z6的所有子群
mod6的剩余類加群有幾個子群?
1、如mod6的剩余類加群。2、子群首先有兩個平凡子群。3、然后考慮 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]}。接著考慮 [3] 生成的子群: {[0],[3]}。[1]和[5]是6階元, 生成的子群平凡4、注意子群的階是6的因子 一種重要的群.指整數(shù)全體模n后的類,在類的加法運算下所成的群...在Zn...
6階群有且僅有一個3階子群,這個子群是不變子群
對 6階群只有2種Z6和S3,S3只有1個3階子群{（1）,(123),(132)},Z6只有1個3階子群2Z6={0,2,4},他們都是正規(guī)子群
設群g=z6.求g的全部子群
子群的階是G的階的因子，所以子群只能是1階，2階，3階和6階的。r階子群的生成元是a^(6\/r)。 設單位元是e，則1階子群是={e}，2階子群是={e,a^3}，3階子群是={e,a^2,a^4}，6階子群是G自身。
...個6階循環(huán)子群,并求出這個6階循環(huán)子群的所有子群
例如G：（1 2）（3 4 5）生成的群 子群有G，平凡群，{(1 2),1}，{1,(3 4 5),(3 5 4)}
12階循環(huán)群是否一定有2階,3階,4階,6階子群
是的。對應子群分別是6Z12，4Z12，3Z12和2Z12。循環(huán)群的子群還是循環(huán)群。這是由于設G=,G的階為n,H是G的一個m階子群，則m│n,設n=mt,則H= n階循環(huán)群={e,a,a^2,a^(n-1)}，則a^n=e，e是單位元。生成元除了a，還可以是a^k(1＜k＜n，至于更高冪次沒有討論討論的意義，因為...
證明:6階群有且只有一個3階子群
如果ab等于a或b，那么通過消元法可以得出a或b等于單位元，這與假設矛盾。因此，ab只能等于單位元，進一步推導得出a等于b的逆元，并且a不等于b。唯一滿足條件的元素組是(123)和(132)，因此A3即為S3中唯一的一個3階子群。綜上所述，通過分析不同群結構的性質，我們證明了6階群確實只存在一個3階...
證明:6階群有且只有一個3階子群
這個的證明方式很多。比如用6階群的種類，正規(guī)子群等方式都可以證得。比較直接的證明方式為：若G有兩個不同的三階群，那么他至少有4個兩兩不同的3階元，a,a^2,b,b^2和一個單位元e 考慮ab和a^2b^2顯然與a,a^2,b,b^2,e不同，且他們本身不同。故需要多于6個元素。矛盾。
近世代數(shù)z6是什么意思
環(huán)論、線性代數(shù)、模論、域論等，其中群論是抽象代數(shù)中最基本和最重要的分支。Z6是整數(shù)環(huán)的一個例子，整數(shù)環(huán)是一個特殊的環(huán)，由所有的整數(shù)組成，并定義加法、減法、乘法和除法等運算，Z6的元素包括0、1、2、3、4、5，其子群有（0）、（2，4，0）、（3，0）等，生成元分別是2或4、3、11。
設G=(a)是6 循環(huán)群,則 G的子群的個數(shù)是
4個 分別是0Z6={0} 1Z6=Z6={0,1,2,3,4,5} 2Z6={0,2,4} 3Z6={0,3}
求<Z12,+12>的所有子群,離散數(shù)學。。
模12整數(shù)加群是一個12階的循環(huán)群，意味著它由12個元素組成，并且存在一個生成元。12的正因子包括1，2，3，4，6和12。這些因子對應著模12整數(shù)加群的所有子群數(shù)量，共計六個。每個子群都可以由模12整數(shù)加群中特定的元素生成。具體而言，這些子群分別是：由元素1生成的子群<1>，由元素2生成的子群<...
周嫻19553792869咨詢： 一道抽象代數(shù)的題,關于正規(guī)子群的.計算出S4和A4的所有正規(guī)子群 -
大悟縣柱螺旋回復：
______[答案] S4的階是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類.2,3階子群肯定不是正規(guī)子群,因為他們肯定是循環(huán)群,而S4非交換,所以一定不是. 12階子群一定是正規(guī)子群,只有A4,參見小群列表,除了A4,其他12階群皆需要6階元. 6階子群.只有S3,Z6...
