如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在三角形ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，與A 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作...
又∵BC⊥AC,∴DE∥BC,從而FE是△ABC的中位線,
所以E是直角△ABC斜邊上的中點,故AE=CE=BE
連接PA,∵DE⊥平分AC,∴PA=PC,從而PB+PC=PA+PC
顯然當P與E重合時,A、P、B共線從而PA+PB最小也就是PB+PC最小
并立即得到其最小值為15cm
因為三角形ADC為等邊，所以AF為AC中垂線，所以AF=CF,角AFE=角CFE=90°，EF=EF，所以AE=CE.過E作EM垂直CB，垂足為M，EMCF為長方形，EM=CF=AF,角EMB=角AFE，所以AE=BE，所以AE=CE=BE。2，不管p在哪里，AP=CP，證三角形APF全等三角形CPF，則BP+PC=AP+PB,所以當P為E點時最小，為15
如圖,三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在三角形ABC外作等
1.因為DE垂直于AC，且三角形ACD為等邊三角形 所以AF=CF，角AFE=角CFE=90° 因為FE為公共邊 所以三角形AFE和三角形CFE全等 所以AE=CE 因為角ACB=90° 所以FE\/\/CB 所以AE:BE=AF:CF=1:1 所以AE=CE=BE 2.連接AP，CP，因為DE垂直平分AC，所以AF=CF，角AFE=角CFE=90° 所以三角形AFP和三角...
如圖,三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在三角形ABC外作等邊三角形ACD...
解:∵△ADC為等邊三角形,而DF⊥AC于F,∴F為AC的中點 又∵BC⊥AC,∴DE∥BC,從而FE是△ABC的中位線,所以E是直角△ABC斜邊上的中點,故AE=CE=BE 連接PA,∵DE⊥平分AC,∴PA=PC,從而PB+PC=PA+PC 顯然當P與E重合時,A、P、B共線從而PA+PB最小也就是PB+PC最小 并立即得到其最小值為15c...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中線,過點C作CF垂直AE...
∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因為∠ACB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC與△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中線 ...
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,以AC為一邊在三角形ABC作等邊三角形ACD...
從而可求出此時△PBC的周長.解答:解:(1)∵DE⊥AC，∠ACB=90°， ∴EF∥BC， 又∵ADC是等腰三角形， ∴點F是AC的中點(等腰三角形的三線合一的性質)， ∴EF是△ABC的中位線，即可得點E是斜邊AB的中點， ∴在RT△ABC中可得，AE=CE=BE; (2)∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm，BC=9cm，...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,以AC為直徑作圓O交AB于點D,連接CD...
當點M為BC的中點時，DM 是⊙O的切線 證明：∵∠ACB=90° ∴BC是⊙O的切線 ∵DM是⊙O的切線 ∴DM=CM（從圓外一點引圓的兩條切線長相等）∴∠MDC=∠MCD ∵AC是⊙O的直徑 ∴∠ADC=90° 則∠BDC=90° ∴∠MDC+∠MDB=90° ∠MCD+∠B=90° ∴∠MDB=∠B ∴DM=BM ∴BM=CM 即當點M...
已知:如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,以AB為邊在三角形ABC外作三角形AB...
證明：（1）連接CE，DE ∵⊿ACB和⊿ADB為Rt⊿ E為公共斜邊AB的中點 ∴CE=DE=?AB ∵F為CD的中點，即EF為等腰三角形ECD的底邊中線 ∴EF⊥CD【三線合一】（2）條件不全，不知點G
如圖,已知三角形ABC中,角ACB=90度,以AB所在直線為X軸,過C點的直線為Y...
解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OC⊥AB，由射影定理，得：OC2=OA�6�1OB=4，即OC=2，∴C（0，2）；（2）∵拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2），可設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-4），則有：2=a（0+1）（0-4），a=-12，∴y=-12（...
如圖,在Rt三角形abc中,角acb=90°,以ac為直徑的圓o與ab邊交于點d,過...
（1）因為AC是圓O的直徑，所以CD⊥AB，EC切圓O，因為ED切圓O，所以DE=CE，則∠ECD=∠EDC，所以∠B=∠EDB，則DE=BE=CE，所以E為BC中點；所以EB=EC （2）△ABC為等腰直角三角形，因為在正方形ODEC中，OD∥BC，因為O為AC中點，所以D為AB中點，又因為CD⊥AB，所以AC=BC，因為∠ACB=90°，...
