如圖,已知AB=AC,BD=DC,AD延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，試說(shuō)明AD⊥BC
bd=dc說(shuō)明d在bc的中垂線(xiàn)上
則ad是bc的中垂線(xiàn)
所以ae⊥bc，be=ec
其實(shí)也可以證明δabd≌acd
則∠bad=∠cad
又∠abc=∠ace
δabe≌ace
所以∠ade=∠ace，be=bc
∠ade+∠ace=π
于是ae⊥bc
因?yàn)锳B=AC，BD=BC，AD=AD，所以△ABD≌
△ACD，所以∠BAD=∠CAD。
因?yàn)锳B=AC，AE=AE，∠BAD=∠CAD，所以△BAE≌
△CAE，所以∠AEB=∠AEC，而∠AEB+∠AEC=180°，所以∠AEB=∠AEC=90°
...AB=AC,D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),求證AD2=AB2+BD·DC
從A點(diǎn)做BC垂足為E，E為BC中點(diǎn)。AD2=AE2+ED2=AE2+(BD-BE)2=AE2+BE2+BD2-2BD.BE=AB2 +BD2-2BE.BE=AB2+BD2-2BD.BE=AB2+BD(BD-2EC)=AB2+BD.DC
已知AB=AC,BD=DC,AD平分角BAC,求證:AD垂直BC
AD平分角BAC，得角BAD=角DAC。AB=AC，角BAD=角DAC，共有邊AD，則三角形BAD和三角形CAD全等。所以角BDA=角CDA。又因?yàn)榻荁DA+角CDA=180度。所以角BDA=角CDA=90度。所以AD垂直BC。望采納哦！O(∩_∩)O~
如圖,把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng),使AB=BA^,BC=CB^,CD=DC^,DA=AD,得到
連結(jié)AC,BD，我們的目的是要求四邊形A'B'C'D'的面積，而我們已知四邊形ABCD的面積，于是我們的第一感覺(jué)就是要想方設(shè)法求多出來(lái)的四個(gè)三角形的面積 看圖，對(duì)△AA'D'分析，可知其底AD'=AD，其高即A'到DD'的距離為B到DD'距離的兩倍，即△AA'D'與△ABD底相等，前者高為后者的兩倍，于是△AA...
己知:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上。求證:AD的平方減...
證明：作AE⊥DC,垂足E.則：AD^2=AE^2+(BD+BE)^2=AE^2+BD^2+2BD*BE+BE^2……(1)AB^2=AE^2+BE^2……(2),(1)-(2)得：AD^2-AB^2=BD^2+2BD*BE.在等腰△ABC中,AE⊥BC,∴BE=EC=1\/2BC,即BC=2BE.∴BD^2+2BD*BE=BD(BD+2BE)=BD(BD+BC)= BD*DC,亦即AD^2-AB^...
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),求證:AD²-AB²=BD×DC
證明：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，∵AB=AC，∴BE=CE（三線(xiàn)合一），∵∠AED=90°，∴AD^2=AE^2+DE^2，AB^2=AC^2=AE^2+CE^2，∴AD^2-AB^2=DE^2-CE^2 =（DE+CE）×（DE-CE）=（DE+BE）×DC =BD×DC
如圖,在三角形ABC中AB=AC,點(diǎn)D在BC上,,AD=BD,AC=DC求角C的度數(shù)
BD=AD，所以三角形ADB為等腰三角形 DC=AC，所以三角形ADC為等腰三角形 因?yàn)锳B=AC，所以∠C=∠B，因?yàn)锳D=BD，所以∠BAD=∠B，因?yàn)镈C=AC，所以∠CAD=∠ADC，因?yàn)槿切瓮饨堑扔趦蓚€(gè)與之不相鄰的內(nèi)角和，所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B 所以∠CAD=∠ADC=2∠B 又三角形內(nèi)角和為180°，所以有 ∠...
如圖,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B的度數(shù)
這個(gè)題目是這么解的：設(shè)∠B=b，那么因?yàn)镃D=BC => ∠CDB=b， 同時(shí)因?yàn)镃D=AD =>∠DCA=∠CDB\/2=b\/2 ∠DCB=180-2b，同時(shí)由AB=AC => ∠B=ACB => b=(180-2b)+b\/2 解之： b=72° 因此∠B=72° ~如果覺(jué)得滿(mǎn)意我的回答，就采納我一下吧~ ^-^ 謝謝....
己知:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上。求證:AD的平方減...
