一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m，半徑為r，沿地面純滾動(dòng)，已知質(zhì)心處的速度為v，求該圓盤的動(dòng)能 均勻輪子質(zhì)量為m，半徑為R，在地面上作純滾動(dòng)。已知質(zhì)心C的速...
圓盤動(dòng)能=質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能+圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能
Ek=(1/2)*m*v^2+(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
聯(lián)立解得：Ek=(3/4)*m*v^2
質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心是質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布的平均位置。
擴(kuò)展資料：
若選擇不同的坐標(biāo)系，質(zhì)心坐標(biāo)的具體數(shù)值就會(huì)不同，但質(zhì)心相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心僅與各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量大小和分布的相對(duì)位置有關(guān)。
在一個(gè)N維空間中的質(zhì)量中心，坐標(biāo)系計(jì)算公式為：
X表示某一坐標(biāo)軸；mi 表示物質(zhì)系統(tǒng)中，某i質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；xi 表示物質(zhì)系統(tǒng)中，某i質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)。
質(zhì)點(diǎn)系的任何運(yùn)動(dòng)一般都可分解為質(zhì)心的平動(dòng)和相對(duì)于質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)某一靜止坐標(biāo)系的動(dòng)能等于質(zhì)心的動(dòng)能和質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)隨質(zhì)心作平動(dòng)的參考系運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和。
質(zhì)心位置在工程上有重要意義，例如要使起重機(jī)保持穩(wěn)定，其質(zhì)心位置應(yīng)滿足一定條件；飛機(jī)、輪船、車輛等的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性也與質(zhì)心位置密切相關(guān)；此外，若高速轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪的質(zhì)心不在轉(zhuǎn)動(dòng)軸線上，則會(huì)引起劇烈振動(dòng)而影響機(jī)器正常工作和壽命。
參考資料來(lái)源：百度百科--質(zhì)心
該圓盤的動(dòng)能為(3/4)*m*v^2。
解：本題利用了動(dòng)能的性質(zhì)求解。
圓盤動(dòng)能=質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能+圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能
E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²
如果要加上角動(dòng)能則有：
角動(dòng)能e=(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
加上圓盤運(yùn)動(dòng)動(dòng)能
得Ek=(3/4)*m*v^2
擴(kuò)展資料：
動(dòng)能的性質(zhì)有以下幾點(diǎn)：
1、動(dòng)能是標(biāo)量，無(wú)方向，只有大小。且不能小于零。與功一致，可直接相加減。
2、動(dòng)能是相對(duì)量，式中的v與參照系的選取有關(guān)，不同的參照系中，v不同，物體的動(dòng)能也不同。
3、質(zhì)點(diǎn)以運(yùn)動(dòng)方式所儲(chǔ)存的能量。但在速度接近光速時(shí)有重大誤差。狹義相對(duì)論則將動(dòng)能視為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)增加的質(zhì)量能，修正后的動(dòng)能公式適用于任何低于光速的質(zhì)點(diǎn)。。
參考資料來(lái)源：百度百科- 動(dòng)能
看考卷的意思應(yīng)該只是算圓盤的動(dòng)能
則有：
E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²
如果要加上角動(dòng)能則有：
角動(dòng)能e=(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
加上圓盤運(yùn)動(dòng)動(dòng)能
得Ek=(3/4)*m*v^2
圓盤動(dòng)能=質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能+圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能
Ek=(1/2)*m*v^2+(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
聯(lián)立解得：Ek=(3/4)*m*v^2
一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m,半徑為r,沿地面純滾動(dòng),已知質(zhì)心處的速度為v,求該...
