三等分角定理
具體來說，對于任意三角形ABC，假設∠A、∠B、∠C是三角形的三個角，其中∠A為優(yōu)角，∠B、∠C為劣角。那么，從∠A的三等分點出發(fā)，以及與∠B、∠C相鄰的三等分點出發(fā)的三等分線的反向延長線，其交點將形成一個正三角形。這個正三角形的邊長與原始三角形的邊長之間存在一定的關系。
此外，還有一種情況是：對于三角形ABC的任意一個優(yōu)角，比如∠A，與∠A相鄰的∠B、∠C的三等分線（或其反向延長線）的交點也構成正三角形。這種情況下，交點構成的正三角形的邊長與三角形ABC的邊BC、AC、AB所對的正三角形的邊長之間有著直接的關聯(lián)。
具體而言，當考慮三角形ABC時，分別從邊BC、AC、AB的三等分點出發(fā)的三等分線（或其反向延長線）與對應角的三等分點相交，所構成的正三角形的邊長具有一定的規(guī)律性。這些規(guī)律性不僅體現(xiàn)在正三角形邊長與原始三角形邊長之間的關系上，還體現(xiàn)在不同角的三等分線所構成的正三角形之間的關系上。
這些定理不僅為幾何學提供了一種新的視角，還為解決一些復雜的幾何問題提供了有力的工具。通過理解和應用這些定理，我們可以更好地掌握幾何學的基本原理，并在實際應用中發(fā)揮其重要作用。
國際上是否已解決尺規(guī)三等分角
國際上不能解決尺規(guī)三等分角。定理：設Z1，... Zn(n≥0)為n個復數(shù)。設F= Q(Z1，... Zn，Z1'，... Zn')，(Z'代表共軛復數(shù))，那么，一個復數(shù)Z可由S={Z0=1，Z1，... Zn}作出的充要條件是 Z屬于F(u1，... un)。 其中u12屬于F, ui2 屬于F(u1，... ui-1)。換言之，Z...
畫一個角等于已知角的步驟
根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，我們可以將一個角等分為另一個已知角。具體步驟如下：1. 首先，任選一條射線O'X。2. 然后，以已知角的頂點O為圓心，選取任意長度作為半徑，畫出一條弧，這條弧會分別與已知角的兩邊相交于A、B兩點。3. 接著，以O'為圓心，使用與OA相同的半徑長度畫弧，這條弧會與射線O'...
尺規(guī)作圖中的任意角三等分有方法了.
請點擊放大 證明：令AD＝CD＝1,故：BC＝√2 通過作EG⊥BC，可知道BG＝1，從而求得DE＝EG＝√2－1,CE=2-√2 令∠BAC＝6a，根據(jù)余弦定理求得：AB＝AC＝√[1\/(1-cos6a)]=√2\/(2sin3a)因為∠BAC＝6a，故：∠ABC＝∠BCA＝90度-3a 又：∠BCD＝45度 故：∠BCF＝45度＋3a 故：CF＝...
帕普斯借助反比例函數(shù)圖像三等分角的原理是什么
帕普斯(Pappus)定理:如圖，直線l1上依次有點A,B,C，直線l2上依次有點D,E,F，設AE,BD交于P，AF,DC交于Q，BF,EC交于R，則P,Q,R共線。
一個圓把它分成N等分的計算公式是什么
依據(jù)幾何定理，由于OA=OB，因此∠AOC等于1\/2∠AOB，即180°\/n。在直角三角形OAC中，AC的長度可以通過OA（圓的半徑）與∠AOC的正弦值計算得出，即AC=R*sin(180°\/n)。由此，弦AB的長度為兩倍AC，即AB=2R*sin(180°\/n)。這個公式揭示了通過圓心角的等分，進而計算特定弦長的方法。在數(shù)學的廣闊...
求三等分角不可行的證明過程
過B作BD⊥OA于D，過C作CE⊥OA于E ，令OD＝m ,OE=x ,則m=cos(3a) ,x=cosa ,代入三角恒等式中：cos(3a)= 4*(cosa)^3 - 3*cosa 得：4x^3 -3x -m = 0 由于在一般的情況下4x^3 -3x -m = 0 不是都有有理根(艾森斯坦因判別法)所以根據(jù)上面的定理，任意三等分角用尺規(guī)作出是...
我已經(jīng)證明出尺規(guī)三等分角是可能的,應向哪個部門去驗證
三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分角是古希臘幾何尺規(guī)作圖當中的名題，和化圓為方、倍立方問題被并列為古代數(shù)學的三大難題之一，而如今數(shù)學上已證實了這個問題無解。該問題的完整敘述為：在只用圓規(guī)及一把沒有刻度的直尺將一個給定角三等分。在尺規(guī)作圖（尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)...
三角形三邊三等分線定理
三角形的三等分點定理是三角形中線的交點到底邊中點的距離是中線的三分之一，三等分點（Three equal points）是把一條線段平均分成三等分的點。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學、建筑學有應用。其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。等邊三角形...
如何兩等分一個任意角?
