三等分任意角
等分任意角的方法有幾種?
若把角對應(yīng)的弧長設(shè)為1，那么這些等分對應(yīng)弧長的1\/2、1\/4、1\/8、1\/16……容易得到。要三等分任意角，使角對應(yīng)的弧長三等分即可，也就是如何取得弧長的1\/3的問題。很容易想到的是，應(yīng)探討1\/3與1\/2、1\/4、1\/8、1\/16……之間的關(guān)系。不難發(fā)現(xiàn)：從上面的式子中，可以看出，三等分任意角是可...
怎樣三等分任意角?
首先作一個60°角 再將60°角平分，得30°角 接下來就是將30°角三等分，得10°角 這里有既復(fù)雜又準(zhǔn)確（標(biāo)準(zhǔn)）的三等分任意角方法（這就看你有沒有信心認(rèn)真地讀完這道題的解題步驟和不厭其煩地去按照畫圖步驟進(jìn)行實(shí)際操作，這需要耐心，最終你會覺得任意角三等分的方法太完美，這個方法適用于任何...
怎樣三等分任意一個角
給定任意角∠A，首先作出 cos(A)，假設(shè)此時我們能三等分∠A，那么我們就能作出 cos(A\/3)，.根據(jù) cos 三倍角公式，可得：4*cos^3(A\/3) - 3*cos(A\/3) = cos(A)此時令 cos(A\/3) = x，則得到三元一次方程：4x^3 - 3x - cos(A) = 0 .cos(A) 的值不同，上面方程的解就不同...
三等分角如何三等分一個任意角
三等分角可以通過構(gòu)造30度和60度等角三角形來實(shí)現(xiàn)。通過將一個任意角三等分，我們可以將它分解成兩個30度角和一個60度角。而30度和60度角是可以通過構(gòu)造等邊三角形和等邊四邊形來得到的，這樣我們就可以通過構(gòu)造這些圖形來三等分一個任意角。除了構(gòu)造30度和60度等角三角形外，我們還可以使用其他方法如...
尺規(guī)作圖三等分任意角簡述不可能性之證明
若能用尺規(guī)作圖將任意角三等分，即對任意角度A，均可通過尺規(guī)作圖得到A\/3，意味著cosA\/3亦為規(guī)矩?cái)?shù)。取A=π\(zhòng)/3，設(shè)x=cosA\/3=cosπ\(zhòng)/9。通過三倍角公式，我們得到：cosA = 4cos^3A\/3 - 3cosA\/3 因此，4x^3 - 3x = cosA = cosπ\(zhòng)/3 = 1\/2 化簡得到方程式：8x^3 - 6x - 1 = 0...
真的有人做出三等分任意角了嗎?
從上面的式子中，可以看出，三等分任意角是可以做到的，但不可能在有限步內(nèi)達(dá)到，這就是我的證明。這個證法應(yīng)該是很簡單的，主要是運(yùn)用高等數(shù)學(xué)里級數(shù)的概念來解決這個平面幾何的問題。另一方面，也可以看出在數(shù)學(xué)里頭，數(shù)與數(shù)之間有一種很微妙的轉(zhuǎn)化關(guān)系。我在作這道題的時候，根本沒用尺規(guī)，這也就...
只用尺規(guī)作圖,三等分任意角可能嗎?
確實(shí)可以實(shí)現(xiàn)只用尺規(guī)作圖來三等分任意角，這并非人們所認(rèn)為的不可能。人們常常認(rèn)為三等分任意角無法僅靠尺規(guī)完成，原因在于他們僅關(guān)注到了0.33333...的無限循環(huán)，忽略了3實(shí)際上可以表示為1+2。實(shí)際上，通過巧妙的方法和幾何原理，可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。首先，我們需要引入一個輔助角度，這個角度在尺規(guī)作圖...
任意角的三等分方法
通過反證法探討任意角的三等分方法，我們首先需要構(gòu)建一個假設(shè)情境。假設(shè)能夠?qū)崿F(xiàn)將任意角∠A精確三等分，即能夠找到一個角∠B，使得3∠B=∠A。為了進(jìn)一步分析，我們引入三角函數(shù)cos，設(shè)cos(∠A\/3)=x，那么cos(∠A)可以通過cos三倍角公式進(jìn)行表達(dá)。根據(jù)cos三倍角公式，我們有4*cos^3(A\/3)-3*...
怎樣將任意一個角等分成三份呢
以尺規(guī)作圖為例，二等分任意角的步驟相對簡單明了。我們首先以頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫弧，交兩邊得到弧BC，然后分別以點(diǎn)B、C為圓心，取大于弧BC一半的長度畫弧，兩弧相交得到點(diǎn)D、E，最后連接AE，AE即為∠A的二等分線。這里的關(guān)鍵在于，我們能否通過類似的思路去尋找三等分角的方法。通過重新...
