函數(shù)的極值與最大值最小值
函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為函數(shù)的極值，使函數(shù)取得極值的點稱為極值點。定理（第一種充分條件）設函數(shù)在點處連續(xù)，在的某去心鄰域內可導。
(1)若時，而時，則函數(shù)在處取得極大值。
(2)若時，而時，則函數(shù)在處取得極小值。
(3)如果時，不改變符號，則函數(shù)在處沒有極值。
(4)列表判斷（考察的符號在每個駐點和不可導點的左右鄰近的情況蠢亂，以便確定該點是賀宴否是極值點，如果是極值點，還要按定理2確定對應的函數(shù)值是極大值還是極小值）。
極值是函數(shù)的局部性概念：
因此函數(shù)的極大值可能小于極小值,極小值可能大于極大值。駐點和不可導點統(tǒng)稱為臨界點。函數(shù)的極值必在臨界點處取得。極值的判別法要注意使用條件極值與最值的關系：函數(shù)的極大值和極小值概念是局部性的。
如果是函數(shù)的一個極大值，那只是就附近的一個局部范圍來說，是的一個最大值。如果就的整個定義域來說，不一定是最大值。對于極小值情況類似。設函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則函數(shù)的最大值和最小值一定存在。函數(shù)的最大值和最小值有可能在區(qū)間的端點帶拍檔取得，如果最大值不在區(qū)間的端點取得，則必在開區(qū)間內取得。
什么是極值,什么是最值?
1. 極值（extrema）：極值是指函數(shù)在某個區(qū)間或集合上取得的最大值或最小值。極值分為兩種類型：最大值和最小值。- 最大值（maximum）：函數(shù)在某個區(qū)間或集合上取得的最大值稱為最大值。記作f(x) = max，其中x是使得函數(shù)取得最大值的自變量。- 最小值（minimum）：函數(shù)在某個區(qū)間或集合上取...
極值與最大值、最小值有關嗎?
最值和極值是兩個完全不同的概念，極值是在某一區(qū)間內內，只要在區(qū)間內存在某一點附近的單調性不同，就是極值。最值，是給定范圍內最高點和最低點。極值可能是最值，但是最值不一定是極值。順便告訴你一個很有用的數(shù)學結論，開區(qū)間的極值點一定是最值點。
最大值、最小值和極大值、極小值有什么區(qū)別?
1、代表意義不同 最值，是函數(shù)的定義域內的最高點和最低點。函數(shù)最值分為函數(shù)最小值與函數(shù)最大值。簡單來說，最小值即定義域中函數(shù)值的最小值，最大值即定義域中函數(shù)值的最大值。函數(shù)最大（小)值的幾何意義：函數(shù)圖像的最高（低）點的縱坐標即為該函數(shù)的最大（小）值。函數(shù)極值是一定范圍...
最大值、極小值有什么區(qū)別?
最大值和極小值在數(shù)學中扮演著不同的角色，它們代表了函數(shù)行為的重要特征。簡單來說，最大值是函數(shù)在定義域內的最高點，其值大于或等于其他所有點的函數(shù)值，而最小值則是最低點，其值小于或等于其他所有點的函數(shù)值。這些值反映了函數(shù)在特定區(qū)間內的整體趨勢，其幾何意義即為函數(shù)圖像的最高點或最...
極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系
1. 極值是指函數(shù)在某個特定的點上取得的最大值或最小值，而最值是指函數(shù)在整個定義域范圍內取得的最大值或最小值。2. 極值是局部性質的，只考慮函數(shù)在某個點附近的取值情況；而最值是全局性質的，考慮函數(shù)在整個定義域范圍內的取值情況。聯(lián)系：1. 極值與最值都是用于描述某個函數(shù)的取值情況，都...
極大值與極小值怎么區(qū)分
1、包含關系不同 極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開區(qū)間的極值點一定是最值點。例如：例如：y = x3 - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大...
極值和最值有什么區(qū)別?
1. 極值（Extreme Values）：極值是指函數(shù)在某個特定區(qū)間或集合上的最大值或最小值。它分為兩種類型：- 局部極值（Local Extrema）：局部極值指的是函數(shù)在某個小的區(qū)間內的最大值或最小值。局部極大值是函數(shù)在該區(qū)間內的最大值，局部極小值是函數(shù)在該區(qū)間內的最小值。- 全局極值（Global Extrema...
極值與最值的區(qū)別
極值與最值概念不同，極值是與兩側相比的局部最大或最小值，而最值是定義域或指定區(qū)間內的最大或最小值。極值與最值的關系是局部與整體的關系，極值是局部最大或最小值，最值是整體最大或最小值。極值點是橫坐標概念，極值點數(shù)量可能不止一個，且端點函數(shù)值不是極值。極值是局部性質，與函數(shù)在...
極值和最值有區(qū)別嗎?
1、包含關系不同 極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開區(qū)間的極值點一定是最值點。例如：例如：y = x3 - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大...
函數(shù)極值點概念極值點與最值兩者有什么區(qū)別嗎
最小值，可能是由函數(shù)圖像決定，也可能是由我們給定的區(qū)間決定。 拓展資料： 極值點是比其鄰域的點都大或都小的點,只能在駐點（導數(shù)值為0）或不可導點取得.在定義域內可以有多個極值點. 最值是在定義域內最大或最小的點.最多只有一個最大值點和一個最小值點. 最值一定是在端點和極值點取得...
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古城區(qū)虛約： ______ 最大最小值是在全局上考慮的,如果有最大值,只有一個,如果有最小值,也只有一個. 極大極小值是在局部考慮的,如果f(x)在點a連續(xù),如果左邊遞增,右邊遞減,則稱f(a)為極大值,反之稱為極小值. 因此一個函數(shù)可能有數(shù)個極大值,也可能有數(shù)個極小值. 一個函數(shù)的最大值可能是極大值,也可能不是,同樣,一個函數(shù)的最小值可能是極小值,也可能不是.
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古城區(qū)虛約： ______[答案] 極值是局部概念,只對某個鄰域有效,最值是全局概念,對整個定義域都有效. 聯(lián)系:最值一般是極值點、不可導點和端點函數(shù)值(可取到的話)中的最大或最小值
古城區(qū)虛約： ______[答案] 函數(shù)的最大值和最小值,是指在定義域中,自變量按運算法則(即函數(shù))所得數(shù)值的最大值和最小值.
古城區(qū)虛約： ______ 函數(shù)的極值就是該函數(shù)的導數(shù)為零的x取值所對應的y的值.這樣的y值可能有很多個,他們當中最大的就是最大值.但不是絕對值最大,是真實值. 比如:y=x^3+3x^2 那么y'=3x^2+6x 求極值就是讓y'=0 就是3x^2+6x=0 所以可得x=0 和x=-2 滿足條件 再把0和-2代入 y=x^3+3x^2 得y=0和4 兩個y值都是極值 但是4比0大 那么4 就是最大值.
古城區(qū)虛約： ______[選項] A. 函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值 B. 函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值 C. 函數(shù)的最值一定是極值 D. 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值與最小值
