數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史 應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程是怎樣的？
數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)的歷史可說一樣長。古代結(jié)繩記數(shù)、丈量土地、分配財產(chǎn)導(dǎo)致算術(shù)、代數(shù)、幾何的相繼產(chǎn)生，我國最著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》就是246個實際應(yīng)用問題的匯集，注重實際問題，是中國古代數(shù)學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)。
一個偉大的數(shù)學(xué)學(xué)派曾在古希臘出現(xiàn)。他們追求精神上的創(chuàng)造，研究純粹的、抽象的數(shù)學(xué)，從公理出發(fā)，運(yùn)用邏輯的演繹推理，形成嚴(yán)密的學(xué)術(shù)體系。一個杰出的代表是歐幾里得的《幾何原本》。通篇是定義、定理、證明、推論，至于有什么用，他們是不管的。它體現(xiàn)了體力與腦力勞動分工之后，科學(xué)發(fā)展的新階段：創(chuàng)造了純粹而嚴(yán)密的科學(xué)體系，卻遠(yuǎn)離了現(xiàn)實生活。
從此以后，數(shù)學(xué)就從兩個方向發(fā)展著。一方面是純粹數(shù)學(xué)。例如哥德巴赫猜想、費馬大定理等世界名題，成為世人關(guān)注的焦點，一旦有所突破，可被視為人類思想史上的大事。至于非歐幾何、拓?fù)鋵W(xué)、抽象群論等等，雖說開始時看不到和實際的直接關(guān)系，但是只要是好的數(shù)學(xué)知識，往往在若干年后會發(fā)現(xiàn)有實際應(yīng)用。陳省身20世紀(jì)40年代研究的纖維叢理論，到了20世紀(jì)70年代，竟成為物理學(xué)上由楊振寧等發(fā)現(xiàn)的規(guī)范場的數(shù)學(xué)工具，這種世界的統(tǒng)一性，令人不可思議。
另一方面，應(yīng)用數(shù)學(xué)在不斷地迅猛發(fā)展。現(xiàn)實世界畢竟是數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉。從17世紀(jì)以來，社會發(fā)展和生產(chǎn)需要一直是數(shù)學(xué)發(fā)展的主要推動力。牛頓從物理學(xué)需要發(fā)明了微積分，反過來，第谷布拉赫（Tycho Brahe）用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)了海王星；蒸汽機(jī)推動了運(yùn)動學(xué)和熱力學(xué)的發(fā)展，促使數(shù)學(xué)分析學(xué)走向新的高峰；電磁學(xué)的基本規(guī)律是用微分方程寫的。時至20世紀(jì)，噴氣機(jī)和航天器的制造和導(dǎo)航，CT掃描的醫(yī)療設(shè)備，組織大規(guī)模戰(zhàn)爭的運(yùn)籌方案，本質(zhì)上都是數(shù)學(xué)技術(shù)。
在現(xiàn)代，數(shù)學(xué)不僅作為一個解決問題的工具，而且已成為時代文化的一個重要組成部分，一些數(shù)學(xué)概念、語言已滲透到日常生活中去，一些數(shù)學(xué)原理已成為人們必備知識，如面積、體積、對稱、百分?jǐn)?shù)、平均數(shù)、比例、角度等成為社會生活中常見名詞；像人口增長率、生產(chǎn)統(tǒng)計圖、股票趨勢圖等不斷出現(xiàn)在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而象儲蓄、債券、保險、面積、體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以回避的現(xiàn)實問題。那么未來的公民——的學(xué)生，必須具備一個解決實際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這一切都呼喚應(yīng)用問題呈現(xiàn)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中。
中國古代數(shù)學(xué)一向有實用的傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)應(yīng)用也并非新問題。在小學(xué)里，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是教學(xué)的重點和難點，從未有人持異議。到了初中，學(xué)了平面幾何，數(shù)學(xué)品味趨于抽象，邏輯推理不斷加強(qiáng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用漸有淡出之勢。不過，數(shù)學(xué)應(yīng)用并未絕跡，諸如濃度問題、行程問題等仍有出現(xiàn)，平行四邊形與鐵柵門的關(guān)系等也總要提及。只是被某種錯誤觀念的誤導(dǎo)，大家不太重視罷了。
