已知等差數(shù)列的前13項之和為13π/4,則tan(a6+a7+a8)=？ 已知等差數(shù)列an的前13項之和為13π/4,則tan(a6+...
所以 a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=2a7，
所以 等差數(shù)列{an}的前13項之和
=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13
=13a7，
又 等差數(shù)列{an}的前13項之和為13π/4，
所以 13a7=13π/4,
a7=π/4,
所以 tan(a6+a7+a8)
=tan(3a7)
=tan(3π/4)
=-tan(π/4)
=-1。
計算過程如圖所列，謝謝！
已知等差數(shù)列的前13項之和為13π\(zhòng)/4,則tan(a6+a7+a8)=?
=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13 =13a7，又 等差數(shù)列{an}的前13項之和為13π\(zhòng)/4，所以 13a7=13π\(zhòng)/4,a7=π\(zhòng)/4,所以 tan(a6+a7+a8)=tan(3a7)=tan(3π\(zhòng)/4)=-tan(π\(zhòng)/4)=-1。
在等差數(shù)列{an}中,a3,a11是方程x2-4x+3=0的兩個根,則此數(shù)列的前...
由韋達定理可得:a3+a11=4,而由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:a1+a13=a3+a11=4,由求和公式可得:數(shù)列的前13項之和S13= 13(a1+a13)2 = 13×4 2 =26.故選B
已知等差數(shù)列{an}的前13項之和為39,則a6+a7+a8=__
因為{an}為等差數(shù)列，根據(jù)題意得S13=13(a1+a13) 2=39，所以a1+a13=2a7=6即a7=3，則a6+a7+a8=（a6+a8）+a7=3a7=9故答案為：9
若a1,a2,…是等差數(shù)列,且a7=4,則前13項之和S13=
a1+a13=2a7 前n項和 （a1+a13）*13\/2= 13 a7=52
則數(shù)列前13項之和
因為an為等差數(shù)列,所以設an=a1+(n-1)d 所以a3=a1+2d a7=a1+6d a10=a1+9d a11=a1+10d a4=a1+3d 代入a3+a7-a10=8和a11-a4=4中 列方程組,解得a1=60\/7 d=4\/7 所以a13=108\/7 又Sn=n(a1+an)\/2 所以S13=156
已知等差數(shù)列{an}的前13項之和為39,則a6+a7+a8等于
a1 + a2 + ...+ a12 + a13= (a1+a13) + (a2 +a12) + ...+ (a5+a9) + (a6 +a8) + a7= 2a7 + 2a7 + ... + 2a7 +2a7 + a7= 2a7 * 6 + a7= 13a7= 39 ==> 13a7 = 39==> a7 = 3 a6 + a7 + a8 = (a6 +a8) +a7= 2a7 + a7= 3a7= 3...
在等差數(shù)列{a n }中,a 2 +a 12 =4,則此數(shù)列的前13項的和是___
因為數(shù)列{a n }為等差數(shù)列，由a 2 +a 12 =4，所以 a 7 = 1 2 ( a 2 + a 12 )= 1 2 ×4=2 ．所以 S 13 = 13( a 1 + a 13 ) 2 =13 a 7 =13×2=26 ．故答案為26．
{an}是一個等差數(shù)列,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,則數(shù)列前13項之和是( )。
【答案】：C 解析：由于a11－a10＝a4－a3＝公差，故(a3＋a7－a10)＋(a11－a4)＝a7+(a11－a10)－(a4－a3)=a7=12，根據(jù)等差數(shù)列中項求和公式可知。前13項之和等于13a7=13x12=156。
已知等差數(shù)列,a5+a9-a7=10,求前13項和
由等差數(shù)列性質(zhì)可知：a5+a9=2×a7又因為：a5+a9-a7=a7=10又因為前13項的和為a1+...+a13首尾相加得（a1+a13）+（a2+a12）+...+（a6+a8）+a7可見前面都是2×a7因此共有13個a7故和為130
已知等差數(shù)列{an}的前13項之和為39,則a6+a7+a8等于( )A.6B.9C.12D.1...
根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可得：s13=13a1+13×122d=39，化簡得：a1+6d=3，所以a6+a7+a8=a1+5d+a1+6d+a1+7d=3a1+18d=3（a1+6d）=3×3=9．故選B
相關評說：
富錦市比例： ______[答案] 由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,a6+a7+a8=3a7=12 ∴a7=4 ∴S13= 13(a1+a13) 2=13a7=52 故答案為:52
富錦市比例： ______ a3+a7-a10=8,a11-a4=4 兩式相加得:a3+a7-a10+a11-a4=8+4=12 (a3+a11)-(a10+a4)+a7=12 ∴a7=12 數(shù)列的前13頂和S13=13(a1+a13)/2=13(2a7)/2=13*a7=13*12=156
富錦市比例： ______ 在等差數(shù)列 中,有 ,則此數(shù)列的前13項之和為 . 試題分析:等差數(shù)列 中,有 , ,故此數(shù)列的前13項之和為 .點評:熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項和是解決此類問題的關鍵,屬基礎題
富錦市比例： ______[答案] 設公差和首項分別為a1,d 則由a7=4得 a1+6d=4 從而 據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得 S13=13a1+13*12/2*d=13(a1+6d)=13*4=52
富錦市比例： ______ 設第一項為a等差為b 3a+3b=13 a*(a+b)*(a+2b)=48 然后自己算把
富錦市比例： ______ a7=a1+6d,S13=13a1+13*12d/2=13(a1+6d)=39
富錦市比例： ______[答案] 13 如果只求答案 可以帶入特殊值a5=a7=a9=1 原數(shù)列則為常數(shù)數(shù)列 符合題目條件條件
富錦市比例： ______ 對于等差數(shù)列,有 an = a1 + (n-1)*q a7 - a2 = (7 - 2) * q = 5q = 10 所以,q = 2,a1 = a2 - q = 1,a8 = a1 + 7q = 15 S8 = 8*(1 + 15)/2 = 64
富錦市比例： ______ {an}為等差數(shù)列 -> an=a1+(n-1)d a6+a7+a8=12 -> (a1+5d)+(a1+6d)+(a1+7d)=12 -> 3a1+18d=12 -> a1+6d=4 S13=13a1+13*12/2*d=13a1+13*6d=13*(a1+6d)=13*4=52
富錦市比例： ______ 39/13=3 a7=3 a6+a7+a8=3*3=9
