什么是獨(dú)立，互不相容？
一、這兩個(gè)概念是從不同的角度進(jìn)行定義的。
相互獨(dú)立：事件A、B獨(dú)立是指這兩個(gè)事件之間的概率滿足一個(gè)等式：P(AB)=P(A)P(B)
互不相容：事件A、B互不相容是指這兩個(gè)事件之間的運(yùn)算滿足一個(gè)等式：AB=空集。
也就是說(shuō)，實(shí)際上這兩個(gè)概念是從不同的角度進(jìn)行定義的。獨(dú)立是從概率的角度，互不相容是從事件的關(guān)系運(yùn)算上。
二、另外這兩個(gè)概念的理解上有不同。
如果說(shuō)“事件A、B獨(dú)立”這是一個(gè)物體的漢語(yǔ)描述，那么“P(AB)=P(A)P(B)”這就是從數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。同理，“事件A、B互不相容”他就等價(jià)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述“AB=空集”
這兩種描述上，要做到看到漢語(yǔ)描述，反映出數(shù)學(xué)描述。看到數(shù)學(xué)描述，必須立即想到漢語(yǔ)描述。以上是兩個(gè)概念的區(qū)別。
三、一般情況下，兩件互不相容的事件不一定相互獨(dú)立，兩個(gè)相互獨(dú)立的事件也不一定互不相容。
正如我們定義中講到的事件A，B獨(dú)立，也就是他們滿足“P(AB)=P(A)P(B)”。事件A，B互不相容，也就是兩個(gè)事件之間的運(yùn)算滿足一個(gè)等式：AB=空集。
根據(jù)事件的互不相容,得到“AB=空集”在這個(gè)等式兩邊取概率，我們有P(AB)=P(空集)=0；所以，如果兩個(gè)事件獨(dú)立能夠推出兩個(gè)事件的互不相容，我們有P(AB)=P(A)P(B)=P(空集)=0，也就是必須滿足P(A)P(B)=0。從而我們有：當(dāng)P(A)P(B)=0時(shí)，A，B獨(dú)立才能推出A，B互不相容。
如果兩個(gè)事件互不相容能夠推出兩個(gè)事件的獨(dú)立，則有P(AB)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0。從而我們有：當(dāng)P(A)P(B)=0時(shí)，A，B互不相容才能推出A，B獨(dú)立。綜上，我們知道，一般情況下，兩件互不相容的事件不一定相互獨(dú)立，兩個(gè)相互獨(dú)立的事件也不一定互不相容。
只有滿足條件：P(A)P(B)=0時(shí)，這兩者才能相互推出。
擴(kuò)展資料：
對(duì)立事件是互斥事件的特例，所以對(duì)立事件一定是互斥事件；互斥事件不一定是對(duì)立事件,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生時(shí),它們同時(shí)又是對(duì)立事件；互斥事件和對(duì)立事件均不能同時(shí)發(fā)生。
若A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生。
兩者的聯(lián)系在于，對(duì)立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過(guò)定義看出來(lái)。一個(gè)事件本身與其對(duì)立事件的并集等于總的樣本空間；而若兩個(gè)事件互為互斥事件，表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生，但不強(qiáng)調(diào)它們的并集是整個(gè)樣本空間。即對(duì)立必然互斥，互斥不一定會(huì)對(duì)立。
參考資料：百度百科-互斥事件
互不相容和互相獨(dú)立有什么區(qū)別?
1、互不相容：事件A和B的交集為空。2、相互獨(dú)立：滿足P(AB)=P(A)P(B)。二、描述范圍不同 1、互不相容：表明事件A與事件B不可能同時(shí)發(fā)生，即若事件A發(fā)生，事件B就不發(fā)生或者事件B發(fā)生，事件A就不發(fā)生。2、相互獨(dú)立：描述的是概率層面，而不是事件之間。
互不相容和獨(dú)立是不是一個(gè)東西啊?
互不相容：指多個(gè)事物或觀點(diǎn)之間存在沖突或不一致的關(guān)系，相互之間不能共存或協(xié)調(diào)。例如，兩種藥物存在相互作用，同時(shí)使用可能產(chǎn)生不良反應(yīng)；兩種觀點(diǎn)存在矛盾，無(wú)法同時(shí)認(rèn)同。互不相容強(qiáng)調(diào)的是沖突或不一致性。獨(dú)立：指事物或個(gè)體自身獨(dú)立存在，不依賴或不受其他事物或個(gè)體的影響。例如，獨(dú)立的國(guó)家在政治上沒(méi)...