如圖在三角形abc中角acb等于九十度ac大于BC分別以ab,bc,ca為一邊向像...
解答：解：設三角形的三邊長分別為a、b、c，∵分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∵AE=AB，∠ARE=∠ACB，∠EAR=∠CAB，∴△AER≌△ACB，∴ER=BC=a，F(xiàn)A=b，∴S1=數(shù)學公式ab，S3=數(shù)學公式ab，同理可得HD=AR=AC，∴S1=S2=S3=數(shù)學公式．故選A．點評：...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC =30°,以AB為一邊作等邊△ABD...
所以角DMF=90度 因為三角形ABD是等邊三角形 所以DM是等邊三角形ABD的垂線，中線 所以BM=1\/2AB 因為角ACB=90度 角ABC=30度 所以AC=1\/2AB AB^2=AC^2+BC^2 所以AB=根號3\/2BC 因為BC=BE（已證)所以AB=根號3\/2BE 所以DM=根號3\/4BE 因為角ABE=90度（已證）所以角DMF=角ABE=90度 角...
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杞縣斜齒： ______ 從而角∠B=∠BDE,所以三角形BDE的外角 ∠AED=∠B+∠BDE=2∠B,又因為∠C=∠AED,AD=AD,因為角EAD=角CAD.而BE=AB-AE=AB-AC=CD,所以ED=BE 即三角形BDE是等腰三角形,CD=ED,所以∠C=∠AED,所以三角形EAD 全等于三角形CAD,在AB上取一點E,使AE=AC作輔助線
杞縣斜齒： ______[答案] (1)猜想:AB=AC+CD. 證明:如圖②,在AB上截取AE=AC,連接DE, ∵AD為∠BAC的角平分線時, ∴∠BAD=∠CAD, ∵AD=AD, ∴△ADE≌△ADC(SAS), ∴∠AED=∠C,ED=CD, ∵∠ACB=2∠B, ∴∠AED=2∠B, ∴∠B=∠EDB, ∴EB=ED, ∴EB...
杞縣斜齒： ______ ∠ACB=90°所以根據(jù)勾股定理有AB=10 由于CD垂直于AB所以三角形ACD和三角形BCD以及三角形ABC互為相似三角形 cos∠CAB=6/10=0.6 sin∠BCD=sin∠CAB=8/10=0.8 tan∠ACD=tan∠ABC=6/8=0.75
杞縣斜齒： ______[答案] ΔMNH是等腰直角三角形. 證明: 連接CM, ∵∠ACB=90°,CA=CB,M為AB中點, ∴CM⊥AB,∠MCH=∠B=45°, CM=1/2AB=BM, ∵CH=BN, ∴ΔCMH≌ΔBMN, ∴MH=MN,∠CMH=∠BMN, ∴∠NMH=∠CMN+∠BMN=90°, ∴ΔMNH是等腰直角三角形.
杞縣斜齒： ______[答案] PQ^2=CQ^2+PC^2-2^(1/2)CQ*PC 同理有BC,BQ,QC ;AC,AP,PC的關系 三式化簡(AC=BC)有 PQ^2=AP^2+BQ^2+2^(1/2)(AC*QP-CQ*CP) 又三角形QPC與三角形QCA相似 有AC*QP-CQ*CP=0
杞縣斜齒： ______[答案] 探究結論:AD+BE=DE. 證明:∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90°. ∵AD⊥l,BE⊥l, ∴∠ADC=∠BEC=90°, ∴∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠BCE=∠ACD. ∵AC=BC, ∴△ADC≌△BCE. ∴AD=CE,BE=CE. ∵DC+CE=DE, ∴AD+BE=DE.
杞縣斜齒： ______ AD是角平分線,DC=DE,CH是高,DE垂直于AB,CH平行DE,角CDA=90度-角CAD,角CFH=角AFH=90度-角BAD=90度-角CAD=角CDA,CF=CD=DE,四邊形CDEF是菱形
杞縣斜齒： ______ 因為 DE是AB的垂直平分線 所以 角B=角EAB 因為 ∠CAE:∠EAB=4:1 所以 角CAB:角B=5:1 因為 ∠ACB=90度 所以 角B=90/6=15度
杞縣斜齒： ______ ∠ACB=90°,∠A=50°
杞縣斜齒： ______[答案] 角BDF=角EDC時,AP為根號125-根號31.25,. 角FBD=角CDE時,AP為根號5 備注:此題為雙解 謝謝
