如圖，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正方形，形成了三塊陰影部分，記陰
又AB2=S△ACJ+S四邊形BCKG+S△ABC+S3 ②式，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴②×2-①得：0=S△ABC+S3-S1-S2，
∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10．
故答案為：10．
如圖所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一點(diǎn)D延長BC到E使CE...
(1)BF垂直于AE.證明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,則⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.選擇"EF*EA=EC*EB"證明如下 :角EFB=角ECA=90度;角AEC=角...
如圖,在直角三角形acb中,∠acb=90度,∠abc的平分線be和∠bac的外角平分...
∠PAC=1\/2(∠C+∠ABC)∠P=180°-∠PAB-∠ABP =180°-（∠PAC+∠BAC）-∠ABP =180°-1\/2∠C-1\/2∠ABC-∠BAC-∠ABP =180°-45°-(∠BAC+1\/2∠ABC+∠ABP)=135°-（∠BCA+∠ABC）=135°-90° =45°
1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),BE⊥CD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E...
1、證明：∵∠ACB＝90 ∴∠A+∠ABC＝90 ∵D為AB的中點(diǎn) ∴BD＝CD （直角三角形中線特性）∴∠BCD＝∠ABC ∴∠A+∠BCD＝90 ∵BE⊥CD ∴∠CBE+∠BCD＝90 ∴∠A＝∠CBE 2、證明：取DE的中點(diǎn)F，連接AF，設(shè)∠CBA＝3K ∵∠CBE＝1\/3∠CBA，∠CBA＝3K ∴∠CBE＝K ∴∠ABE＝∠CBA-∠CBE...
如圖,三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在三角形ABC外作等邊三角形ACD...
解:∵△ADC為等邊三角形,而DF⊥AC于F,∴F為AC的中點(diǎn) 又∵BC⊥AC,∴DE∥BC,從而FE是△ABC的中位線,所以E是直角△ABC斜邊上的中點(diǎn),故AE=CE=BE 連接PA,∵DE⊥平分AC,∴PA=PC,從而PB+PC=PA+PC 顯然當(dāng)P與E重合時(shí),A、P、B共線從而PA+PB最小也就是PB+PC最小 并立即得到其最小值為15...
如圖:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D,求證...
繼而深入三角形內(nèi)部尋找證明條件。由大至小，由外而內(nèi)。二、參考答案：第一步：∵AD⊥CE，BE⊥CE∴∠ADC=∠CEB=90°（A）第二步：∵在△ADC中，∠DCA＋∠CAD=90°又∠BCE+∠ACE=90°∴∠BCE=∠CAD（A）第三步：在△ACB中，AC=BC（S）第四步：∴△BEC全等于△CDA（AAS）
如圖,已知△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A、C在x軸上,點(diǎn)B坐 ...
解：由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又△ABC為等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m-3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3-m，0）．∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，m-3）．又拋物線頂點(diǎn)為P（1，0），且過點(diǎn)B、D，所以可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）^2，將D，B坐標(biāo)代入：...
如圖,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90º,AD是BC邊上的中線,過C...
【證明】過C作CM⊥AB于M，交AD于O，如上圖 則AC=CB ∠ACO=∠B=45° ∠CAO=90°-∠ACF （Rt△ACF）=∠BCE 所以，△CAO≌△BCE (ASA)CO=BE ∠DCO=∠B=45° CD=BD 所以，△CDO≌△BDE (SAS)∠ADC=∠BDE
如圖,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的...
因三角形ABC為直角三角形且AB＝AC，故角ABC＝角ACB45度，又AB＝BD，故角BDA＝角BAD＝（180度－45度）\/2＝67.5度 因角AEC＋角EAC＝角ACB＝45度且AC＝EC 故角AEC＝角EAC＝45度\/2＝22.5度 因角BDA是三角形ADE中角ADE的補(bǔ)角，故角BDA＝角AED＋角DAE 即角DAE＝67.5度－22.5度＝45度 ...
如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,AC=3,求三角形ABC繞AB邊...
由已知可得三角形ABC繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體為兩個(gè)底面重合的圓錐設(shè)圓錐的底面半徑為R，兩圓錐的母線長分別為AC，BC，高之和為AB則R=2.4S表面積=πR（AC+BC）=2.4×（3+4）×π=16.8πV體積=13?πR2?AB=13?(2.4)2?5π=9.6π ...
