離散數(shù)學(xué)一個元素的逆元可以是它本身嗎求大神指明思路
* e a b c
e e a b c
a a e c b
b b c e a
c c b a e
觀察上述運(yùn)算表，可以看出每個元素的逆元都是它本身。以元素a為例，我們有a * a = e，表明a是自身的逆元。
同樣的，b * b = e，c * c = e，e * e = e。這說明在Klein四群中，每個元素都是其自身的逆元。
這種現(xiàn)象在其他一些特殊的代數(shù)系統(tǒng)中也可能出現(xiàn)，比如某些循環(huán)群或特定類型的置換群。理解這一特性有助于我們更好地掌握離散數(shù)學(xué)中的群論知識。
特別地，對于Klein四群而言，它的一個顯著特點是所有非單位元都是可逆的，且每個非單位元都是自身的逆元。這種性質(zhì)在抽象代數(shù)中具有重要的理論意義。
總結(jié)來說，在特定的群結(jié)構(gòu)中，一個元素可以是它自身的逆元。Klein四群就是這樣的一個典型例子。
離散數(shù)學(xué)一個元素的逆元可以是它本身嗎求大神指明思路
確實可以，這種情況在某些特殊群中出現(xiàn)。例如，在4階Klein四群K={e,a,b,c}中，其運(yùn)算表如所示：e a b c e e a b c a a e c b b b c e a c c b a e 觀察上述運(yùn)算表，可以看出每個元素的逆元都是它本身。以元素a為例，我們有a * a = e，表明a是自身的逆元。同樣的，b...
離散數(shù)學(xué)一個元素的逆元可以是它本身嗎
當(dāng)然可以，例如單位元素e
抽象代數(shù)中可逆元可以是它本身嗎
是。逆元素：可逆元素又稱可逆元,元素抽象代數(shù)的逆元素又稱抽象代數(shù)的逆元。在抽象代數(shù)中可逆元就是它的本身。
離散數(shù)學(xué)3
任一元素的逆元都是其自身（與自身對稱差，為空集?）{a}⊕{a,b}={b}
離散數(shù)學(xué)單位元能否為其逆元
單位元是自身的逆元 但不能是其它元素的逆元。
z12*所有元素的逆元都是它本身對嗎
不是的，是另外產(chǎn)生出來
有誰曉得離散數(shù)學(xué)中逆元如何證明
逆元不是被證明的，而是定義的。定義了逆元，然后定義群。群這種代數(shù)結(jié)構(gòu)必須有逆元。之所以定義逆元，是因為相當(dāng)廣泛而有意義的一類代數(shù)系統(tǒng)可以抽象為具有逆元的性質(zhì)統(tǒng)一的系統(tǒng)。就好比對人下定義，說人是具有：直立行走、會使用工具、會語言等等性質(zhì)的一類生物。這些性質(zhì)，還有代數(shù)結(jié)構(gòu)具有的單位元，逆...
在一個群中逆元等于自身的元只有該群的單位元,這句話對嗎?說明理由...
錯誤，例如二階循環(huán)群{E,A}。(以及所有二階群與其他群的積)必有A^2=E(如果A^2=A 則A沒有逆，或者由消去律，A=E，總之矛盾)具體的例子，比如一個正方形對應(yīng)的有限群，繞正方形對角線旋轉(zhuǎn)兩次(A^2)為恒等變換E
離散數(shù)學(xué) 幺元,逆元,零元之間的區(qū)別
既可以左 右運(yùn)算的就是幺元，代數(shù)運(yùn)算分很多；有乘法還有加法，還有自己自定義的；所謂零元O；也就是即左右零元，就是和某些數(shù)字或者矩陣(b),代數(shù)運(yùn)算后還是0；若只能在某一邊運(yùn)算得到0，那么0在左邊的成為左零元；在0右邊的為右零元；逆元既是左右逆元，設(shè)1個數(shù)字或矩陣啊，a；若一個數(shù)或者...
急!!!求離散數(shù)學(xué)高手解答,
因為<G,*>是群，故*在G上封閉、可結(jié)合、有幺元e、每個元素有逆元。對任意a，b，c∈G 1、封閉性 因為 a#b=b*a∈G，故#在G上是封閉的；2、可結(jié)合性 因為(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c)，故#在G上可結(jié)合；3、幺元 因為 a#e=e*a=a=a*e=...
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永順縣數(shù)控： ______ 肯定沒有 根據(jù)零元的定義可知任何數(shù)和零元進(jìn)行運(yùn)算都等于零元本身 而逆元則是兩個數(shù)運(yùn)算等于幺元,則這兩個數(shù)互為逆元. 所以零元肯定沒有逆元.
永順縣數(shù)控： ______ 單位元是自身的逆元 但不能是其它元素的逆元.
永順縣數(shù)控： ______ 幺元,就是具有不變性,若ax=xa=x,x為任意元,則a為幺元,記為1 逆元是說若ab=ba=1,則a與b互為逆元,寫成a=b^-1,或b=a^-1 零元就是對任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元 舉例好理解,有理數(shù)(0除外)乘法構(gòu)成一個群,幺元就是數(shù)1,有理數(shù)x的逆元就是1/x,零元就是0
永順縣數(shù)控： ______ 群的定義中要求有逆元.而0沒有逆元,任何數(shù)乘0都是0,而不是單位元1.去掉了0后,R*=R/{0}中的每一個元素都有逆元,是它的倒數(shù).
永順縣數(shù)控： ______ 首先得知道單位元,設(shè)e為單位元,則a○e=a+e-1=a,那么由e-1=0得到單位元e=1,再設(shè)c為a的逆元,則c應(yīng)滿足a○c=e,即a+c-1=1,得c=2-a
永順縣數(shù)控： ______ 因為環(huán)是個加群,即對于加法的代數(shù)運(yùn)算來說作成一個交換群,而群的定義要求群中每個元素都要有逆元,但是自然數(shù)集合中非零元素對加法沒有逆元,故自然數(shù)集不能構(gòu)成環(huán).
永順縣數(shù)控： ______[答案] 是的,因為每一個元素都有逆元
永順縣數(shù)控： ______ 對的,,因為逆元有唯一性,左右一定相等的,我們上午也考了離散
