已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180° 已知 如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD...
在BC上截取BE=BA
∵∠ABD=∠EBD，BD=BD
∴△BAD≌△BED
∴DA=DE，∠A=∠BED
∵AD=CD
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC
∵∠BED+∠DEC=180°
∴∠A+∠C=180°
過D作DF⊥BC于F,作DE⊥AB,交BA的延長線于E，(∵BC>BA)
∵AD＝DC，BD又是∠ABC的角平分線
∴Rt△DEA≌Rt△DFC
∴∠DAE=∠C
∵∠DAE+∠BAD=180º
∴∠C+∠BAD=180º
已知:如圖,在四邊形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E為BC的中點(diǎn),∠EDA=60°...
午后╉逆蝶↗，你好：證明：連接AE 因?yàn)?BD⊥DC,AC⊥AB 所以 三角形ABC，BCD都是直角三角形 因?yàn)?E是斜邊BC的中點(diǎn) 所以 AE=BE=CE=1\/2BC，DE=BE=CE=1\/2BC 所以 AE=DE 所以 三角形AED是等腰三角形 因?yàn)?角EDA=60度 所以 三角形AED是等邊三角形 所以 AD=ED ...
已知,如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,角B=90°,點(diǎn)E在BC上,角CDE等于...
延長ad到Q，連接QP 因?yàn)閍q平行于bc 又因?yàn)榻莙g垂直于bc 所以角dqg等于90度 因?yàn)榻莈dc等于角c，角def等于角pgc等于90度 又因?yàn)槿切蝑ep的內(nèi)角和等于三角形pgc的內(nèi)角和等于180度 所以角dpf等于角cpg 因?yàn)榻莇qp等于角gpc 所以角dpq等于角dpf 證三角形dqp和三角形dfp全等（邊邊角）所以fp等于qp 因...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AD上,AF=CE...
因?yàn)锳D=BC,AB=CD 所以，四邊形ABCD為平行四邊形 所以，AD\/\/BC,AD=BC 因?yàn)椋珹F=EC 所以，BE=DF 又因?yàn)椋荗BE=角FDO,角BOE=角FOD 所以，角BEO=角OFD 所以三角形BEO和三角形FDO全等 所以，BO=DO
如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G...
這個(gè)只要證明是相似三角形就好了，其中 ∠ BAC=∠FAE AC=AE 且 ∠ABC=角AFE=90° 可得 三角形ABC 與 三角形AFE相似
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若∠B=60°,AB=BC...
解答：解：有BC=AD+AE．連接AC，過E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，∵EF∥BC，∴△AEF為等邊三角形．即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．所以∠CFE=120°． （3分）又∵AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．又∵∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠AED=∠FEC．...
如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30度。求平行四邊形A...
你好：平行四邊形面積公式：S=AB*BC*sinB ∴S=4*9*1\/2=18平方厘米 這樣吧，過A作BC的垂線AE，垂足是E,則 在直角△ABE中，∠A=30° 所以AE=(1\/2)AB=2 所以面積S=BC*AE=9*2=18平方厘米
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=DC,∠1=∠2。求證:AC=D...
在△ABC和△DCB中 ∵AB=DC ∠1=∠2 BC=BC ∴△ABC≌△DCB（邊、邊、角）∴AC=DB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
如圖,在四邊形ABCD中,AB=5cm,AD=5cm,BC=13cm,CD=12cm,角A=60度,求四 ...
連接AD，由題意得，△ABD為等邊三角形，∴BD=5cm，所以在△ABD中，BC2=BD2+CD2，∴∠BDC=90°，∴S△BDC=BD·CD\/2=30cm2作△ABD的高，由勾股定理得，△ABD的高=2.5√3 ∴S△ABD=5·2.5√3\/2=6.25√3，∴S四邊形ABCD=30+6.25√3 ...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB等于CD,AD等于BC,點(diǎn)E,F在AC上,且AE等于C...