什么是獨(dú)立,互不相容?
也就是說(shuō)，實(shí)際上這兩個(gè)概念是從不同的角度進(jìn)行定義的。獨(dú)立是從概率的角度，互不相容是從事件的關(guān)系運(yùn)算上。二、另外這兩個(gè)概念的理解上有不同。如果說(shuō)“事件A、B獨(dú)立”這是一個(gè)物體的漢語(yǔ)描述，那么“P(AB)=P(A)P(B)”這就是從數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。同理，“事件A、B互不相容”他就等價(jià)于數(shù)...
互不相容和獨(dú)立的含義
互不相容指的是兩個(gè)或多個(gè)事件互不發(fā)生，即這些事件不能同時(shí)發(fā)生。比如在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)中，不可能出現(xiàn)正面和反面同時(shí)出現(xiàn)的情況，因此正面和反面是互不相容的事件。互不相容的事件滿足互斥條件，即這些事件只能發(fā)生其中一個(gè)。獨(dú)立指的是某個(gè)事件是否發(fā)生與另一個(gè)事件是否發(fā)生無(wú)關(guān)。比如在一個(gè)袋子里，取...
互相獨(dú)立和互不相容是什么意思?
4. 補(bǔ)充說(shuō)明：實(shí)際上，事件A和B的獨(dú)立性并不意味著它們一定互不相容。兩個(gè)事件可以同時(shí)發(fā)生，但它們的 occurrence并不影響彼此的概率。而如果兩個(gè)事件互不相容，它們一定不會(huì)同時(shí)發(fā)生，但這也意味著它們的交集概率為零。需要注意的是，獨(dú)立性和不相容性是兩個(gè)不同的概念，它們描述的是事件之間的不同...
獨(dú)立與不相容的區(qū)別
1. 互相獨(dú)立：當(dāng)兩個(gè)事物保持獨(dú)立性，但同時(shí)存在一定的聯(lián)系時(shí)，我們稱之為互相獨(dú)立。在這種關(guān)系中，一個(gè)事物的發(fā)生并不影響另一個(gè)事物的發(fā)生概率。2. 互不相容：這個(gè)術(shù)語(yǔ)通常用來(lái)描述兩個(gè)完全對(duì)立或無(wú)法同時(shí)存在的事物。例如，黑白兩色在某些情況下是互不相容的。3. 集合的概念：如果我們有兩個(gè)集合A...
獨(dú)立與互不相容有什么區(qū)別?
互不相容:若兩事件A與B不能同時(shí)發(fā)生,則稱A與B是互不相容事件,或稱互斥事件,記作A∩B= Φ 對(duì)立:在互不相容的基礎(chǔ)上再加一個(gè)條件,P(A)+P(B)=1。通俗的說(shuō)所謂對(duì)立事件，有你沒(méi)我，有我沒(méi)你，咱倆之間必須有一個(gè) 獨(dú)立:設(shè)A,B是兩事件,如果滿足等式P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互...
互不相容與獨(dú)立有哪些區(qū)別和聯(lián)系?
1. 互不相容與獨(dú)立的概念在含義和應(yīng)用上存在差異。2. 互不相容性指的是事物或觀點(diǎn)之間存在沖突或不一致，無(wú)法共存或協(xié)調(diào)。例如，兩種藥物可能因相互作用而不宜同時(shí)使用；兩種觀點(diǎn)可能因矛盾而不能同時(shí)接受。3. 獨(dú)立性指的是事物或個(gè)體能夠自主存在，不依賴或不受其他事物或個(gè)體的影響。例如，獨(dú)立國(guó)家在...
互不相容和相互獨(dú)立有什么區(qū)別呢?
