已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)滿足對任意實(shí)數(shù)X,都有...
2∈(1,3)有f(2)≤2
所以f(2)=2
（2）
f(2)=0得：4a+2b+c=2
f(-2)=0得：4a-2b+c=0
所以b=1/2
(-2,0)是f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)
-b/2a=-2
所以a=1/8
c=1/2
f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2
(3)g(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2-mx/2
g'(x)=1/4*x+1/2-m/2
x≥0時(shí),必有g(shù)(x)為單增,即1/4*x+1/2-m/2>0
且x=0時(shí),g(0)>1/4
所以分別解得：m
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)滿足如下條件 :
∴b=4002a ∴f(x)=ax²+4002ax 令f(x)=x,即ax²+4002ax=x,即x(ax+4002a-1)=0,即x=0,x=1\/a-4002 ∵有重根,所以1\/a-4002=0,即a=1\/4002 ∴f(x)=x²\/4002+x (2)解:f(x)的對稱軸是x=-2001 ①當(dāng)x=2001在[m,n]內(nèi)時(shí),fmin=f(2001)=6003\/2,令3m=60...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最大值2,其圖象在...
x的方程ax²+bx+c=0，兩根x1，x2 就是 二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。(x1-x2)²=(x1²+2x1?x2+x2²)-4x1?x2=(x1+x2)²- 4x1?x2 解：因?yàn)?當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值2 把x=2，y=2代入y=ax²+bx...
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c屬于R),滿足下列條件:
f(x+t)=(x+1+t)^2<=x x^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0對于x屬于【1，m】均成立。即x^2+X(2t+1)+(t+1)^2<=0 可以把x^2+X(2t+1)+(t+1)^2設(shè)成x^2+(A+B)x+A*B 那么解得（x+A）*（x+B）<= 0 成立。因?yàn)橐阎獂^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0對于x屬于【...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足條件1.f(3-x)=f(x);2.f(1)=0;3.對...
f(3-x)=a(3-x)2 +b(3-x) + c=ax2 - (6a+b)x + 9a+3b+c =f(x)=ax2 + bx + c 所以可得，b=-(6a+b)，b= - 3a；又f(1)=0，即a+b+c=0，所以可得，c-2a=0，即c=2a 又對任意實(shí)數(shù)f(x)≥1\/(4a)-1\/2恒成立，即a>0，且(4ac-b2)\/...
已知二次函數(shù)f(x)=ax∧2 bx c.若函數(shù)f(x)的最小值f(-1)=0,求f(x)的...
f(x)=ax2+bx+c =a[(x+b\/(2a))2+(4ac-b2)\/(2a)]最小值f(-1)=0即 -1+b\/(2a)=0 b\/(2a)=1 b=2a (4ac-b2)\/(2a)=0 4ac-b2=0 4ac-4a2=0 c-a=0 a=c 解析式為 f(x)=ax2+2ax+a ...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)滿足f(1)=1 f(-1)=0 且對任意...
f(1)=a+b+c=1 f(-1)=a-b+c=0 兩式相減得b=1\/2，故有a+c=1\/2 f(x)=ax^2+(1\/2)x+(1\/2 -a)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)≥x 即ax^2-(1\/2)x+(1\/2 -a)≥0恒成立 開口向上，與x軸最多一個交點(diǎn) 則有a>0 ，Δ=(1\/4)-4a(1\/2 -a)≤0 即a>0，(4a-1)^2≤0 所以...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=0,f(1)=2,f(-2)=2,求a,b,c的值
f(0)=0, c=0 f(1)=a+b=2 (1)f(-2)=4a-2b=2 (2)(1)*2+(2)6a=6, a=1 b=1
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,試找出方程f(f(x))=x有4個實(shí)根的充要條件...
(f-x)(af+ax+b+1)=0 [ax2+(b-1)x+c][a2x2+a(b+1)x+ac+b+1]=0 有4個實(shí)根，則兩個二次方程的判別式都>=0,即 (b-1)2-4ac>=0,a2(b+1)2-4a2(ac+b+1)>=0, 得：(b+1)2-4(ac+b+1)>=0,化簡得：(b-1)&#...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c 討論函數(shù)f(x)的奇偶性
因?yàn)閒(x)是二次函數(shù)，所以 a≠0 當(dāng) b = 0 時(shí)，f(-x) = f(x) = ax^2 + c 此時(shí) f(x)為偶函數(shù)。當(dāng) b ≠ 0時(shí)，f(x)非奇非偶。
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c.的導(dǎo)數(shù)為f‘(x)
解：任意的x ，f（x）≥0 b^2-4ac≦0 ,a>0,b≦2√ac≦a+c c≥0 f‘（x）=2ax+b ，f’（0）大于0 b>0,f(1)\/f'(0)=(a+b+c)\/b=1+(a+c)\/b≥1+(a+c)\/a+c=2 j最小值2
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永順縣準(zhǔn)雙： ______[答案] (1):a=1/2,b=1;所以f(x)=1/2*x^2+x; (2):滿足t最大時(shí)f(x)
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永順縣準(zhǔn)雙： ______[答案] (1)∵A={x│f(x)=x}={1}即f(1)=a+b+4=1 ∵A中只有一個元素 ∴ax^2+bx+4=x有等根 即 b^2-16a-2b+1=0 a=-10 a+b=3 b=7 ∴f(x)=4x^2-7x+4 (2)∵f(x)的對稱軸為直線x=(a+3)/2a 且1≤a≤2 ∴5/4≤(a+3)/2a≤2 當(dāng)x=(a+3)/2a f(x)=m 當(dāng)x=1/2 f(x)=M g(a)=f(1/2)-f((a+...
永順縣準(zhǔn)雙： ______ 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,a,b,c∈R,滿足:①f(-1)=0;②對于任意x∈R,不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2都成立,求a,b,c的值 解析:∵二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,a,b,c∈R,f(-1)=0 ∴f(-1)=a-b+c=0 * ∵對于任意x∈R,不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2都成立 X=(x^2+1)...
永順縣準(zhǔn)雙： ______ f(x)=ax^2+(2a-1)x+1=a[x+(2a-1)/(2a)]^2-(2a-1)^2/(4a)+1 當(dāng)a<0時(shí)有 (1)-(2a-1)/(2a)∈[-3/2,2],-(2a-1)^2/(4a)+1=3 沒有a滿足要求 (2)-(2a-1)/(2a)>2,f(2)=4a+2(2a-1)+1=3 沒有a滿足要求 (3)-(2a-1)/(2a)<-3/2,f(-3/2)=9a/4-3(...
永順縣準(zhǔn)雙： ______[答案] (1)由f(x+2)為偶函數(shù)可得f(x)=ax2+bx+1的圖象關(guān)于直線x=2對稱, 則? b 2a =2,b=?4a,f(x)=ax2-4ax+1; 對于任意的實(shí)數(shù)x1、x2(x1≠x2),都有 f(x1)+f(x1) 2 >f( x1+x2 2 )成立,則 f(x1)+f(x1) 2 ?f( x1+x2 2 )= 1 2 (ax12?4ax1+1+ax22...
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永順縣準(zhǔn)雙： ______[答案] 由f(-1)=0得a-b+c=0.①對任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)-x≥0,則有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判別式△=(b-1)^2-4ac≤0.③當(dāng)x∈(0,2)時(shí),都有f(x)≤((x+1)/2)^2,則有f(1)≤((1+1)/2)^2=1.于是必有f(1)=1.則a+b+c=1.②聯(lián)立①和②...