當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為m且半徑為r的均質(zhì)圓盤在地面上進(jìn)行純滾動(dòng)，其質(zhì)心處的速度為v時(shí)，其動(dòng)能可以通過(guò)簡(jiǎn)單的公式來(lái)計(jì)算。根據(jù)動(dòng)能的性質(zhì)，動(dòng)能可以分為質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能和圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能兩部分。首先，平動(dòng)動(dòng)能E由(1\/2)mv^2給出，其中v是質(zhì)心的速度，與半徑r相乘得到vr，代入公式得E=（1\/2）m(vr)。
一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m,半徑為r,沿地面純滾動(dòng),已知質(zhì)心處的速度為v,求該...
圓盤動(dòng)能=質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能+圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 Ek=(1\/2)*m*v^2+(1\/2)*J*w^2 J=m*r^2\/2， w=v\/r 聯(lián)立解得：Ek=(3\/4)*m*v^2 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心是質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布的平均位置。
一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m,半徑為r,沿地面純滾動(dòng),已知質(zhì)心處的速度為v,求該...
要計(jì)算一個(gè)半徑為r，質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤在地面純滾動(dòng)時(shí)的動(dòng)能，我們首先利用動(dòng)能的分解原理。圓盤的動(dòng)能可以分為兩部分：質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能和圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。平動(dòng)動(dòng)能E由質(zhì)心速度v決定，公式為E=（1\/2）mV2。由于圓盤是沿地面純滾動(dòng)，質(zhì)心速度V等于圓盤邊緣速度vr。因此，平動(dòng)動(dòng)能為E=（1\/2...
一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m,半徑為r,沿地面純滾動(dòng),已知質(zhì)心處的速度為v,求該...
E=（1\/2）mV2 V=vr 得：E=（1\/2）m（vr）2如果要加上角動(dòng)能則有：角動(dòng)能e=(1\/2)*J*w^2 J=m*r^2\/2， w=v\/r 加上圓盤運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 得Ek=(3\/4)*m*v^2
只有一個(gè)力偶讓圓盤滾動(dòng)時(shí)質(zhì)心加速度,考慮摩擦
設(shè)質(zhì)量為m半徑為R均質(zhì)圓盤，摩擦力足夠在力偶M作用下作純滾動(dòng)。運(yùn)動(dòng)微分方程：m.aC=F (1)J.ε=M-F.R (2)運(yùn)動(dòng)關(guān)系 aC=εR (3)將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=mR^2\/2 代入，(1)(2)(3)聯(lián)立解得：質(zhì)心加速度aC=2M\/(3mR)
...地面上純滾動(dòng)。桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng),圓盤的半徑為R, 各物體的質(zhì)量均為m...
B點(diǎn)坐標(biāo)(Lsinm,R)已知A點(diǎn)速度-V，(V>0,負(fù)號(hào)代表負(fù)Y軸方向）則：-V=(R+Lcosm)'=-Lsinm*(dm\/dt)所以：dm\/dt=V\/(Lsinm)C點(diǎn)在X軸方向的速度=((L\/2)sinm)'=(L\/2)cosm*(dm\/dt)=(1\/2)Vctgm 在Y軸方向的速度=[(L\/2)cosm]'=-(L\/2)sinm*(dm\/dt)=-V\/2 B點(diǎn)在X軸方向...
均勻質(zhì)量的園輪質(zhì)量為m,繞地面純滾動(dòng),輪心速度為v動(dòng)能為多少
動(dòng)能 EP=(1\/2)mv^2+(1\/2)Jω^2=(1\/2)mv^2+(1\/2)(1\/2)mR^2(v\/R)^2=(3\/4)mv^2
質(zhì)量m ,半徑r,在作用于質(zhì)心C的力偶矩M作用下沿粗糙的水平面滾動(dòng)。試求...
acx=F \/m (1)Iε=M-Fr (2)acx=εr (3)I=圓盤對(duì)c轉(zhuǎn)動(dòng)慣量((1\/2)mr^2 )(1)(2)(3) 聯(lián)立 摩擦力F≥2M\/3r , 即M需滿足 M≤3rF\/2 條件, 保證圓盤純滾動(dòng).
