如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC.
∵AD∥BC，EF∥AD，E為AB中點(diǎn)
∴EF為梯形ABCD中位線
∴F為CD是點(diǎn)，EF＝（AD+BC）/2
∵DE⊥CE
∴∠DEC＝90
∴EF＝CD/2 （直角三角形中線特性）
∴CD/2＝（AD+BC）/2
∴CD＝AD+BC
過(guò)點(diǎn)E，作EF∥AD，交CD于F
AD∥BC，EF∥AD，E為AB中點(diǎn)
EF為梯形ABCD中位線
F為CD是中點(diǎn)，
EF＝（AD+BC）/2
DE⊥CE
∠DEC＝90
EF＝CD/2 （直角三角形中線特性）
CD/2＝（AD+BC）/2
CD＝AD+BC
無(wú)解
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)...
證明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F，∠A=∠EBF，∵E為AB中點(diǎn)，∴AE=BE，∴ΔADE≌ΔBFE(AAS)，∴DE=EF，∴EG是ΔDFG的中線。
如圖,在四邊形abcd中,ad平行bc,角bdc=90度,e為dc上一點(diǎn),角dbe=角dbc...
（1）因?yàn)?∠BDC=90°,點(diǎn)E為BC上的一點(diǎn),∠BDE=∠DBC,又因?yàn)椤螪BC+∠DCB=90度,所以∠EDC=∠C,所以DE=EC 滿意請(qǐng)采納
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,點(diǎn)E是AB上一個(gè)懂點(diǎn),若∠B=60°,AB=...
在BC上截取BF=BE，連接EF ∵∠B=60° ∴△BEF是等邊三角形 ∴BE=BF=EF ∠BEF=∠EFB=60° ∴∠EFC=180°-∠EFB=120° ∵AB=BC ∴AB-BE=BC-BF 即AE=FC ∵AD∥BC ∴∠DAE+∠B=180° 即∠DAE=120°=∠EFC ∴∠ADE+∠AED=60° ∵∠AED+∠FEC=180°-∠DEC-∠BEF=180°-60°-...
如圖,在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE垂直于AE,延長(zhǎng)...
證明：∵AD\/\/BC ∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F 又∵E是CD的中點(diǎn)，即DE=CE ∴△ADE≌△FCE（AAS）∴AD=CF，AE=EF ∵BE⊥AE ∴BE垂直平分AF ∴AB=BF（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等）∵BF=BC+CF=BC+AD ∴AB=BC+AD
如圖,在四邊形abcd中,ad平行于bc,點(diǎn)e在bc上,點(diǎn)f是cd的中點(diǎn),且af等于ab...
延長(zhǎng)AF至BC延長(zhǎng)線上交于G點(diǎn)，∵AE=BE ∴∠ABE=∠BAE ∵AF⊥AB ∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90° ∴∠AGB=∠EAG ， E為BG中點(diǎn) ∴ 易求得EF=1\/2AB=3 FG=AF=4 EFG為直角三角形 ∴EG=5 CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3 ...
在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),BE⊥DC,點(diǎn)F 在線段BE上,且BF=...
連接BD 因?yàn)镋是DC的中點(diǎn)，BE⊥DC 所以BE垂直平分DC 所以BD＝BC 又因?yàn)锽F=AB ，F(xiàn)C=AD 所以三角形ABD與三角形BFC全等 所以角ABD＝角FBC，角ADB＝角BCF 又AD∥BC，所以角ADB＝角DBC 因?yàn)锽E垂直平分DC 所以角DBE＝角CBE 所以角ADB＝角DBE＋角CBE＝2角FBC 即角BCF＝2角FBC ...
如下圖,四邊形ABCD中,AD\/\/BC,E是線段DC的中點(diǎn),AE是∠BAD的平分線。 求 ...
△DEA ≌△ECF AE=EF AD‖BC ∠DAE=∠F=∠EAB AB=AF AE=EF BE是∠ABC的平分線
如圖,在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,E為CD的中點(diǎn),BE丄AF
②∵F為CG的中點(diǎn) ∴FC=FG ∴AD=FG ∵AD\/\/FG ∴四邊形ADGF為平行四邊形 ∴AF\/\/DG ③∵△ADE≌△FCE ∴AE=EF ∵BE⊥AF ∴BE垂直平分AF ∴AB=BF ∵AF\/\/DG ∴∠AFB =∠G=45° ∴△ABF為等腰直角三角形 ∴∠ABF=90° ∵DC⊥BG ∴AB\/\/DG ∵AD\/\/BC，∠ABC=90° ∴四邊形ABCD是...
