已知，如圖，直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD平分角ACB、E是AB中點，PE垂直AB交CD延長線于P， 如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D...
連接CE．
∵E為AB中點，
∴AE=EB=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴∠DCE=∠ECA-∠DCA=∠EAC-45°，
又∵∠DAC=180°-∠ADC-45°=135°-∠PDE，
∴∠DCE=135°-∠PDE-45°=90°-∠PDE=∠DPE，
∴PE=EC=AE，
∴△PAE與△PBE為等腰直角三角形，∠APB=90°，
∴∠BAC+∠PBC=360°-∠APB-∠ACB=360°-90°-90°=180°．
如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC的中點,CE⊥AD,垂足...
BF\/\/AC <F=<ACF CE⊥AD ,<ACB=90° 那么<FAB+<ACF=90°<FAB+<ADC=90° <ACF=<ADC=<F BF\/\/AC,而AC⊥BC，則BF⊥BC 在直角三角形ADC和直角三角形CFB中，AC=BC（已知）<ADC=<F(已證）所以，直角三角形ADC和直角三角形CFB全等。CD=BF D是BC的中點，BD=CD 所以，BD=BF ...
如圖,直角三角形ABC,∠ACB=90°,分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正...
1.AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2Sacj+2Sbck+Sabc 2.AB2=Sacj+Sbck+Sabc+S3 用2倍的2式減去1式，其中的AC2+BC2=AB2 結(jié)果是0=Sabc+S3-S1-S2，最后Sabc=10
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于6厘米,BC等于8厘米,P為B...
PQ=2×1.2=2.4 AB=√(BC2+AC2)=√(82+62)=10 ∵P為BC的中點 ∴PB=1\/2BC=1\/2×8=4 過P做PE⊥AB,即∠PEB=90° ∵∠ACB=90° ∴∠ACB=∠PEB ∵∠B=∠B ∴△ABC∽△PBE ∴PE\/AC=PB\/AB PE\/6=4\/10 PE=2.4 ∴PQ=PE ∴圓P與AB相切 ...
如圖所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜邊AB上任何一點...
證明：因為∠ACB=90度,所以∠ACE+∠BCF=90度因為AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因為AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以 △ACE≌ △BCF（AAS)所以CE=BF
如圖,已知△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,點A、C在x軸上,點B坐 ...
解：由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又△ABC為等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m-3，∴點A的坐標是（3-m，0）．∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3，則點D的坐標是（0，m-3）．又拋物線頂點為P（1，0），且過點B、D，所以可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）^2，將D，B坐標代入：...
如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,在△ABC內(nèi)部以AC為斜...
解：連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE丄DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，在△EDB與△FDC中，因為：∠EBD=∠CBD=CD∠EDB=∠FDC?∴△EDB≌△FDC（ASA），∴BE=FC...
已知,如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度。求證:BD=四...
因為角A=30度,三角型ABC是直角三角型 所以CB:AB=1:2 => AB=2CB(1)因為CD垂直AB,角B=60度,三角型CBD是直角三角型 所以DB:BC=1:2 => DB=BC\/2(2)由(1)(2)得AB:DB=4:1 所以BD=四分之一AB
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,CD垂直AB于D,求線段CD的...
根據(jù)勾股定理求出斜邊=10 直角三角形的面積=6x8\/2=24 也可以用斜邊乘以斜邊的高再除以2 所以就有 10x( )÷2=24 這樣算出的就是CD=4.8
如圖,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分線de...
證明：∵點E為AB中點，∴AE=EB，又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB，又∵AF=CE，∴AF=CE=AE=EB，又ED⊥BC，EB=EC，∴∠1=∠2，又∠2=∠3，AE=AF，∴∠3=∠F，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形，∴AC=EF．
如圖所示,已知在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D示斜邊AB上任何一點...