關(guān)于三等分任意角
∠A為任意角。見圖（作得不精確）。以AB為半徑作弧，交∠A的另一條邊于C。以B點(diǎn)為基點(diǎn)，以合適的定長在弧BC上截取弧BD、DE和EF，因此∠BAD＝∠DAE＝∠EAF。分別連接AD、AE和AF，與BF交于G、H。連接CF，過G點(diǎn)作CF的平行線交BC于M，過H點(diǎn)作CF的平行線交BC于N。連接AM和AN，所以∠BAM＝...
甫宙13495722727咨詢： 什么是三等份角 -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______ 三等分角是古希臘三大幾何問題之一.三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關(guān)的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們自己在現(xiàn)在也可以想得到的.現(xiàn)已證明,在尺規(guī)作圖的前提下,此題無解. ...
甫宙13495722727咨詢： 如何用幾何方法將任意角三等分? -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______[答案] 三等分角問題(trisection of an angle)是二千四百年前,古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一,即 用圓規(guī)與直尺把一任意角三等分.問題的難處在于作圖使用工具的限制.古希臘人要求幾何作圖只許使用直尺 (沒有刻度,只...
甫宙13495722727咨詢： 只用尺規(guī)作圖,三等分任意角可能嗎? -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______ 絕對可以的,說不能只是人們只知道1/3=0.33333....而忽略了3=1+2而已.
甫宙13495722727咨詢： 三等分任意角
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______ 如一樓所說,是任意角,樓主的等分圓弧的方法大概不是任意角,而是360度之類的特殊角,1837年凡齊爾運(yùn)用代數(shù)方法證明了,這是一個標(biāo)尺作圖的不可能問題. 當(dāng)然如果突破標(biāo)尺作圖限制,還是有方法的 三等分角問題(trisection of an ...
甫宙13495722727咨詢： 三等分角 -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______ “尺規(guī)三等分任意角”,這曾是令無數(shù)數(shù)學(xué)家為難而又興奮的難題.阿基米德曾證明過,雖然表面上是證明了,但他犯了一個致命的錯誤,就是他所用的條件超出了題給條件,這是不允許的.直到19世紀(jì)中期左右,這道曾難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題...
甫宙13495722727咨詢： 任意角三等分是否已經(jīng)有解決的辦法 -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______[答案] 三等分角古希臘三大幾何問題之一.三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關(guān)的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們自己在現(xiàn)在也可以想得到的.紀(jì)元前五、六百年間希臘的數(shù)學(xué)家們...
甫宙13495722727咨詢： 尺規(guī)作圖三等分角 -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______[答案] 一直以來,用尺規(guī)作圖法三等分任意角是一個難題,經(jīng)過長時間思考,終于找到了一種方法,現(xiàn)在寫下來與大家分享. 我們現(xiàn)在三等分角AOB: 1.首先作出角AOB(建議作成鈍角,便于作圖.) 2.以任意半徑,以O(shè)為圓心作弧AB,連接AB并延長; ...
甫宙13495722727咨詢： 三等分角真的不能分嗎?其實(shí)任意角可以任意等分,只用尺規(guī)我可以用尺規(guī)任意等分任意角 -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______[答案] 三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關(guān)的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們自己在現(xiàn)在也可以想得到的.紀(jì)元前五、六百年間希臘的數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)想到了二等分任意角的方法,正像我們在幾何課...
甫宙13495722727咨詢： 只用圓規(guī)和直尺怎樣把一個任意角三等分?
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______ 只能三等分特殊角,比如直角、平角等.任意角是不行的,已被證明. 古希臘幾何三大難題: 三等分角:即分一個給定的任意角為三個相等的部分. 立方倍積:即求作一立方體的邊,使該立方體的體積為給定立方體的兩倍. 化圓為方:即作一正方形,使其與一給定的圓面積相等.
甫宙13495722727咨詢： 為什么尺規(guī)作圖,三等分任意角是不可能的.如果尺子上有刻度呢,能三等分任意角嗎 -
澄邁縣輪齒回復(fù)：
______[答案] 1:尺規(guī)作圖中尺子指的是無刻度的尺子,圓規(guī)指的是日常的圓規(guī). 可以知道,尺規(guī)作圖的本領(lǐng)是給線段進(jìn)行四則運(yùn)算,而三等分任意角不是四則運(yùn)算,所以不行 2:尺子上有刻度是可以三等分任意角的.事實(shí)上,單位直尺(只有單位刻度即可以辦到,