證明：作AE⊥DC，垂足E，則：AD^2=AE^2+(BD+BE)^2=AE^2+BD^2+2BD*BE+BE^2……(1)AB^2=AE^2+BE^2……(2)(1)-(2)得：AD^2-AB^2=BD^2+2BD*BE 在等腰△ABC中，E⊥BC ∴BE=EC=1\/2BC，即BC=2BE ∴BD^2+2BD*BE=BD(BD+2BE)=BD(BD+BC)= BD*DC 亦即 AD^2-AB...
三角形全等的條件 證明題,如圖,AB=AC,BD=CD. 求證:(1...
∵AB=AC,BD=DC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C,∠ADB=∠ADC又∵D在BC上 ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC 追問(wèn) 這是第一問(wèn),哪第二問(wèn)呢? 回答 AB不會(huì)垂直于BC的,應(yīng)該是AD吧 評(píng)論| 2013-09-23 20:11陳語(yǔ)殘情year| 來(lái)自手機(jī)知道|四級(jí) 回答 第二個(gè)問(wèn)題是無(wú)稽之談。根本不好證明。題目你沒(méi)發(fā)...
RT△ABC中,AB=AC,AE=BF,BD=DC,∠BAC=90,求證:DE=DF且DE⊥DF
F在AB上吧 E在AC上吧 RT△ABC中,AB=AC，BD=DC 所以AD＝BD＝DC AD垂直BC 角DAE＝45度 角DBF＝45度 AE＝BF 所以三角形AED和三角形BFD全等 所以DE＝DF 又因?yàn)榻荈DE＝角ADE＋角FDA＝角BDF＋角FDA＝角BDA＝90度 所以DE⊥DF
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
從江縣發(fā)生： ______ 因?yàn)閍b=ac、bd=dc,所以角abd=角acd.
從江縣發(fā)生： ______[答案] D是BC中點(diǎn),AB=AC,所以AD是∠BAC的角平分線(xiàn),所以DE=DF
從江縣發(fā)生： ______ 如果是平行四邊形的話(huà).因?yàn)锳C=BD.AB=DC.所以是平行四邊形.所以∠b=∠c
從江縣發(fā)生： ______ 題(2) 2倍 因?yàn)閍d=dc 所以角dac=角c 又因?yàn)椤蟗da是△dac的外角 角dac+角c 所以 ∠c=1/2∠bda 題(3) 因?yàn)閎d=ba 所以∠bda=∠bad 所以∠bda=2∠c 題(4)∠c=36°
從江縣發(fā)生： ______ 連接AD連接AE連接AF作輔助線(xiàn),因?yàn)锳D=AD,AB=AC,BD=CD,所以ABD和ACD是全等三角形,所以角ABD和角ACD相等,又因?yàn)锽D=CD.F.E為中點(diǎn),所以BE=CF.又AB=AC.所以全等三角形ABE和ACF,所以AE=AF
從江縣發(fā)生： ______[答案] 證明:連接BC. ∵AB=AC(已知), ∴∠1=∠2(等邊對(duì)等角). 又∠ABD=∠ACD(已知), ∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2(等式運(yùn)算性質(zhì)). 即∠3=∠4. ∴BD=DC(等角對(duì)等邊).
從江縣發(fā)生： ______[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AD=CD ∴∠1=∠C ∵AB=BD ∴∠2=∠3 = ∠1+∠C 設(shè)∠1=∠C=∠B= x 則 ∠2 = ∠3 = 2x △ABC內(nèi)角和180° ∠C+∠B+∠1+∠2=180° x+x+x+2x=180° x = 36° ∴∠B=∠C=36° ∠BAC = 180° - 2x = 108°
從江縣發(fā)生： ______[答案] AD垂直BC,BD=DC AD是BC的垂直平分線(xiàn) AB=AC 所以AD平分角BAC
從江縣發(fā)生： ______[答案] 證明:連接AD. 在△ABD和△ACD中, AD=ADAB=ACBD=DC, ∴△ABD≌△ACD(SSS), ∴∠B=∠C, 在BDE和△CDF中, ∠B=∠CBD=DC∠BDE=∠CDF, ∴△BDE≌△CDF(ASA), ∴DE=DF.
從江縣發(fā)生： ______ 解答:證明:(1)∵在△BAD和△CAD中 AB=AC AD=AD BD=DC ∴△BAD≌△CAD,∴∠ABD=∠ACD;(2)∵在△BAF和△CAF中 AB=AC ∠BAD=∠CAD AF=AF ∴△BAF≌△CAF,∴BF=CF.
