子群的判定定理
八年級數(shù)學的知識點歸納
A.甲產(chǎn)品大B.乙產(chǎn)品大C.相等D.無法判斷 數(shù)學知識點八年級 菱形的判定定理 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1\/2×ab(a、b為兩條對角線)正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。正方形的性質：四條邊都...
初中物理競賽 難題薈萃
初中物理競賽百度網(wǎng)盤資源免費下載 鏈接: https:\/\/pan.baidu.com\/s\/1hRuD5cWWPYARejzGmaf_Xw ?pwd=wfq6 提取碼: wfq6 初中物理競賽|初中應用物理知識競賽專題講義|87—18年上海市大同杯初中物理競賽試題|07-16十年初中物理競賽分類解析|2007-2016十年初中物理競賽分類解析（全套打包）|專題22 能源...
高中數(shù)學
2以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點,通過直觀感知、操作確認、思辨論證,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。 操作確認,歸納出以下判定定理。 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。 一條直線與一...
單位根的判定定理(Kronecker定理)
結論是單位根的判定定理，又稱為Kronecker定理，它描述了代數(shù)整數(shù)與單位根之間的一個關鍵性質。簡單來說，如果一個非零代數(shù)整數(shù)的所有共軛元素模長都小于或等于1，那么這個數(shù)是單位根。反之，如果一個數(shù)是單位根，那么它的共軛元素滿足此條件。這個定理在證明單位根的性質和處理相關數(shù)學問題時起著關鍵作用...
關于群論
該方程的系數(shù)必定為有理數(shù)(可由對稱多項式定理證明),并且能夠分解為有理數(shù)域上的不可約多項式之積。設f(x)=是的任意一個給定的m次的不可約因子,則方程(1)的伽羅瓦群是指n!個△i中的這m個排列的全體。同時他又由韋達定理知伽羅瓦群也是一個對稱群,它完全體現(xiàn)了此方程的根的對稱性。但是計算一個已知方程的...
整環(huán)的整除理論
4-3. Bezout定理 在PID中，重要定理如貝祖定理表明線性組合能唯一表示出特定倍數(shù)，以及存在貝祖方程來表示整數(shù)關系。五、歐幾里得整環(huán)與帶余除法5-1. 歐幾里得整環(huán)定義 一個整環(huán)稱為歐幾里得整環(huán)，當存在映射 ，滿足除法性質：對于任意 和 ，存在 使得 ，且 或者 。5-2. ED的性質 歐幾里得整環(huán)（ED）...
白話伽羅華理論
抽象數(shù)學的魅力在于其深度，但這也帶來了理解的挑戰(zhàn)。如連續(xù)函數(shù)的抽象概念，揭示了分析學的界限，提醒我們直觀與抽象間的鴻溝。伽羅華理論，尤其是其核心的伽羅華對應，將域擴張問題轉化為判定伽羅華群的可解性，需要逐步掌握。伽羅華理論的應用與進階 初次接觸，可能需要略過一些難以理解的部分，但后續(xù)深入...
數(shù)學內(nèi)部的矛盾
即使這些有限數(shù)學的內(nèi)容也有許多要涉及無窮的方法，有很多的數(shù)學證明都要用有限的步驟解決涉及無窮的問題。借助于計算機完成的四色定理的證明，首先也要把無窮多種可能的地圖歸結成有限的情形。對于無窮，計算機也是無能為力的。可見數(shù)學永遠回避不了有限與無窮這對矛盾，可以說它是數(shù)學矛盾的根源之一。數(shù)學中...
“抽象”代數(shù)應該考什么?——出自《爾雅通識課·數(shù)學大觀》
定理2.24、定理2.25、定理2.27、例4及習題4;掌握群的同態(tài)、同構的定義、性質以及Cayley定理及定理2.28、定理2.30,會求同態(tài)象與同態(tài)核,掌握習題1、2;掌握子群陪集的概念及性質,熟練掌握Lagrange定理及及其推論1、推論2、例5、例6,熟練掌握習題2、3、 4、5;掌握正規(guī)子群的定義及等價命題定理2.40, 能夠正確判定子群...
數(shù)學問題
即連續(xù)統(tǒng)假設的真?zhèn)尾豢赡茉赯ermelo_Fraenkel公理系統(tǒng)內(nèi)判定。 2 算術公理的相容性 數(shù)學基礎 希爾伯特證明算術公理的相容性的設想,后來發(fā)展為系統(tǒng)的Hilbert計劃(“元數(shù)學”或“證明論”)但1931年歌德爾的“不完備定理”指出了用“元數(shù)學”證明算術公理的相容性之不可能。 數(shù)學的相容性問題至今未解決。 3 兩等高等...