互不相容和相互獨(dú)立是兩個(gè)不同的概念，它們描述的事件之間的關(guān)系也不同。互不相容指的是兩個(gè)或多個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生。也就是說(shuō)，這些事件是互斥的。例如，投擲一枚硬幣的結(jié)果為正面和反面就是互不相容的，因?yàn)橛矌胖挥幸粋€(gè)面可以朝上。在概率論中，兩個(gè)事件A和B是互不相容的，當(dāng)且僅當(dāng)它們的交集...
相互獨(dú)立和互不相容有什么區(qū)別
1、互不相容：互不相容指的是兩個(gè)或多個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生。在概率論中，互不相容事件是指這些事件不能同時(shí)發(fā)生，即事件A和B是互不相容的，如果A發(fā)生，那么B就不會(huì)發(fā)生，反之亦然。例如，在擲一個(gè)骰子時(shí)，出現(xiàn)1和出現(xiàn)2是互不相容事件。2、相互獨(dú)立：相互獨(dú)立指的是兩個(gè)或多個(gè)事件的發(fā)生不受其...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
端州區(qū)法向： ______[答案] n個(gè)事件互不相容(也稱互斥),指其中任何一個(gè)事件的發(fā)生都將導(dǎo)致其他事件不能發(fā)生(當(dāng)然也可以同時(shí)都不發(fā)生;必須得有一個(gè)發(fā)生的情況稱為對(duì)立),比如擲一次骰子得到點(diǎn)數(shù)1和6這兩個(gè)事件就互不相容.顯然,由于互不相容的事件有這種相關(guān)...
端州區(qū)法向： ______[答案] 互不相容:指事件A與事件B不能同時(shí)發(fā)生.若n個(gè)事件A1,A2,.,An中任意兩個(gè)事件都互不相容,則稱這n個(gè)事件互不相容對(duì)立:一次試驗(yàn)中只有A與B兩種結(jié)果,A發(fā)生B一定不發(fā)生,B發(fā)生A一定不發(fā)生,則稱A與B對(duì)立簡(jiǎn)言之,對(duì)立時(shí)只有兩...
端州區(qū)法向： ______[答案] A、B互斥 是指 AB = ? 不互斥就是相容 即 AB≠ ? 獨(dú)立是指概率 P(AB)=P(A)P(B)
端州區(qū)法向： ______ 要真正的解決這個(gè)問(wèn)題,必須首先牢牢記住他們的定義. 什么事件的獨(dú)立? 事件A,B獨(dú)立是指這兩個(gè)事件之間的概率滿足一個(gè)等式:P(AB)=P(A)P(B) 事件A,B互不相容是指這兩個(gè)事件之間的運(yùn)算滿足一個(gè)等式:AB=空集. 也就是說(shuō),實(shí)際上這...
端州區(qū)法向： ______[答案] 設(shè)有A、B兩個(gè)集合 如果A、B互不相容, 則A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互獨(dú)立, 則 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)
端州區(qū)法向： ______[答案] 具體結(jié)論應(yīng)該是 AB相互獨(dú)立和互不相容不能同時(shí)成立 相互獨(dú)立的AB沒(méi)有關(guān)系.而互不相容就是互斥 兩個(gè)事件就不是相互獨(dú)立 A事件的發(fā)生對(duì)B事件有影響 相互獨(dú)立的定義就是互不影響的AB 此時(shí)矛盾 原假設(shè)不成立
端州區(qū)法向： ______ 這個(gè)很容易理解,本來(lái)沒(méi)關(guān)系的事情,都讓喜歡辨析的人搞混了相容不相容指的是二者是否可以共同存在,不相容就是有你沒(méi)我,有我沒(méi)你獨(dú)立不獨(dú)立就是二者是否有關(guān)系,獨(dú)立就是我到不到和你沒(méi)關(guān)系,我到不到取決于我的心情,我心情好就去,心情不好就不去,和你去不去沒(méi)關(guān)系如果不相容一般來(lái)說(shuō)是不獨(dú)立的,因?yàn)椤坝心銢](méi)我,有我沒(méi)你”,當(dāng)然我去不去和你是有關(guān)系的,所以不獨(dú)立
端州區(qū)法向： ______ 互不相容事件:兩個(gè)事件只有一個(gè)可以成立 .相互獨(dú)立事件:兩個(gè)事件相互獨(dú)立.
端州區(qū)法向： ______[答案] 第一個(gè)不對(duì),第二個(gè)也不對(duì)