一到高中，情況變得越發(fā)嚴(yán)重。數(shù)學(xué)一直是中學(xué)的主干課程，為什么要學(xué)那么多的數(shù)學(xué)？一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)是“能力篩子”、“思想的體操”，無非是“升學(xué)需要”、“思想健身”而已。至于有什么用，對不起，不必問。由于大躍進(jìn)年代，文革時期“過火地”聯(lián)系實際，破壞了數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，一旦撥亂反正，便專注于純粹數(shù)學(xué)的要求。一個時期以來，主張數(shù)學(xué)應(yīng)用被稱為“實用主義”、“短視行為”，似乎數(shù)學(xué)離現(xiàn)實生活越遠(yuǎn)越好。“掐頭去尾燒中段”式的純數(shù)學(xué)推理成為唯一的選擇。因此，關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的設(shè)計與教學(xué)成為迫在眉睫的任務(wù)。
數(shù)學(xué)教育中國數(shù)學(xué)教育發(fā)展史
由于明確提出了“大力發(fā)展應(yīng)用研究，重視基礎(chǔ)研究”的方針，純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)各得其所，長期存在的關(guān)于理論和實踐關(guān)系的認(rèn)識分歧終于澄清。除了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)外，綜合大學(xué)和師范院校還設(shè)了數(shù)理邏輯、控制理論、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等專業(yè)，許多工科院校...
應(yīng)用數(shù)學(xué)起源興起
二次大戰(zhàn)后，隨著航空工業(yè)的崛起和飛機(jī)在戰(zhàn)爭中的重要性，高等數(shù)學(xué)開始廣泛應(yīng)用于力學(xué)和其他工程領(lǐng)域，推動了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展。在60年代以后，應(yīng)用數(shù)學(xué)的適用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，不僅涉及物理、工程、化學(xué)、天文等領(lǐng)域，還延伸到經(jīng)濟(jì)學(xué)和語言學(xué)等。隨著數(shù)學(xué)理論的抽象化，非數(shù)學(xué)專業(yè)人士也開始自主研究數(shù)學(xué)，以解決...
求一篇數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)導(dǎo)論（摘抄，整理）轉(zhuǎn)載 數(shù)學(xué)在中國歷史已久，出土的各時期文物都有關(guān)于數(shù)字的記錄和一些簡單的算法，如十進(jìn)制，勾股定理，乘法法則……然而算盤的出現(xiàn)更加推動了數(shù)學(xué)在中國的發(fā)展，這是當(dāng)時一些歐洲國家所不能比擬的 從上古時期的結(jié)繩，八卦，九九乘法表到中古時期（約漢朝）數(shù)學(xué)已經(jīng)在中國...
數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史
14世紀(jì)中、后葉來華的西方傳教士將西方一些數(shù)學(xué)知識傳入中國。徐光啟向意大利傳教士利馬竇學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)知識，合譯了《幾何原本》的前6卷，應(yīng)用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術(shù)。鄧玉函編譯的《大測》、《割圓八線表》和羅雅谷的《測量全義》是介紹西方三角學(xué)的著作。此后，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)...
數(shù)的發(fā)展歷程 數(shù)學(xué)的發(fā)展史
秦漢時期,一切科學(xué)技術(shù)都要為當(dāng)時確立和鞏固封建制度,以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務(wù),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。最后成書于東漢初年的《九章算術(shù)》,排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論,偏重于與當(dāng)時生產(chǎn)、生活密切相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題及其解法,這與當(dāng)時社會的發(fā)展情況是完全一致的。 《九章算術(shù)》在隋唐...