周嫻19553792869咨詢： 近世代數(shù)1,設G是群,若任意a,b有 (ab)2=a2b2,則G是 Abel 群.2,找出Z和Z12中全部子群3,舉例:含幺半群其子半群無幺元或有與其不同的幺元. -
大悟縣柱螺旋回復：
______[答案] 第一題:對任意a,b∈G有ba=a^-1ababb^-1=a^-1(ab)^2b^-1=a^-1a^2b^2b^-1=abG是able群第二題:Z的全部子群為nZ={0,±n,±2n,...}其中n為正整數(shù)Z12的全部子群為,Z1,Z2,Z3,Z4,Z6,Z12第三題:不知道子半群對應的是什么定...
周嫻19553792869咨詢： 近世代數(shù) 找出Z(下標)12中的全部子群.Z12 我知道的,是同于類的群就是{0 - ,1 - ,2 - ,n - 1--}可是,它的子群是什么啊?答案是:N0={0},N1={0,2,...,10},N2={0,3,6... -
大悟縣柱螺旋回復：
______[答案] Z12平凡子群為N0和N5.Z12是循環(huán)群,1-,5-,7-,11-是它的生成元,其子群也是循環(huán)群. 子群生成元為1-,5-,7-或11-,就是Z12自己; 子群生成元為2-或10-,就是N1; 子群生成元為3-或9-,就是N2; 子群生成元為4-或8-,就是N3; 子群生成元為6-,就...
周嫻19553792869咨詢： G=是6階循環(huán)群,求G的所有子群 -
大悟縣柱螺旋回復：
______ 有限群的子群的階數(shù)是母群的因子, 6的因子有{1,2,3},故有3個子群,分別是, {e},即單位元群,e=a^0, ,即
周嫻19553792869咨詢： 模n的剩余類加群的所有子群怎么找,有一般方法嗎 -
大悟縣柱螺旋回復：
______ 如mod6的剩余類加群 子群首先有兩個平凡子群 然后考慮 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]} 然后考慮 [3] 生成的子群: {[0],[3]} [1]和[5]是6階元, 生成的子群平凡 注意子群的階是6的因子
周嫻19553792869咨詢： 證明:交代群A4沒有六階子群 -
大悟縣柱螺旋回復：
______ 首先六階子群中的元素的階只能為1,2,3,6 若有6階的,同構于Z6 若只有3階的,那么這樣的群只能是奇數(shù)階的,不合. 若只有2階,考慮子群{e,a,b,ab}的階為4,不合. 那么即有2階,又有3階,那么這個群同構于S3 如果你知道,6階群只同構于...
周嫻19553792869咨詢： .z12怎么打開 -
大悟縣柱螺旋回復：
______ Z12是循環(huán)群,它的所有子群均是循環(huán)子群,均是由Z12的元素自加生成,將Z12的元素0,1,2,..,11做為生成元,自加形成循環(huán)子群,Z12的所有元生成的子群為,,,...,,其中[0]={0},[1]={1,2,..,11,0},[2]={2,4,6,8,10,0},[3]={3,6,9,0},[4]={4,8,0},[5]=[1]...
周嫻19553792869咨詢： 請問如何在一個群中找出給定階的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8階子群?S4就是4個數(shù)的所有排列組成的群,運... -
大悟縣柱螺旋回復：
______[答案] 證明p-群一定有一個p階子群 設G為p-群,|G|=p^n. 任取G中的非單位元a,它的階整除|G|=p^n,所以存在1
周嫻19553792869咨詢： 啥叫＂整數(shù)模N加法群＂ -
大悟縣柱螺旋回復：
______[答案] 在群論里,循環(huán)群是指能由單個元素生成的群.即存在一群內的元素'(此元素稱為此群的生成元),使得群內的每個元素均... Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 子群 所有循環(huán)群的子群及商群都是循環(huán)的.特別地,Z的子群為mZ的形式,其'm為非負整數(shù).對于不同...
周嫻19553792869咨詢： 求證:4次交錯群沒有6階子群.這里的6階群指 含有6個元素的群. -
大悟縣柱螺旋回復：
______[答案] 證明: 4次交錯群是4階置換群的子群. 里面每個元素的階只能是1,2,3,4 6階子群里面有6階元素,所以4次交錯群沒有6階子群. 不好意思,我理解為6階循環(huán)群了.不過即使如此,也不難證明.我重新寫一下. 證明: 6階群只有兩個,一個是S3,一個是Z6 ...