如圖,已知三角形ABC中,∠ACB=90°
1、證明：∵DE⊥AB，∠ACB=90 ∴∠DEA＝∠ACB＝90 ∵∠ACE＝∠ACB-∠DCE，∠AEC＝∠DEA-∠DEC，∠DCE＝∠DEC ∴∠ACE＝∠AEC ∴AC＝AE 2、解：∵CD＝1.5,BC＝4 ∴BD＝BC-CD＝2.5 ∵∠DCE＝∠DEC ∴DE＝CD＝1.5 ∵DE⊥AB ∴BE＝√（BD2-DE2）＝√（6.25-2....
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招遠(yuǎn)市耐磨： ______ ∠A=∠BCD,∠B=∠ACD 理由:∠A+∠B=90 ∠B+∠BCD=90 所以∠A=∠BCD 同理得,∠B=∠ACD(都利用同角的余角相等)
招遠(yuǎn)市耐磨： ______[答案] 因?yàn)闆]看到你的圖,此題有兩種解 第一種:如果B點(diǎn)在C點(diǎn)與E點(diǎn)之間,BF與DE成135度角. 解析:假設(shè)A點(diǎn)與F點(diǎn)重合,連結(jié)AE,此時(shí)AC=EC,三角形ACE為等腰直角三角形,因?yàn)榻茿=22.5度,所以很容易證明AE平行DB,所以CB=CD,所以得出...
招遠(yuǎn)市耐磨： ______[答案] 證明:1、因?yàn)橹苯侨切蜛BC中,∠ACB=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°;又BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=30°;所以在RT△BCD中BD=2CD,△ABD是等腰△且AD=BD;所以AD=2DC. 2、依題意知,△ABC是等邊△,所以角C=60°,...
招遠(yuǎn)市耐磨： ______ 這題容易啊,CD垂直AB,EF垂直AB,所以CD//EF,又因?yàn)镋為AC中點(diǎn),由中位線定理得CD=2EF
招遠(yuǎn)市耐磨： ______[答案] (1)由B(3,m)可知OC=3,BC=m,又△ABC為等腰直角三角形,∴AC=BC=m,OA=m-3,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3-m,0).(2)∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,m-3).又拋物線頂點(diǎn)為P(1,0),且過點(diǎn)B、D,所以可設(shè)拋物...
招遠(yuǎn)市耐磨： ______ 猜想:AC=BC+BD在AC上取一點(diǎn)E,使CE=CB證明三角形CBD=CDE全等,所以CE=CB , DE=DB角CDB=角CDE=75度,所以角ADE=角A=30度所以三角形ADE是等腰三角形,所以AE=DE=DB所以AC=AE+CE=DB+BC
招遠(yuǎn)市耐磨： ______[答案] M為斜邊中點(diǎn), ——》MA=MC, ——》∠A=∠MCA, DC=MC, ——》∠MDC=∠DMC=(180°-∠MCD)/2=90°-∠A/2, ∠E=90°-∠EDC=90°-∠MDC=∠A/2, ——》∠A=2∠E.
招遠(yuǎn)市耐磨： ______ 設(shè)BC為X ∵∠ABC=60° ∠ACB=90° ∴∠BAC=30° ∴AC=2X ∴AF=2X-1 ∵△AEC全等于△AFE ∴AC=AF ∴AC2+BC2=AB2 即 (2X-1)2+X2=4X2 ∴4X2-4X+1+X2=4X2 X=2+√3 x=2-√3 ∴AF=3+2√3
招遠(yuǎn)市耐磨： ______ 分析,∠ACB=90o,AC=BC=1,∴∠BAC=∠ABC=45o,AB=√2 ∴∠DAC=135o ∴S(扇形DAC)=π(AC)2(3π/4)/(2π),=3π/8 BE=BD=AB+AD=AB+AC=√2+1 且∠DBE=135o ∴S(扇形DBE)=π(BE)2(3π/4)/(2π),=3π*(3+2...
招遠(yuǎn)市耐磨： ______ 角CAE=角BCF(都與角ACE互余) 角AEC=角CFB=90度(已知)AC=BC所以三角形ACE全等于三角形CBF所以BF=CE角BDF=角EDA=90-角EAD=90-角AGH=90-角CGE 所以角BDF=角CGE 又角CEG=角BFD(已知) 所以三角形CEG全等于三角形BFD所以CG=BD
