（1）證明：∵在△ABC中，∠ A=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠EPC=∠EPF+∠FPC=∠B+∠BEP，∠EPF=45°
∴∠BEP=∠FPC，
∵∠B=∠C
∴△BPE∽△CFP（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）．
（2）解：①△BPE∽△CFP；②△BPE與△PFE相似．
下面證明結(jié)論：
同（1），可證△BPE∽△CFP，得 CP：BE=PF：PE，而CP=BP，因此 BP：BE=PF：PE．
又因?yàn)椤螮BP=∠EPF，所以△BPE∽△PFE（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）．
如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中點(diǎn)...
（2）能。延長(zhǎng)EO到M，使OM=OE，連接CM,FM。在△EOB與△MOC中 ｛EO=MO ∠EOB=∠COM（對(duì)頂角相等）BO=CO ∴△EOB≌△MOC（S.A.S）∴∠B=∠OCM，BE=CM（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∵△EOF是等腰直角三角形（已證）∴∠EOF=90° ∵OE=OM ∴EF=MF（等腰三角形的三線合一）∵∠A=90°（...
如圖,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P為BC的中點(diǎn),小明拿著含45°角的透明...
又因?yàn)椤螮BP=∠EPF，所以△BPE∽△PFE（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）．點(diǎn)評(píng)：這是一道操作探究題，它考查了相似三角形的判定．它以每位學(xué)生都有的30°三角板在圖形上的運(yùn)動(dòng)為背景，既考查了學(xué)生圖形旋轉(zhuǎn)變換的思想，靜中思動(dòng)，動(dòng)中求靜的思維方法，又考查了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究的...
如圖,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC=4,
2）解：①∵在△ABC中，∠ABC=90度，AB=BC=4， ∴由勾股定理可得：AC^2=AB^2+BC^2=32 AC=4根號(hào)2， ∵ P是AC中點(diǎn)， ∴ PA=PC=2根號(hào)2， ∵∠APE=∠CFP，∠A=∠C， ∴△APE∽△CFP， ∴ CF\/PA=PC\/AE， CFxAE=PAxPC=8， ∴AE=8\/x，...
如圖,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,點(diǎn)E為腰AC的中點(diǎn),點(diǎn)F
分析：過C作CD⊥CE與EF的延長(zhǎng)線交于D，構(gòu)成直角三角形可證出Rt△ABE∽R(shí)t△CED，然后證出其面積；或作FH⊥CE于H，設(shè)FH=h，Rt△EHF∽R(shí)t△BAE，然后求出其面積．解答：解法1：過C作CD⊥CE與EF的延長(zhǎng)線交于D．因?yàn)椤螦BE+∠AEB=90°，∠CED+∠AEB=90°，所以∠ABE=∠CED．于是Rt△ABE∽R(shí)t...
如圖,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上...
∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°（等邊對(duì)等角）② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°；∠ADB=90°（等腰三角形三線合一）∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE（SAS）∴DE=DF，∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE 即∠EDF=∠ADB=90° ∴△EDF是等腰直角三角形 ...
已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
解：如圖，設(shè)AB=AC=2，則BC=2√2.（1）∵D是AC的中點(diǎn)， ∴AD=CD=1.在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=√5.又Rt△ABD∽R(shí)t△ECD，所以有CE\/CD=AB\/BC，CE=AB*CD\/BD=2\/BD=2\/√5.∴BD\/CE=BD\/(2\/BD)=BD^2\/2=5\/2.（2）不仿還用上圖。∵BD是∠B的平分線，∴AD\/CD=AB\/BC=2...
如圖,三角形ABC中,角A=90度,BD為角ABC的角平分線,DE垂直于BC,E是BC的...
所以，DE為三角形BCD的BC邊上的垂直平分線，由垂直平分線上的點(diǎn)到B、C距離相等，所以DB=DC，所以三角形BCD為等腰三角形，D為頂點(diǎn) 所以角C=角DBC 又因?yàn)锽D為角ABC的角平分線，所以角ABD=角DBC 所以角ABD=角DBC=角C 又因?yàn)樵谥苯侨切蜛BC中，角ABD+角DBC+角C=90度 所以角C=90\/3=30度 ...
如圖,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE=AD,且AE...
1、過E作EF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F ∵AE⊥AD，∠CAB=45° ∴∠EAF+∠BAD=45° 又∵∠BAD+∠ADB=∠ABC=45° ∴∠EAF=∠ADB 又∵∠ACD=∠EFA=90°，AE=AD ∴Rt△DAC≌Rt△AEF ∴EF=AC 又AC=BC ∴BC=EF 又易得EF∥BC ∴BP=PE 2、∵AC=3PC，PC=PF（BC=EF，EF∥BC）∴AF=AC+CP...