證明：因為∠ACB=90度，所以∠ACE+∠BCF=90度因為AE⊥CD所以∠ACE+∠CAE=90度所以∠CAE=∠BCF又因為AC=BC,∠CEA=∠CFB=90度所以 △ACE≌ △BCF（AAS)所以CE=BF
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云夢縣動態(tài)： ______[答案] 我不會使用畫圖工具,所以你就將就點吧!證明:(1)∵CE⊥BE∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°∵BE平分∠FBC∴∠EBC=∠EBF∴∠BCE=∠BFE(等角的余角相等)∴△BCF為等腰三角形(2) BD=2CE∵∠ABD+∠BDA=90°∠CDE+...
云夢縣動態(tài)： ______[答案] BD=CD.證明:作BE⊥BC,AE⊥AC,兩線相交于點E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四邊形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等邊三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在...
云夢縣動態(tài)： ______ 因為CD垂直AB 所以角ACD為60°,角DCB為30° 又因為角CAD=角DCB,角CBD=DCA 角CDA=CDB 所以三角形ADC相似于三角形CDB
云夢縣動態(tài)： ______[答案] 證明:分別取AM,BM的中點G,H連接DG,FG,DH,EH∵點D,G,H分別是AB,AM,BM的中點∴DG∥BMDH∥AM且DG=?BM DH=?AM∴四邊形DHMG是平行四邊形∴∠DHM=∠DGM∵ME⊥BC MF⊥AC垂足分別是E,F∴∠AFM=∠BEM=90°∴FG=...
云夢縣動態(tài)： ______ 在△ADE和△BDC中 AE=BC DC=DE AD=BD ∴△ADE≌△BDC (SSS) ∴∠AED=∠C=90° 即DE垂直于AB
云夢縣動態(tài)： ______ 解:如圖 (1)、 ∵AE⊥CD,∠ACB=90° ∴∠AHC=∠ACB=90° ∵CD是AB上的中線 ∴CD=AD=BD=1/2AB ∴∠DAC=∠DAC ∴∠B=∠CAH ∵AH=2CH ∴CH:AH:AC=1:2:√5 ∴sinB=sin∠CAH=CH/AC=√5/5 (2)、 由(1)可知: AC:BC:AB=1:2:√5 CE:AC:AE=1:2:√5 ∵CD=√5 ∴AB=2√5 ∴AC=2,BC=4,CE=1 ∴BE=BC-CE=4-1=3 希望幫到你 望采納 謝謝 加油!!
云夢縣動態(tài)： ______ 因為:ABC為直角三角形,AB=AC,且O是BC邊上的中點 即:AO=BO=CO,且∠BAO=∠OCA 又:AE=BD 所以:AD=CE 因為AD=CE,AO=CO,∠BAO=∠OCA 即三角形ADO相似等于三角形COE 所以O(shè)E=OD
云夢縣動態(tài)： ______[答案] 探究結(jié)論:AD+BE=DE. 證明:∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90°. ∵AD⊥l,BE⊥l, ∴∠ADC=∠BEC=90°, ∴∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠BCE=∠ACD. ∵AC=BC, ∴△ADC≌△BCE. ∴AD=CE,BE=CE. ∵DC+CE=DE, ∴AD+BE=DE.
云夢縣動態(tài)： ______[答案] 證明:∵在等腰三角形ABC中,∠A=90°, ∴∠C=45°, 又∵DE⊥BC, ∴DE=EC. 而DB平分∠ABC, ∴DA=DE. ∴AD=CE.
云夢縣動態(tài)： ______[答案] 證明:過P點作PH⊥BC于H,交BD于G,則PFCH為矩形 ∴PH//AC,PF=CH ∴∠BPH=∠A ∵BD=AD ∴∠BPD=∠A ∴∠BPD=∠BPH ∴PG=BG ∵∠PGE=∠BGH ∴RT△PGE≌RT△BGH ∴PE=BH ∴PE+PF=BH+HC=BC ∴無論∠A的大小,上式...
