三角形三邊三等分線定理
三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。
三角形的三條線段:
高：三角形的身高
每一個三角形中都有三條高，高與連接的頂點對邊存在著垂直的位置關(guān)系。根據(jù)三角形的分類，我們通過作圖的方式可以理解：
（1）銳角三角形的三條高都存在于三角形內(nèi)；
（2）鈍角三角形的三條高不交于一點，只有一=條在三角形內(nèi)部，另外兩條與其延長線相交；
（3）直角三角形的三條高線交于一點，一條高線位于圖形內(nèi)部，其他兩條在直角邊上。
中線：三角形的重心
（1）每一個三角形內(nèi)有三條中線，這三條中線的交點叫做“重心”
（2）重心到頂點的距離與重心到對邊重點的距離之比為2：
1、
（3）重心和三角形的頂點組成的三個三角形面積相等
（4）重心到三角形三個頂點的距離平方和最小
（5）在直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù)平方根
（6）重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點
角平分線：三角形的內(nèi)心
（1）每一個三角形也有三條角平分線，這三條角平分線的交點叫做“內(nèi)心”
（2）內(nèi)心到三角形三邊的距離相等
三角形三邊三等分線定理
三角形的三等分點定理是三角形中線的交點到底邊中點的距離是中線的三分之一，三等分點（Three equal points）是把一條線段平均分成三等分的點。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。等邊三角形...
三角形三等分線定理有哪些?
三角形的三等分線定理如下：三角形的三等分點定理是三角形中線的交點到底邊中點的距離是中線的三分之一，三等分點是把一條線段平均分成三等分的點。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。等邊三...
三等分等分線定理
三角形的中位線（三角形兩邊的中點的連線）平行且等于第三邊的一半。中垂線，過線段的中點，且垂直于此線段。中垂線上的點到線段兩端的距離相等。把一條線段平均分成三等分的兩個點，都叫線段的三等分點。三角形中線的交點到底邊中點的距離是中線的三分之一。以該線段為中線做一任意三角形，畫出三角...
莫雷定理
三角形三個角的三等分線共有6條，每相鄰的（不在同一個角的）兩條三等分線的交點，是一個等邊三角形的頂點。 這個定理最早是英國數(shù)學(xué)家莫勒（Morley）于1904年發(fā)現(xiàn)的。莫勒曾對他的劍橋大學(xué)同學(xué)提到過這個定理，后來就稱這個定理為"莫勒定理"。這個定理莫勒雖然早就發(fā)現(xiàn)了，但他一直沒有發(fā)表，過了2...
三等分角定理
定理一：與任意△ABC每邊相鄰的每兩個優(yōu)角相鄰的三等分線的反向延長線的交點構(gòu)成正三角形，且其邊長為 定理二：三角形任意一個優(yōu)角與另兩個劣角中，與每邊相鄰的每兩個角相鄰的三等分線（或其反向延長線）的交點構(gòu)成正三角形，且邊BC、AC、AB所正對的正三角形的邊長分別是：
三等分角定理
在探討幾何學(xué)中的三等分角定理時，我們可以首先介紹一個有趣的定理，即當(dāng)一個三角形的每邊相鄰的兩個優(yōu)角的三等分線的反向延長線相交時，這三個交點會構(gòu)成一個正三角形。這個正三角形的邊長具有一定的規(guī)律性，與原始三角形的邊長關(guān)系密切。具體來說，對于任意三角形ABC，假設(shè)∠A、∠B、∠C是三角形...
正三角形三邊三等分
3\/35 用余弦定理及三角形相似求出部分小邊的長度，6個三角形全等，求一個即可。（圖上沒有標(biāo)點明確，無法具體描述，總之，小三角形底邊長為三角形ABC的五分之根號七，高為56分之根號21，我所說的底邊是 你的圖上與BD共邊的最上面的三角形與BD重合的部分。）結(jié)果并一定準(zhǔn)，但按此方法做一定能...
如何把一個三角形三等分?
取任意一條邊進行三等分，連接頂點與三等分的點即可把一個三角形平均分成3份。三角的面積等于（底乘以高）÷2，進行等分時，三角形的高是不變的，底邊相且為原來的三分之一。
任意三角形,每個角的三等份線,交于三個點,證明三點組成的三角形是等邊...
將三角形的三個內(nèi)角三等分，靠近某邊的兩條三分角線相得到一個交點，則這樣的三個交點可以構(gòu)成一個正三角形。這個三角形常被稱作莫利正三角形。 該定理以其美妙和證明困難著稱。到目前為止，已經(jīng)有很多證明方法。 參考資料給出一種證明方法：設(shè)△ABC中，AQ,AR,BR,BP,CP,CQ為各角的三等分線，三...
如何證明三角形角三條平分線、高、中線、垂直平分線各自三條都交于一 ...
連結(jié)CN. 因為E是AB中點,BN‖CE,所以點G是AN中點(平行線等分線段定理),又因為點D是AC的中點,所以GD‖CN(三角形中位線定理),因此四邊形BNCG是平行四邊形,所以BC、GN互相平分,即點M是BC的中點,AM是BC邊上的中線. 由于中線具有唯一性,這就證明了△ABC的三條中線AM、BD、CE交于所設(shè)點G....
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月湖區(qū)礦井： ______ 可以的 1.取一條邊的兩個三等分點 然后連接定點 分成三個三角形 面積三等分 都是三分之一的底邊乘以高除以二 :這個是對的,因為高相等底邊也相等. 2.分別做三條邊的高,可得到一個交點,把交點分別連接三角形的頂點,可得到三個等體積的三角形
月湖區(qū)礦井： ______ 梅氏定理,歐拉線,塞瓦定理 1、歐拉(Euler)線: 同一三角形的垂心、重心、外心三點共線,這條直線稱為三角形的歐拉線;且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半 2、九點圓: 任意三角形三邊的中點,三高的垂足及三頂點與垂心...
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月湖區(qū)礦井： ______ 重心是三角形三邊中線的交點 1,重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1 2,等積: 重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等. 3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小.
月湖區(qū)礦井： ______ 這個定理最早是英國數(shù)學(xué)家莫勒(Morley)于1904年發(fā)現(xiàn)的.莫勒曾對他的劍橋大學(xué)同學(xué)提到過這個定理,后來就稱這個定理為＂莫勒定理＂.這個定理莫勒雖然早就發(fā)現(xiàn)了,但他一直沒有發(fā)表,過了20年才在日本正式發(fā)表.在這20年中,別...
