值是“局部性”的概念，即定義域內(nèi)某點鄰域內(nèi)取極大值或極小值；最值是“總體性”的概念，即定義域內(nèi)所有點上的最大值或最小值；因此最大值一定大于或等于極大值；最小值一定小于或等于極小值。
相關(guān)評說：
涪城區(qū)空間： ______ 極值是極,就是很,非常,不像“最”只有1個,他可以有多個,就比如1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 101 101.1 101.2 101.3 101.4 其中100 101 101.1 101.2 101.3 101.4都算得上是極大 但最大只有一個101.4
涪城區(qū)空間： ______[答案] 極值是極,就是很,非常,不像“最”只有1個,他可以有多個, 就比如1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 101 101.1 101.2 101.3 101.4 其中100 101 101.1 101.2 101.3 101.4都算得上是極大 但最大只有一個101.4
涪城區(qū)空間： ______ 極值不一定是最值.極值是一種局部性質(zhì),如果一個函數(shù)在一點的一個鄰域內(nèi)處處都有確定的值,而以該點處的值為最大(小),這函數(shù)在該點處的值就是一個極大(小)值.一般情況下,函數(shù)倒數(shù)為0的點都是極值點. 而最值有可能是區(qū)間短點、極值點、以及不連續(xù)的點.
涪城區(qū)空間： ______[答案] 最值指的是某區(qū)間內(nèi)函數(shù)的最大或最小值, 極值指的是其導(dǎo)數(shù)為零處(切線為水平線處),也就是圖像上凸上去或凹下來的那個部位的頂點. 比如說f(x)=x^2,x∈{x|-1≤x≤2}, 極值點為x=0處(凹下去的那里)(也叫極小值), 最大值在x=2處(y=4...
涪城區(qū)空間： ______[答案] 極值是在很小的區(qū)域內(nèi)的概念,最值則是對整個區(qū)域而言.最值跟我們?nèi)粘Ｉ钪兴f的數(shù)值最大最小是一樣的,應(yīng)該很容易理解.而極值就是在一個無限小的區(qū)域內(nèi)的最值.一般拐點處就是極值,但是要有一個漸變的區(qū)域,不能是突變的折線,一般情...
涪城區(qū)空間： ______[答案] 所謂最值,數(shù)學(xué)上的定義為在一個區(qū)間內(nèi),在某一點的值,都不大于或者不小于其他所有點的值,就成為它為一個最小(大)值點. 所謂極值,數(shù)學(xué)上的定義為在一個區(qū)間內(nèi),在它這個點的左右側(cè)分別大于或者小于這個點的值,那么這個點就是一個...
涪城區(qū)空間： ______ 有區(qū)別 如果所求函數(shù)為連續(xù)函數(shù)且在定義域內(nèi)只有一個極大值或極小值,則可稱該值為最大值或最小值 若不連續(xù)的話,則極值不一定是最值,需要比較區(qū)間端點,若區(qū)間為開區(qū)間,則可能無最值.
涪城區(qū)空間： ______ 最值是整體的極值,極值是局部的最值.
涪城區(qū)空間： ______ 二次函數(shù)中,二者等同.高次函數(shù)中,在定義域里的不同區(qū)間可以有多個極值,最值是若干極值中最大或最小值,最大值或最小值最多各有一個.
涪城區(qū)空間： ______ 極值一般情況是y'=0時取得. 最值是規(guī)定區(qū)間的最大值或者是最小值! 謝謝采納!