以角頂點為圓心作弧，與角的邊交于兩點。再以兩點為圓心，作弧（半徑看著辦）。兩弧相交一點。連接該點和角的頂點就得到角平分線！原理 主要是根據(jù)圓的基本性質(zhì)和全等三角形定理而得出的 快采納吧:-D
怎樣三等分任意角?
關于三角形的定理很多，知道全等三角形定理，重心定理和三線合一的正，逆定理嗎？這就可以解三等分角了！不過要加個三線合一逆定理的礦展，做一個大膽的進一步推理，事后記得驗算證明自己的大膽推理是成立的哦！然后，，，就算解不了三等分角也沒關系了，因為你已經(jīng)證明了新定理！當然，以上的是可以解三...
相關評說：
勉縣直廓： ______ 角三等分線定義:從一個角的頂點出發(fā)的一兩射線,如果把這個角分成三個相等的角,這兩條射線就叫這個角的三等分線.
勉縣直廓： ______ “三等分角”是數(shù)學史上一個著名問題,但僅用尺規(guī)不可能完成“三等分角”.下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角 角ACB置于直角坐標系中,邊OB在X軸上邊CA 與函數(shù)y=1/x的圖像交于點P,以P為圓心,以2OP為半徑作弧交圖像于點R.分別過點P和R作軸和軸的平行線.兩直線相交于點M,連接OM得到角MOB,則角MOB=1、3角AOB要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:(1)設P(a,1/a) R(b,1/b),求直線OM對應的函數(shù)關系式(用含a , b的代數(shù)式表示)(2)分別過點P和R作軸和軸的平行線,兩線相交于點Q,請說明Q點在直線OM并據(jù)此證明角MOB=1/3角AOB
勉縣直廓： ______ 無法等分 三等分已知角 古希臘著名的尺規(guī)作圖問題有三個,除了前面介紹過的化圓為方和立方倍積問題之外,還有一個三等分已知角問題. 這里所說的已知角不光可是特殊角,如90°,135°,180°,等等,還可以是一個任意度數(shù)的角. 所謂把已...
勉縣直廓： ______ 尺規(guī)做圖,三等分任意角,是做不出來的,這是在古希臘時期就流傳下來的問題,被后人證明是做不到的, 三等分線段是可以實現(xiàn)的.利用平行線被直線分割成比例就可以做到.
勉縣直廓： ______[答案] 莫利定理 http://baike.baidu.com/view/1686562.html 莫利定理(Morley's theorem),也稱為莫雷角三分線定理. 將三角形的三個內(nèi)角三等分,靠近某邊的兩條三分角線相得到一個交點,則這樣的三個交點可以構成一個正三角形.這個三角形常被稱作...
勉縣直廓： ______[答案] 莫利定理(Morley's theorem),也稱為莫雷角三分線定理. 將三角形的三個內(nèi)角三等分,靠近某邊的兩條三分角線相得到一個交點,則這樣的三個交點可以構成一個正三角形.這個三角形常被稱作莫利正三角形. 該定理以其美妙和證明困難著稱.到目...
勉縣直廓： ______ 是直角三等分吧? 1、頂點為o,在一直角邊取OA, 2、過A點做一條垂線, 3、以O為圓心,2倍OA為半徑畫弧交新的垂線于C, 4、直角三角形AOC,OC=2*OA,于是角COA=60度
勉縣直廓： ______ 如圖:設已知角為3a ,平分后的每一個角為a ,作單位圓交角于A、B、C 過B作BD⊥OA于D,過C作CE⊥OA于E , 令OD=m ,OE=x ,則m=cos(3a) ,x=cosa ,代入三角恒等式中: cos(3a)= 4*(cosa)^3 - 3*cosa 得:4x^3 -3x -m = 0 由于在一般的情況下4x^3 -3x -m = 0 不是都有有理根(艾森斯坦因判別法) 所以根據(jù)上面的定理,任意三等分角用尺規(guī)作出是不可能的. http://wenwen.sogou.com/z/q871661670.htm
勉縣直廓： ______[答案] 一直以來,用尺規(guī)作圖法三等分任意角是一個難題,經(jīng)過長時間思考,終于找到了一種方法,現(xiàn)在寫下來與大家分享. 我們現(xiàn)在三等分角AOB: 1.首先作出角AOB(建議作成鈍角,便于作圖.) 2.以任意半徑,以O為圓心作弧AB,連接AB并延長; ...
勉縣直廓： ______ 我們可以用矩形的紙輕松得到正方形ABCD,下面就開始三等分:(1)先將一矩形紙片ABCD對折,EF為折痕(E、F分別為AD、BC的中點);(2)然后繼續(xù)沿過C點的直線CO對折(O在AB上),使B點落在EF上得點G,則CO,CG就把角BCD三等分了.證明很容易(全等三角形知識).CG=CB,連結BG 易證Rt△BFG≌Rt△CFG,∴BG=CG, ∴△BCG為等邊三角形, ∴∠BCO=∠OCG=∠DCG=30°, 即CG三等分角BCD.