如圖,在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
過(guò)E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60° ∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60° ∴△AEF為等邊三角形．即AE=EF，∴∠CFE=120°．又AD∥BC，∠B=60° ∴∠BAD=120°．又∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠DEF+∠FEC=∠AED+∠DEF ∴∠AED=∠FEC．在△...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E,F分別是對(duì)角線BD,AC的中點(diǎn)。若AD=6cm,B...
延長(zhǎng)EF交AB與CD于G和H 所以G，H分別為AB，CD的中點(diǎn) 所以GH=（6+18）÷2=12（梯形中位線的定義）又因?yàn)镋G為三角形BDA的中位線，HF為三角形CDA的中位線 所以EG=FH=6÷2=3 所以EG+FH=6 則EF=12-6=6
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
和碩縣電火： ______[選項(xiàng)] A. AB=＂DC＂ B. ∠1=＂∠2＂ C. AB=＂AD＂ D. ∠D=∠B
和碩縣電火： ______[答案] 延長(zhǎng)DE交CB的延長(zhǎng)線于F,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠F,∵E為AB中點(diǎn),∴AE=BE,在△ADE與△BFE中,∠ADE=∠FAE=BE∠AED=∠BEF,∴△ADE≌△BEF,∴AD=BF,DE=EF,∵CD=AD+BC,∴CD=CF,∴DE⊥CE,∠EDC=∠F,∴∠ADE=∠CDE...
和碩縣電火： ______[答案] (1)證明:∵AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∵∠ABC=90°,∴∠BAD=90°,∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,∴四邊形ABCD是矩形.(2)作OF⊥BC于F.∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB=2,∠BCD=90°,AO=CO,BO=DO,AC=BD,∴...
和碩縣電火： ______[答案] 考點(diǎn): 全等三角形的判定與性質(zhì) 矩形的判定與性質(zhì) 專題: 分析: 作BF⊥AD與F,就可以得出BF∥CD,就可以得出四邊形BCDF是矩形,進(jìn)而得出四邊形BCDF是正方形,就有BF=BC,證明△BCE≌△BAF就可以得出AF=CE,進(jìn)而得出結(jié)論. 作...
和碩縣電火： ______[答案] (1) ;(2) . 試題分析:(1)如圖1,先判定梯形 是等腰梯形,根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得 ,再把 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合,點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì), 和 全等,根據(jù)全等三...
和碩縣電火： ______[答案] 設(shè)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),t秒后,四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形,根據(jù)題意可得:AP=tcm,PD=(24-t)cm,CQ=2tcm,BQ=(30-2t)cm,①若四邊形ABQP是平行四邊形,則AP=BQ,∴t=30-2t,解得:t=10,∴10s后四邊形...
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和碩縣電火： ______[答案] ① 如圖1中.延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)M ∵AD∥BC ∴∠DAE=∠CME, ∵AE平分∠BAD, ∴∠DAE=∠BAM, ∴∠BAM=∠CME, ∴AB=BM, 在△ADE和△MCE中, ∠D=∠ECMDE=CE∠AED=∠CEM, ∴△ADE≌△MCE, ∴AE=EM,∠DAE=∠M ∵AE平...
和碩縣電火： ______[答案] 證明:(1)∵AD∥BC, ∴△ADG∽△CEG, ∴ AD CE= AG CG, ∵ FG GD= AD CE, ∴ AG CG= FG GD, ∴AB∥CD; (2)∵AD∥BC, ∴△ADG∽△CEG, ∴ DG EG= AD CE, ∴ EG2 DG2= CE2 AD2, ∴ EG2 CE2= DG2 AD2, ∵AD2=DG?DE, ∴ EG...
和碩縣電火： ______[答案] ∵CA是∠BCD的平分線, ∴∠1=∠2, ∵AD∥BC, ∴∠2=∠3, 從而∠1=∠3, ∵AD=6, ∴CD=AD=6, 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E,則AE=CE= 1 2AC, ∵∠1=∠2,∠BAC=∠DEC, ∴△ABC∽△EDC, ∴ CD BC= CE AC, 即 6 BC= 1 2, ∴BC=12, 在Rt...
