知道三個命題變元的主合取范式為P∨非Q∨R，主析取范式是什么？
根據(jù)給定的主合取范式，我們可以通過檢查遺漏的極大項來確定所有可能的合取范式。遺漏的極大項為M₂，即極小項2，對應(yīng)于極小項的索引2。因此，對應(yīng)的主合取范式為∏(2)。
接下來，我們需要將這個合取范式轉(zhuǎn)換為主析取范式。根據(jù)布爾代數(shù)的原理，我們可以利用德摩根定律進行轉(zhuǎn)換。首先，我們寫出對應(yīng)的極小項，即m₀∨m₁∨m₃∨m₄∨m₅∨m₆∨m₇。
通過德摩根定律，我們可以將這些極小項轉(zhuǎn)換為析取范式形式：¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨Q∨R)∨¬(¬P∨Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R)。
進一步簡化，我們得到主析取范式為：(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)。
求p∧q的析取范式
主析取范式 定義：對于給定的命題公式A（P1，P2，P3，……，Pn），如果有一個僅由最小項的析取構(gòu)成的等值式稱為原命題公式的主析取范式。定理：任意含n個命題變元的非永假式，其主析取范式是惟一的。p∧q是個簡單的合取式，這個沒有辦法求主析取范式吧。簡單合取式: p,┐r,┐p∧r,┐p∧q∧...
離散數(shù)學(xué)中怎樣用主析取范式求主合取范式
在離散數(shù)學(xué)中，主析取范式和主合取范式是邏輯表達式的重要形式。主析取范式由極小項之和構(gòu)成，每個極小項對應(yīng)的指派能使命題公式為真。而主合取范式由極大項之積構(gòu)成，每個極大項對應(yīng)的指派能使命題公式為假。例如，如果有三個命題變元，那么極小項和極大項的下標(biāo)分別是0至7。如果一個命題變元的主...
...pV(q←→r)用真值表求命題公式的主合取范式
0 對表中為假的賦值進行分析，即找出使公式值為假的變元取值組合。1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 在這些情況下，可以發(fā)現(xiàn)變元p和r的取反值，以及q和r的取反值，可以使得公式值為真。因此，主合取范式為：(p∨?q∨r)∧(p∨q∨?r)
p與q等價怎么化為析取范式
可以化為主合取范式為PV-QV-R。求命題公式的主合取范式與主析取范式：主析取范式，就是若干個極小項的析取（并集），而所謂的極大項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的析取表達式p∨_q∨r。
怎樣證明主合取范式和主析取范式的公式
常用的方法有兩種，等值演算法和真值表法，等值演算法，就是按照步驟推導(dǎo)公式，最終得到主合取范式或者主析取范式。檢查主合取范式中遺漏的4個主項p∨q∨?r，p∨?q∨?r，?p∨q∨?r，?p∨?q∨r可以反推出它的主析取范式?(?p∧?...
P∧┐(P→Q)∧Q的主析取范式是什么?
定義設(shè)A為恰含命題變元p1,…,pn的公式。公式A稱為A的主析（合）取范式（majordisjunctive（conjunctive）normal form），如果A是A的析（合）取范式，并且其每個合（析）取子句中p1,…,pn均恰出現(xiàn)一次。據(jù)定義，公式┐p┐(pq)的主析取范式是(p∧q)∨(p∧┐q)，而其主合取范式則應(yīng)是(p∨q)...
如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式
主析取范式，就是若干個極小項的析取（并集）。而所謂的極大項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的析取表達式 例如：p∨?q∨r 所謂的極小項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的合取表達式 例如：?p∧?q∧r 下面言歸正傳，我們看如何按步驟求解命題公式的主合取范式與主析取范式。常用的...
求( p→q)→( q∨p)的主析取范式步驟解釋
你的答案是錯誤的，主析取范式是m1∨m2∨m3，主合取范式是M1。方法一是用真值表求主析取范式，找到成真賦值01，10，11，轉(zhuǎn)化為十進制是1,2,3，所以主析取范式是m1∨m2∨m3。主合取范式是M0。方法二就是一般做法，進行等值演算 ( p→q)→( q∨p)<=> ┐(┐p∨q)∨(p∨q)<=> (p∧┐q...
主析取范式的基本內(nèi)容
（2）一個簡單合取式是矛盾式當(dāng)且僅當(dāng)它同時含某個命題變項及它的否定。定義2.3（1）由有限個簡單合取式構(gòu)成的析取式稱為析取范式。（2）由有限個簡單析取式構(gòu)成的合取式稱為合取范式。（3）析取范式與合取范式統(tǒng)稱為范式。例如，析取范式：（p┐∧q）∨r, ┐p∧q∧r, p∨┐q∨r....
離散數(shù)學(xué)知識點有哪些?
5、求范式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P，Q，R的順序依次寫。6、真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項。7、n個變元共有個極小項或極大項，這為（0~-1)剛好為化簡完后的主析取加主合取。8、永真式?jīng)]有主合取范式，永假式?jīng)]有主析取范式。9、推證蘊含式的方法（=>)...
相關(guān)評說：
莒縣磨損： ______ 跟據(jù)題意作等價變換即可: P∧(P→Q) ?P∧(?P∨Q) 變成 合取析取 ?P∧Q 合取析取 吸收率 得到主析取范式 然后檢查遺漏的極小項,取反,合取后得到,主合取范式: (?P∨?Q)∧(?P∨Q)∧(P∨?Q)
莒縣磨損： ______ 主合取范式:若干個極大項的合取. 主析取范式:若干個極小項的析取. 例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式. 主析取范式: (p∧q)∨r <==>(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r) <==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)...
莒縣磨損： ______[答案] 主析取范式 在給定的命題公式中,如果有一個等價公式,它僅由小項的析取所組成,則該等價式稱作原式的主析取范式. 主析取范式的惟一性 任意含n個命題變元的非永假命題公式A,其主析取范式是惟一的. 主合取范式的惟一性 任意含n個命題變元...
莒縣磨損： ______ 合取范式,命題公式的一種標(biāo)準(zhǔn)形,設(shè)A是一個命題公式,A中出現(xiàn)的命題變元為p1,p2,…,pn,以Qi表示pi或┐pi,i=1,…,n.稱Q1∧…∧Qn是p1,…,pn的一個合取項,若干個互不相同的合取項的析取稱為一個合取范式,與命題公式A邏輯等價的合取范式稱為A的合取范式. 例如命題公式p→(q→r)的合取范式是p∧q∧r∨〔p∧q∧r∨p∧〔q∧r∨〔p∧〔q∧r∨〔p∧q∧〔r∨p∧〔q∧〔r∨〔p∧〔q∧〔r.
莒縣磨損： ______ 這是一個基本和, 由1個或多個基本和,合取后,都稱為合取范式. 也就是單個基本和,也是合取范式.
