在三角形ABC中，AD平分角BAC，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，角B=40度，示角CAF的度數(shù)
又：角EDA=角DAC，（DE//AC）
所以，角EDA=角DAE
又：EF垂直于AD
所以，EF是AD的垂直平分線,
∴FD=FA,(垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一個三角形中,等邊對等角)
又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分線,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠證明：因為角EAD=角CAD，（AD平分角BAC）
又：角EDA=角DAC，（DE//AC）
所以，角EDA=角DAE
又：EF垂直于AD
所以，EF是AD的垂直平分線,
∴FD=FA,(垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一個三角形中,等邊對等角)
又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分線,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠FAC=
∠B
=
40°.
在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC AD與BC有什么位置關系 為什么_百度知...
解：AD垂直BC 因為AD平分角BAC 所以角BAD=角CAD 在三角形ABD與三角形ACD中 ｛AB=AC 角BAD=角CAD AD=AD｝所以三角形ABD全等于三角形ACD（SAS）所以角ADB=角ADC 因為角ADB+角ADC=180度 所以AD垂直BC
在三角形abc中Ad平分角BAC,且BD等于CD求證角B等于角C
因為AD平分角BAC BD=CD 所以AD垂直BC 三線合一 所以三角形ABC是等腰三角形 所以AB=AC 角b=角c
如圖,在三角形ABC中,AD平分角BAC.EF垂直平分AD,EF交BCBC的延長線于F...
在三角形ABC中，AD平分角BAC，這意味著角BAD等于角DAC。又因為EF垂直平分AD，并且EF交BC延長線于點F，這表明角ADF等于角DAF。進一步分析得出，角ADF等于角DAC加上角CAF。根據(jù)幾何原理，角ADF還等于角B加上角BAD。因此，我們可以得出角B等于角CAF。這個結論通過等量代換得到了證明，即角ADF等于角B加...
如圖所示,三角形ABC中,AD平分角BAC
答：兩個角相等 因為：AD平分∠BAC 所以：∠BAD=∠CAD………（1）因為：EF是AD的垂直平分線 所以：AF=DF，∠EAF=∠EDF 根據(jù)三角形外角定理有：∠EDF=∠B+∠BAD 因為：∠EAF=∠CAD+∠CAF 所以：∠CAD+∠CAF=∠B+∠BAD………（2）由（1）和（2）知道：∠CAF=∠B ...
"三角形ABC中AD平分∠BAC,AB\/AC=BD\/DC"這叫什么定理
角平分線定理（Angle bisector theorem）是一個幾何學的定理，在三角形ABC中，由A點作一角平分線與BC交于D，那 AB:AC = BD:DC
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直AB于點E,AD=BD,若角ADC=60...
(1)∵AD=BD ∴∠B=∠BAD 又∠ADC=∠B+∠BAD=60° ∴∠B=∠BAD=30° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=30° ∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=60° ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=90° (2)∵∠C=90°，∠ADC=60° ∴AD=2CD=4 ∴BD=AD=4 ∴BC=BD+CD=6 ...
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,求證:AB=AC
三角形ABC中,AD平分角BAC,所以 ∠BAD=∠CAD BD=CD AD=AD 所以 △BAD≌△CAD 所以 AB=AC
如圖在△abc中,ad平分∠bac,過c作ad的垂線,垂足為d,de平行ab交ac于e...
ad平分角bac，所以角bad=角cad，又因為cd垂直于ad，所以ad垂直于bc，所以角adb=角adc，所以Rt△adb全等于Rt△adc，所以三角形abc為等腰三角形，所以d為bc中點，∠B=∠C 又因為d，e為bc、ac中點 所以de平行于ab 所以∠edc=∠c 即∠edc=∠dca ...
已知,如圖,在三角形ABC中,AD平分角BAC, DE 垂直AB于E, DF垂直AC于F...
有已知可得：DE垂直AB，DF垂直AC 所以，DE=AD*（乘號）sin角BAD, DF=AD*sin角CAD 因為AD是角BAC的平分線 所以 角BAD=角CAD，所以 DE=DF；又因為三角形ABD與三角形ADC面積相等，即 1\/2*AB*DE=1\/2*DF*AC 所以 AB=AC 即三角形ABC為等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”定...
已知:如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足為點D.求證:△ABC是等腰...
∠BAD=∠CAD AD為公共邊 ∠BDA=∠BDC=90度. 由角邊角定理 ,△ABD全等于,△ACD,所以AB=AC 所以是等腰
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德安縣曲面： ______[答案] 證明:連接AF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FCA=∠FDA+∠CAD,∠FAB=∠FAD+∠BAD∴∠FCA=∠FAB∵∠AFC=∠BFA∴△AFC∽△BFA∴FA/FC=FB/FA∴FA2=FB?FC∴FD...
德安縣曲面： ______[答案] ∵AD平分∠BAC, DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF ∵S△ABD=1/2AB*DE,S△ADC=1/2AC*DF S△ABD=S△ADC ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 ∴AD⊥BC(等腰三角形底邊上高、中線和頂角平分線三線合一)
德安縣曲面： ______[答案] 證明:延長FD到M,使DM=DF;又DE=CD.則⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF. 又EF=AC,則CM=AC,∠CAD=∠CMD. 又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.
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德安縣曲面： ______[答案] (1)連接BD、CD 因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F DE=DF ∠DEB=∠DFC=90° △BDE≌△CDF BE=CF (2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90° △AED≌△AFD,則:AE=AF AB-BE=AC+CF=AC+BE ...
德安縣曲面： ______[答案] 證明:過D分別作AB、AC的垂線,垂足分別為P、Q 所以∠APD=∠AQD=90° 因為AD平分∠BAC 所以DP=DQ(角平分線上的點到角兩邊的距離相等) 在四邊形APDQ中∠PAD+∠APD+∠AQD+∠PDQ=360°(四邊形的內(nèi)角和為360°) 而∠APD+...
德安縣曲面： ______[答案] AB+AC=2*AM 延長AB、CM交于F點 作AE垂直BC于E 作MG平行BC交AF于G 由于三角形ABD是等腰三角形 所以角ABE=角ADE 所以角AGM=角ABE=角ADE=角AMG 故三角形AGM是等腰三角形 即AM=AG 因為角FAM=角CAM ,AM垂直FC 所以三...
德安縣曲面： ______ (圖自己去畫)證明:∵AD平分S△ABC ∴AD是BC邊上中線 再證△AED≌△AFD (AAS) 得DE=DF 又∵BD=CD ∠BED=∠CFD=90° △DEB≌△DFC(HL) ∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰△
德安縣曲面： ______[答案] 證明:作EG∥AC,交AD延長線于點G,使EG=EF ∵EG∥AC ∴∠GED=∠C 在△EGD和△CAD中 ∠BED=∠C ED=CD ∠EDG=∠CDA ∴△EGD≌△CAD(ASA) ∴AC=EG ∵EG=EF ∴AC=EF (不知道為什么,算到最后還有幾個條件沒用上,不...
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