蟲厚18497649549咨詢： 一個子群的題目 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 因為Ag=Bh 所以對任何a屬于A,一定存在b屬于B,使得ag=bh.....(1) 在(1)式中令a=e;于是存在b1屬于B,使得g=b1*h 于是b1=g*h^(-1)屬于B 于是b1^(-1)=h*g^(-1)屬于B 于是由(1)式ag=bh推出a=b*h*g^(-1)屬于B 所以A是B的子集.同理B是A的子集.所以A=B
蟲厚18497649549咨詢： 請問如何在一個群中找出給定階的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8階子群? -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 證明p-群一定有一個p階子群 設G為p-群,|G|=p^n. 任取G中的非單位元a,它的階整除|G|=p^n,所以存在1<=k<=n使得a的階為p^k.令b=a^(p^(k-1)),則b的階為p,所以G中b生成的循環(huán)子群的階為p 一般地:p-群都是冪零群,所以都是可解群,所以對任意0<=i<=n,G中有階為p^i的子群;此結論加上Sylow定理可以得到對任意有限群H(未必為p-群)和p^i整除|H|,H中有階為p^i的子群
蟲厚18497649549咨詢： 證明,指數(shù)是2的子群一定是不變子群. -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 不妨設該子群為H. H有兩個不同的左陪集,由于eH=He=H. 因此兩個陪集一個為H,另一個為G-H. 任取a屬于G, 1、若a屬于H,則aH=Ha=H 2、若a屬于G-H,則aH=Ha=G-H 因此H為正規(guī)子群,也就是不變子群
蟲厚18497649549咨詢： 證明任何質數(shù)階群不可能有非凡子群 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______[答案] Lagrange定理:有限群G的子群的階數(shù)為G的階數(shù)因數(shù). 所以,現(xiàn)在G的階數(shù)為質數(shù)p,除了1和p之外沒有別的因數(shù),所以都是平凡子群,所以這樣的群不可能有非平凡子群.
蟲厚18497649549咨詢： 抽象代數(shù)中證明指數(shù)為素數(shù)的子群必然是g的極大子群 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 設H《G且[G:H]=p為素數(shù).若存在G的子群M使得H[G:M]整除 [G:H]=p,所以[G:M]=1 即M=G 故H為極大子群
蟲厚18497649549咨詢： 抽象代數(shù):n階有限群G的子群H的階必須是n的() 為什么 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ Lagrange定理:群G的子群H的階一定整除G的階,且等于群G對子群H的指數(shù). 由此定理,從而推出,
蟲厚18497649549咨詢： 證明p - 群一定有一個p階子群 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______[答案] 設G為p-群,|G|=p^n.任取G中的非單位元a,它的階整除|G|=p^n,所以存在1一般地:p-群都是冪零群,所以都是可解群,所以對任意0解析看不懂?免費查看同類題視頻解析查看解答
蟲厚18497649549咨詢： 請問數(shù)學高手單群是什么? -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 首先你要知道子群 設群G,G上二元運算為*, 對集合H,H包含于G,且H對*封閉, 即任意a,b屬于H, 滿足a*(b的逆)屬于H,則H為G的子群 其次是正規(guī)子群, 正規(guī)子群又跟共軛元有關系 對x,y屬于G, 若存在g屬于G, y=(g的逆)xg(此時x=gy(g的逆))...
蟲厚18497649549咨詢： 離散數(shù)學高手請入,關于子群,陪集和同余關系 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 證明 對有限群來說,僅需證明G對運算◇滿足封閉性即可,從運算表可看出,對任意x,y屬于G,x◇y屬于G,故是的子群.左陪集有:1.P5G=P6G= P1G=P1{P1, P5, P6}={P1, P5, P6}2.P3G=P4G= P2 G=P2{P1, P5, P6}={P2, P3, P4} 右陪集有:1....
蟲厚18497649549咨詢： G是交換群,n是一固定整數(shù),H={g∈G:g^n=1},證明:H是G的子群 -
禹會區(qū)承套圈回復：
______ 證明H是G的子群,只需要證明兩條:g,h屬于G=>gh屬于,g的逆屬于H 證明:設g,h屬于H,則g^n=1,h^n=1,而G是交換群,必有(gh)^n=(g^n)(h^n)=1,所以gh屬于; 因為g^n=1,即g.g^(n-1)=1,所以g的逆為g^(n-1),而[g^(n-1)]^n=[g^n]^(n-1)=1, 所以g^(n-1)即g的逆屬于H