汽車振動(dòng)分析期末復(fù)習(xí)題(車輛工程專業(yè)用)
斜面和彈簧的軸線均與水平面夾角為,彈簧的剛度系數(shù)為k。又m1g>m2gsin滾子B作純滾動(dòng)。試用能量法求:(1)系統(tǒng)的微分方程;(2)系統(tǒng)的振動(dòng)周期。9在右圖示系統(tǒng)中,質(zhì)量為m1、半徑為R的勻質(zhì)圓盤,可沿水平面作純滾動(dòng)。質(zhì)量不計(jì)的水平直桿AB用鉸鏈A、B分別與圓盤A、勻質(zhì)直桿BC連接。桿BC長(zhǎng)...
圓盤(半徑為R)在水平地面上純滾, 求加速度
=√((2a)^2+(v^2\/R))方向：與水平夾角cosθ= aB平\/aB=2a\/√((2a)^2+(v^2\/R))你的計(jì)算有兩個(gè)問(wèn)題：1.對(duì)于剛體平面運(yùn)動(dòng)，求速度有時(shí)用瞬心法，但求加速度幾乎是沒(méi)有用瞬心法的，因?yàn)榍蠹铀俣人残氖呛芾щy的。本題，A是速度瞬心而不是加速度瞬心。2.你沒(méi)求出B的絕對(duì)加速度aB。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] 這玩意是剛體運(yùn)動(dòng)的題,用動(dòng)量定理恐怕不好做,可以嘗試我這種運(yùn)動(dòng)學(xué)+機(jī)械能的方法 設(shè)到水平面時(shí)角速度是ω,質(zhì)心速度是vc,因?yàn)檗D(zhuǎn)軸O點(diǎn)始終不動(dòng),故合速度為零, 有vc=ωr 由機(jī)械能守恒 ...
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] mr2/2 動(dòng)量矩 wmr2/2
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] 動(dòng)量應(yīng)該是0,取某個(gè)體元,其動(dòng)量為p,一定有一個(gè)和它對(duì)稱的體元?jiǎng)恿渴?p. 角動(dòng)量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以角速度,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是mrr/2,角速度是w,則角動(dòng)量是mrrw/2
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] 設(shè):圓盤的半徑為::R(取R是為了方便區(qū)別常數(shù)的半徑R和變量的半徑r) dm=mrdθdr/πR^2 dJ=r^2dm=r^2mrdθdr/πR^2=r^3mdθdr/πR^2 兩邊積分:r的積分區(qū)間為:[0,R],θ的積分區(qū)間為:[0,2π] 則可得:J=2π*R^4m/4πR^2=mR^2/2
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] 設(shè):當(dāng)盤中心C和軸0的連線經(jīng)過(guò)水平位置的瞬時(shí),圓盤撓軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為W 則:總向心力=∫∫(m/(πR^2))(w^2)(R-r*cosα)*rdrdα 的定積分,其中r從0到R,而α從0到2π =∫((2mw^2)/R)*rdr =(mw^2)R 圓盤動(dòng)能=∫∫(1/2)(m/(πR^2))(w^2)(r^2+R^2-2rRcosα)...
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] mr^2/2
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] 先用垂直軸定理或根據(jù)定義積分求出 以直徑為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 1/4mr^2 然后把該軸平移一個(gè)半徑得到切線為軸,根據(jù)平行軸定理得 1/4mr^2+mr^2=5/4mr^2
文安縣運(yùn)動(dòng)： ______[答案] 可以使用定積分來(lái)證明: 取距離圓盤中心為r 到r + dr的圓環(huán),則圓環(huán)的質(zhì)量是:M * (2*pi*r*dr)/(pi * R* R); 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是:2M*r^3/R^2dr 所以圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是2M*r^3/R^2 r從0到R的定積分 ∫2M*r^3/R^2dr = 1/2(MRR)