在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC，∴ 四邊形ABCD為平行四邊形。若F點(diǎn)與B、D分別相連的線段不算做已有線段，那只有EC=AF。這與ABCD是否是平行四邊形毫無關(guān)系，在AC上用求線段長的和（差）即可證明。若F點(diǎn)與B、D分別相連的線段算做已有線段，則還有EB=FD，ED=BF，用·三角形全等很容易證明，此處從...
如圖(1),在四邊形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均為銳角
∴∠BCR=∠BAR.∴∠BAR=∠DSR.又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD.(2)由PS∥QR，PS∥RD知，點(diǎn)R在QD上，故BC∥AD.又由AB=CD知∠A=∠CDA，因?yàn)镾R∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，從而SR=SD.由PS∥BC及BC=CD知SP=SD.而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60°.因此四邊形ABCD還應(yīng)...
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梅列區(qū)坡口： ______[答案] 因?yàn)锳B/BC=6/4=3/2,CD/AC=7又1/2 / 5=3/2即AB/BC=CD/AC在三角形ABC和三角形CDA中因?yàn)椤螧=∠ACDAB/BC=CD/AC所以三角形ABC相似于三角形DCA所以AB/DC=AC/DA又因?yàn)锳B=6,DC=7又1/2,AC=5所以4/5=5/DA4DA=25DA=25/4...
梅列區(qū)坡口： ______[答案] 證明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
梅列區(qū)坡口： ______[答案] 證明:延長CF交AB于H, ∵AB∥CD, ∴△DFC∽△BFH,又F是BD的中點(diǎn), ∴CF=FH,CD=BH, ∴AH=AB-CD, ∵E是AC的中點(diǎn),F是CH的中點(diǎn), ∴EF= 1 2AH, ∴EF= 1 2(AB-CD).
梅列區(qū)坡口： ______[答案] 證明:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠B=∠D,∴∠D+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵PE⊥AB,PF⊥AD,PE=PF,∴∠BAC=∠DAC,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC,...
梅列區(qū)坡口： ______[答案] (1)證明:∵AC⊥BD,AE⊥AC, ∴AE∥BD, ∵AB∥DC, ∴AB∥DE. ∴四邊形ABDE為平行四邊形; (2) ∵四邊形ABDE為平行四邊形, ∴BD=AE,∠E=∠ABD. ∵sin∠ABD= 4 5, ∴sin∠E= AC EC= 4 5. 在Rt△EAC中,∵AC=8, ∴CE=10,AE=6, ...
梅列區(qū)坡口： ______ 通過中位線定理得,EG平行且等于0.5BC 同理FH平行且等于0.5BC 所以EG平行且等于FH 所以四邊形EGFH是平行四邊形
梅列區(qū)坡口： ______[答案] (1)證明:∵CD2=CE?CA,∴CECD=CDCA,∵∠ECD=∠DCA,∴△ECD∽△DCA,∴∠ADC=∠DEC,∵∠DEC=∠ABC,∴∠ABC=∠ADC,∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ADC=180°,∴∠BAD=∠BCD,∴四邊形ABCD是平行四...
梅列區(qū)坡口： ______[答案] 因?yàn)榻茿BC=90度,M是AC中點(diǎn), 所以BM=AB/2=AM, 所以三角形ABM是等腰三角形, 所以角BMC=2角BAM=2*15=30度 在三角形MOB中,OB=OM, 所以角MBD=角BMC=30度 又因?yàn)榻茿DC=90度,M是AC中點(diǎn), 所以DM=AC/2=BM 在三角形...
梅列區(qū)坡口： ______[答案] 在BC邊上取一點(diǎn)E,使BE=AB,則三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因?yàn)锳D=DE=DC,則角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的內(nèi)角和180度.
梅列區(qū)坡口： ______[答案] ∵E、M分別為AB、BD中點(diǎn),∴ME=1/2AD, ∵F、M分別為CD、BD中,∴MF=1/2BC, ∵AD=BC, ∴ME=MF, ∴∠EFM=∠FEM.