數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展
從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長久以來仍處于獨立的狀態(tài)。數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)起源
20世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)家如高斯、歐拉等在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間游刃有余，應(yīng)用數(shù)學(xué)的名稱并未出現(xiàn)。然而，隨著航空工業(yè)在二戰(zhàn)后的興起，數(shù)學(xué)在力學(xué)和工程領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，促使了應(yīng)用數(shù)學(xué)的獨立發(fā)展。60年代以后，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，不僅包括物理學(xué)、工程學(xué)，還涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)、語言學(xué)等領(lǐng)域，這推動了...
數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史
二、中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基 這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝,共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。秦漢是中國古代數(shù)學(xué)體系的形成時期,為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、理論化,數(shù)學(xué)方面的專書陸續(xù)出現(xiàn)。 現(xiàn)傳中國歷史最早的數(shù)學(xué)專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡《算數(shù)書》,與其同時出土的一本漢簡歷譜...
為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷史
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史要達(dá)到的目的 1、對數(shù)學(xué)抽象性的認(rèn)識 抽象是數(shù)學(xué)的特點，也經(jīng)常成為學(xué)習(xí)的難點。在此，讓學(xué)生們認(rèn)識到抽象的基本過程和抽象的作用是必要的。抽象不僅是高度的概括和提煉，而且越抽象的東西應(yīng)用范圍也越廣。2、對世界各個文明所做貢獻(xiàn)的客觀認(rèn)識 在公元前2000年，古巴比倫數(shù)學(xué)的發(fā)展就已經(jīng)開始。
建國60年數(shù)學(xué)發(fā)展史
1950年回國,先后任清華大學(xué)教授,中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長,數(shù)理化學(xué)部委員和學(xué)部副主任,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長,中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長,中國科學(xué)院副院長、主席團(tuán)委員等職。還擔(dān)任過多屆中國數(shù)學(xué)會理事長。此外,華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人民代表大會常務(wù)委員會委員和中國人民政治協(xié)商...
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新榮區(qū)角接： ______ 1.從上古時期的結(jié)繩,八卦,九九乘法表到中古時期(約漢朝)數(shù)學(xué)已經(jīng)在中國發(fā)展起來并有一定的基礎(chǔ).歷史上已有可考證的著作,祖沖之的圓周率比西方早1000多年,各種算法著作如解方程、平面立體形的計算、等差等比等問題……更難能...
新榮區(qū)角接： ______ 變量數(shù)學(xué)時期.變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生于17世紀(jì),大體上經(jīng)歷了兩個決定性的重大步驟:第一步是解析幾何的產(chǎn)生;第二步是微積分(Calculus),即高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支.它是數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)學(xué)科.內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用.微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論.它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論.積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法.
新榮區(qū)角接： ______ 數(shù)學(xué)史 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運(yùn)用是個人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見.從那時開始,其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展,直至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期,因...
新榮區(qū)角接： ______ 數(shù)學(xué)【shù xué】(希臘語:μαθηματικ?)西方源自于古這一詞在希臘語的μ?θημα(máthēma),其有學(xué)習(xí)、學(xué)問、科學(xué),以及另外還有個較狹隘且技術(shù)性的意義-“數(shù)學(xué)研究”,即使在其語源內(nèi).其形容詞意義為和學(xué)習(xí)有關(guān)的或用功的,亦會被用...
新榮區(qū)角接： ______ 數(shù)學(xué)源自于古希臘語,是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科.透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運(yùn)動的觀察中產(chǎn)生.數(shù)學(xué)的基本要素是:邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性. 數(shù)學(xué)【sh...
新榮區(qū)角接： ______[答案] 人類是動物進(jìn)化的產(chǎn)物,最初也完全沒有數(shù)量的概念.但人類發(fā)達(dá)的大腦對客觀世界的認(rèn)識已經(jīng)達(dá)到更加理性和抽象的地步.... 在實數(shù)范圍內(nèi)對各種數(shù)的研究使數(shù)學(xué)理論達(dá)到了相當(dāng)高深和豐富的程度.這時人類的歷史已進(jìn)入19世紀(jì).許多人認(rèn)為數(shù)學(xué)成就已...