如圖,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE垂直DF...
解:連接BD.∵AB=CB;∠ABC=90o.∴BD=AC\/2=AD;∠DBF=∠A=45o;BD垂直AD.∵∠EDF=∠ADB=90o.∴∠BDF=∠ADE.則⊿BDF≌⊿ADE(ASA),BF=AE=4;同理可證:⊿BDE≌⊿CDF,BE=CF=3.
如圖,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE垂直DF...
解：連接BD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90° ∴∠C＝∠A＝45° ∵D為AC邊上的中點(diǎn) ∴BD＝CD＝?AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）∠ABD＝?∠ABC＝45°(三線合一）BD⊥AC（三線合一）∴∠BDF+∠FDC＝90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF＝90° ∴∠EDB＝∠CDF 在...
相關(guān)評(píng)說：
年彬17766389470： 如圖,在等腰直角三角形ABC中, -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 在等腰直角三角形ABC中,∠BAD二15°,AD=8,則CD為(4).
年彬17766389470： 【模型建立】(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過B作BE⊥ED于點(diǎn)E.求證:△BEC≌△... -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] (1)證明:如圖1,∵△ABC為等腰直角三角形, ∴CB=CA,∠ACD+∠BCE=90°, 又∵AD⊥ED,BE⊥ED, ∴∠D=∠E=90°,∠EBC+∠BCE=90°, ∴∠ACD=∠EBC, 在△ACD與△CBE中, ∠D=∠E∠ACD=∠EBCCA=CB, ∴△ACD≌△CBE(AAS); ...
年彬17766389470： 如圖,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,頂點(diǎn)C在直線l上,分別過A,B作AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D,E兩點(diǎn),試探索AD,BE,DE三者間的... -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 探究結(jié)論:AD+BE=DE. 證明:∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90°. ∵AD⊥l,BE⊥l, ∴∠ADC=∠BEC=90°, ∴∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠BCE=∠ACD. ∵AC=BC, ∴△ADC≌△BCE. ∴AD=CE,BE=CE. ∵DC+CE=DE, ∴AD+BE=DE.
年彬17766389470： 已知,如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠B的角平分線交AC于D,過C點(diǎn)作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于E交BA的延長(zhǎng)線于F.(1)請(qǐng)說明為什... -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 我不會(huì)使用畫圖工具,所以你就將就點(diǎn)吧!證明:(1)∵CE⊥BE∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°∵BE平分∠FBC∴∠EBC=∠EBF∴∠BCE=∠BFE(等角的余角相等)∴△BCF為等腰三角形(2) BD=2CE∵∠ABD+∠BDA=90°∠CDE+...
年彬17766389470： 如圖,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如圖,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜邊AC上的D是射線BC上的一點(diǎn),且PB=PD,過... -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 證明PE=DO因?yàn)?∠B=90度,AB=BC,所以三角形ABC為等腰直角三角形,又O是AC上的中點(diǎn),所以BO垂直AC,∠C=∠CBO=45°由已知PB=PD可知△BPA為等腰三角形,∠PDB=∠PBD,∠C+∠EPD=∠OBP+∠CBO所以∠EPD=∠OBP ,又已...
年彬17766389470： 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥DF,交AB于E -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______ 連接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7 ∴AE=4 答:EA的長(zhǎng)為4.
年彬17766389470： 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)D,E分別是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中點(diǎn).則△MDE是等腰RT△嗎? -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 是、連MC、因?yàn)镸為AB中點(diǎn)MC=MB所以三角形MEC全等三角形MDB(SAS)、得ME=MD、角EMC=角DMB、所以角CMD+角DMB=角EMC+角CMD=90度、所以EMD是等腰三角形、
年彬17766389470： 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF長(zhǎng). -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 連接BD, ∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn), ∴BD⊥AC(三線合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°, ∴∠C=45°, ∴∠ABD=∠C, 又∵DE丄DF, ∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF, ∴∠FDC=∠EDB, 在△EDB與△FDC中, ∵ ∠EBD=∠...
年彬17766389470： 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF長(zhǎng).不要復(fù)制過來的 -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] 連接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,則BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,...
年彬17766389470： 已知:如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且AD=AC,若∠DAC=30°,試探究BD與CD的數(shù)量關(guān)系并加以證明. -
衛(wèi)東區(qū)錐距：
______[答案] BD=CD.證明:作BE⊥BC,AE⊥AC,兩線相交于點(diǎn)E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四邊形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等邊三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在...
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